BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:researchseminars.org CALSCALE:GREGORIAN X-WR-CALNAME:researchseminars.org BEGIN:VEVENT SUMMARY:John Machacek (York University) DTSTART:20200403T150000Z DTEND:20200403T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/1 DESCRIPTION:Title: Sign variation in real projective space\nby John Machacek (York University) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nWe de fine a generalization of the totally nonnegative Grassmannian and determin e its topology in the case of real projective space. We find the spaces to be PL manifolds with boundary which are homotopy equivalent to another re al projective space of smaller dimension. In certain cases we have Cohen-M acaulay triangulations. Time permitting we will discuss joint work with N. Bergeron\, Dermenjian\, and Sulzgruber giving an h-vector interpretation in terms of descents in signed permutations.\n\nEn ligne /Web : Pour obten ir des détails concernant ce séminaire\, veuillez communiquer avec les o rganisateurs / For details on this seminar\, please contact: seminar-organ izers@lacim.ca\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/1/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Erin Meger (Mount Allison University) DTSTART:20200417T150000Z DTEND:20200417T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/2 DESCRIPTION:Title: Iterated Models for Social Networks\nby Erin Meger (Mount Allison University) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nCom plex networks are said to exhibit four key properties: large scale\, evolv ing over time\, small world properties\, and power law degree distribution . The Preferential Attachment Model (Barabási–Albert\, 1999) and the ACL Preferential Attachment Model (Aiello\, Chung\, Lu\, 2001) for random net works\, evolve over time and rely on the structure of the graph at the pre vious time step. Further models of complex networks include: the Iterated Local Transitivity Model (Bonato\, Hadi\, Horn\, Pralat\, Wang\, 2011) and the Iterated Local Anti-Transitivity Model (Bonato\, Infeld\, Pokhrel\, P ralat\, 2017). In this talk\, we will define and discuss the Iterated Loca l Model. This is a generalization of the ILT and ILAT models\, where at ea ch time step edges are added deterministically according to the structure of the graph at the previous time step. We will also discuss the Iterated Global Model\, which considered creating a new graph based on subsets of n odes rather than relying on the underlying structure. For each model\, we will prove that they satisfy the complex network properties.\n\nEn ligne / Web : Pour obtenir des détails concernant ce séminaire\, veuillez commun iquer avec les organisateurs / For details on this seminar\, please contac t: seminar-organizers@lacim.ca\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/2/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Melissa Sherman-Bennett (Harvard University) DTSTART:20200424T150000Z DTEND:20200424T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/3 DESCRIPTION:Title: Many cluster structures on Schubert varieties in the Grassman nian\nby Melissa Sherman-Bennett (Harvard University) as part of CRM-S éminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nScott (2006) showed that the coordinate ring of (the affine cone over) the Grassmannian is a cluster algebra. More over\, the seeds for this cluster algebra consisting entirely of Plucker c oordinates are combinatorially well-understood: they can be obtained from Postnikov's plabic graphs for the Grassmannian. In work with K. Serhiyenko and L. Williams\, we showed that Postnikov's plabic graphs give seeds for a cluster structure on (open) Schubert varieties in the Grassmannian. How ever\, the situation for Schubert varieties is a bit more mysterious than for the Grassmannian. In particular\, plabic graphs naturally give rise to two different cluster algebras\, depending on if one uses "source labelin g" or "target labeling". These two cluster algebras are both equal to the coordinate ring of the (affine cone over the open) Schubert variety\, but have different frozen variables and different cluster variables. A priori\ , they give rise to different positive parts of the Schubert variety. I'll discuss work with C. Fraser\, in which we determine the precise relations hip between these two cluster algebras: loosely\, the seeds of the target cluster algebra can be rescaled by Laurent monomials in the frozens to obt ain seeds of the source cluster algebra. Along the way to proving this res ult\, we find many more cluster structures on Schubert varieties given by "generalized" plabic graphs.\n\nEn ligne /Web : Pour obtenir des détails concernant ce séminaire\, veuillez communiquer avec les organisateurs / F or details on this seminar\, please contact: seminar-organizers@lacim.ca\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/3/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Anna Weigandt (University of Michigan) DTSTART:20200501T150000Z DTEND:20200501T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/4 DESCRIPTION:Title: Gröbner geometry of Schubert polynomials through ice\nby Anna Weigandt (University of Michigan) as part of CRM-Séminaire du LACIM \n\n\nAbstract\nThe geometric naturality of Schubert polynomials and the r elated combinatorics of pipe dreams was established by Knutson and Miller (2005) via antidiagonal Gröbner degeneration of matrix Schubert varieties . We consider instead diagonal Gröbner degenerations. In this dual settin g\, Knutson\, Miller\, and Yong (2009) obtained alternative combinatorics for the class of vexillary matrix Schubert varieties. We will discuss gene ral diagonal degenerations\, relating them to a neglected formula of Lasco ux (2002) in terms of the 6-vertex ice model. Lascoux's formula was recent ly rediscovered by Lam\, Lee\, and Shimozono (2018)\, as "bumpless pipe dr eams." We will explain this connection and discuss conjectures and progres s towards understanding diagonal Gröbner degenerations of matrix Schubert varieties. This is joint work with Zachary Hamaker and Oliver Pechenik.\n \nEn ligne /Web : Pour obtenir des détails concernant ce séminaire\, veu illez communiquer avec les organisateurs / For details on this seminar\, p lease contact: seminar-organizers@lacim.ca\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/4/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Chris Fraser (University of Minnesota) DTSTART:20200508T150000Z DTEND:20200508T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/5 DESCRIPTION:Title: Cyclic symmetry loci in Grassmannians\nby Chris Fraser (U niversity of Minnesota) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\n The Grassmannian Gr(k\,n) admits an action by a finite cyclic group of ord er n via the cyclic shift automorphism. The combinatorial structures under lying both total nonnegativity and clusters for Gr(k\,n) are cyclically eq uivariant\, which is one explanation for the particular elegance of these structures in the case of Gr(k\,n). We will explore the L-shift locus in G r(k\,n)\, i.e. the subvariety of points fixed by the Lth power of the cycl ic shift. Steven Karp recently showed that the 1-shift locus consists of f initely many points. On the other hand the n-shift locus is Gr(k\,n) itsel f. Our theorems interpolate between these extremes: we provide a simple ge ometric description of the L-shift locus for any L\, describe its total no nnegativity locus as a stratified space\, and propose an atlas of generali zed cluster charts (in the style of Chekhov-Shapiro) whose clusters are to tal positivity tests.\n\nEn ligne /Web : Pour obtenir des détails concern ant ce séminaire\, veuillez communiquer avec les organisateurs / For deta ils on this seminar\, please contact: seminar-organizers@lacim.ca\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/5/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Laura Colmenarejo (University of Massachusetts Amherst) DTSTART:20200515T150000Z DTEND:20200515T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/6 DESCRIPTION:Title: Signatures of paths\, the shuffle algebra\, and de Bruijns fo rmula\nby Laura Colmenarejo (University of Massachusetts Amherst) as p art of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nIn the 1950s\, K. T. Chen in troduced the iterated-integral signature of a piecewise continuously diffe rentiable path. Up to a natural equivalence relation\, this determines the initial path. In general\, the signature of a path can be seen as a multi dimensional time series. When the terminal time is fixed\, the signature o f a path can be seen as tensors and the calculation of the signature becom es a standard problem in data science. In this talk\, I want to look at th e signatures of paths from a combinatorial perspective in the shuffle alge bra. We will discuss some recent results\, also with an algebraic taste\, and we will discuss an alternative proof of de Bruijns formula.\n\nEn lign e /Web : Pour obtenir des détails concernant ce séminaire\, veuillez com muniquer avec les organisateurs / For details on this seminar\, please con tact: seminar-organizers@lacim.ca\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/6/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Miklós Bóna (University of Florida) DTSTART:20200522T150000Z DTEND:20200522T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/7 DESCRIPTION:Title: A method to prove that the solution to some enumeration probl ems is a non-rational generating function\nby Miklós Bóna (Universit y of Florida) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nThe soluti on of an enumeration problem is very often a generating function F. Some p roblems are too difficult for us to find the explicit form of F. In this t alk\, we will introduce a method that leads to negative results that are r are in this part of combinatorics. When our method applies\, it shows that F is not a rational function\, which provides at least some explanation o f the fact that the original enumeration problem is difficult. As an examp le\, we will discuss a 22-year old conjecture of Zeilberger and Noonan. Th e talk will be accessible to graduate students.\n\nEn ligne /Web : Pour ob tenir des détails concernant ce séminaire\, veuillez communiquer avec le s organisateurs / For details on this seminar\, please contact: seminar-or ganizers@lacim.ca\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/7/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Benjamin Young (University of Oregon) DTSTART:20200529T150000Z DTEND:20200529T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/8 DESCRIPTION:Title: The double dimer model and the combinatorial PT-DT correspond ence\nby Benjamin Young (University of Oregon) as part of CRM-Séminai re du LACIM\n\n\nAbstract\nWe review some recent results of Jenne on the K enyon-Wilson tripartite double dimer model\, and use them to prove a combi natorial conjecture from algebraic geometry: namely\, that certain generat ing functions for plane-partition-like objects coincide. There’s no algeb raic geometry in this talk\, but the problems do come from geometry. In pa rticular\, we are able to prove a combinatorial conjecture from algebraic geometry due to Pandharipande-Thomas.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/8/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Liana Yepremyan (London School of Economics and Political Science\ , University of Illinois at Chicago) DTSTART:20200605T150000Z DTEND:20200605T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/9 DESCRIPTION:Title: Rysers conjecture and more\nby Liana Yepremyan (London Sc hool of Economics and Political Science\, University of Illinois at Chicag o) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\nLecture held in En ligne/Web.\n\n Abstract\nA Latin square of order $n$ is an $n$ times $n$ array filled w ith $n$ symbols such that each symbol appears only once in every row or co lumn and a transversal is a collection of cells which do not share the sam e row\, column or symbol. The study of Latin squares goes back more than 2 00 years to the work of Euler. One of the most famous open problems in thi s area is a conjecture of Ryser\, Brualdi and Stein from 60s which says th at every Latin square of order $n\\times n$ contains a transversal of orde r $n-1$. A closely related problem is 40 year old conjecture of Brouwer th at every Steiner triple system of order n contains a matching of size $(n- 4)/3$. The third problem wed like to mention asks how many distinct symbol s in Latin arrays suffice to guarantee a full transversal? In this talk we discuss a novel approach to attack these problems. Joint work with Peter Keevash\, Alexey Pokrovskiy and Benny Sudakov.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/9/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Camille Combe (Univerisité de Strasbourg) DTSTART:20200619T150000Z DTEND:20200619T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/10 DESCRIPTION:Title: Les treillis d'Hochschild\nby Camille Combe (Univerisit é de Strasbourg) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nLes tr eillis dHochschild sont des intervalles particuliers du semitreillis infé rieur pour l'ordre dextre\, récemment introduit par Chapoton. Une réalis ation géométrique naturelle de ces treillis correspond à certains compl exes cellulaires définies par Saneblidze\, appelés polytopes dHochschild . Nous obtenons pour les treillis dHochschild plusieurs propriétés géom étriques et combinatoires. Après avoir donné plusieurs rappels\, nous m ontrons que les treillis dHochschild sont constructibles par doublement d' intervalles. Puis\, nous nous intéresserons à l'énumération de leurs $ k$-chaînes. Nous finirons en voyant plusieurs autres propriétés et en d onnant quelques pistes possibles pour de futures recherches.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/10/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Olya Mandelshtam (Brown University) DTSTART:20200626T150000Z DTEND:20200626T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/11 DESCRIPTION:Title: Formulas for Macdonald polynomials arising from the ASEP \nby Olya Mandelshtam (Brown University) as part of CRM-Séminaire du LACI M\n\n\nAbstract\nThe asymmetric simple exclusion process (ASEP) is a one-d imensional model of hopping particles that has been extensively studied in statistical mechanics\, probability\, and combinatorics. It also has rema rkable connections with orthogonal symmetric polynomials in many variables such as Macdonald and Koornwinder polynomials. In this talk\, I will disc uss new formulas for Macdonald polynomials (joint work with Corteel and Wi lliams) that arise from the study of the ASEP on a ring\, and introduce a new notion of quasisymmetric Macdonald polynomials (joint with Corteel\, H aglund\, Mason\, and Williams) that specialize to the quasisymmetric Schur polynomials defined by Haglund\, Luoto\, Mason\, and van Willigenburg.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/11/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Hans Höngesberg (University of Vienna) DTSTART:20201211T160000Z DTEND:20201211T170000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/12 DESCRIPTION:Title: A Fourfold Refined Enumeration of Alternating Sign Trapezoid s and Column Strict Shifted Plane Partitions\nby Hans Höngesberg (Uni versity of Vienna) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nIn th is talk\, I will present four statistics on alternating sign trapezoids an d on column strict shifted plane partitions and show that the joint distri bution on each family of objects is the same. Alternating sign trapezoids are a generalisation of alternating sign triangles which were introduced by Ayyer\, Behrend\, and Fischer. They proved that alternating sign trian gles are equinumerous with alternating sign matrices. Column strict shift ed plane partitions were essentially introduced by Andrews and they genera lise descending plane partitions. Fischer has recently established a thre efold refined enumeration on both of these classes with the same joint dis tributuion of statistics. In this talk\, I will extend her result by addi ng a forth statistic: the number of −\;1s on alternating sign trapezo ids and the corresponding statistic on column strict shifted plane partiti ons which generalises the notion of special parts on descending plane part itions.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/12/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:François Bergeron (UQAM) DTSTART:20210205T160000Z DTEND:20210205T170000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/13 DESCRIPTION:Title: Combinatoire de Catalan irrationnelle\nby François Berg eron (UQAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nDans la foul ée des divers développements de la combinatoire algébrique autour des p olynômes de Macdonald et des espaces coinvariants diagonaux\; la combinat oire de Catalan\, des fonctions de stationnement (ou « parking » pour le s Français de l’hexagone)\, et du treillis de Tamari sont d’abord deven us rationnels\, puis rectangulaires. Tout ceci se généralise maintenant au cas réel. Nous allons développer les bases de ce contexte\, qui englo be toutes les approches précédentes\, en plus de les clarifier. Nous dis cuterons entre autres de partages triangulaires\, de chemins de Dyck sous une droite de pente irrationnelle\, des fonctions de stationnement associ ées\, et de leur énumération selon divers paramètres. Si le temps le p ermet\, nous discuterons aussi des treillis de Tamari associés\, et nous esquisserons les extensions que tout cela entraîne au contexte des espace s coinvariants multidiagonaux.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/13/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Nicolle Gonzalez (UCLA) DTSTART:20210212T160000Z DTEND:20210212T170000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/14 DESCRIPTION:Title: A diagrammatic Carlsson-Mellit algebra\nby Nicolle Gonza lez (UCLA) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nThe shuffle c onjecture was a big open problem which gave a combinatorial formula for th e Frobenius character of the space of diagonal harmonics in terms of certa in symmetric functions indexed by Dyck paths. This conjecture was finally solved after 14 years by Carlsson and Mellit via the introduction of a new interesting algebra denoted $A_{q\,t}$. This algebra arises as an extensi on of the affine Hecke algebra by certain raising and lowering operators a nd acts on the space of symmetric functions via certain complicated plethy stic operators. Afterwards Carlsson\, Mellit\, and Gorsky showed this alge bra and its representation could be realized using parabolic flag Hilbert schemes and in addition to containing the generators of the elliptic Hall algebra. Despite the various formulations of this algebra\, computations w ithin it are extremely complicated and non-intuitive. In this talk I will discuss joint work with Matt Hogancamp where we construct a new topologica l formulation of $A_{q\,t}$ and its representation as certain braid diagra ms on an annulus. In this setting many of the complicated algebraic relati ons of $A_{q\,t}$ and applications to symmetric functions are trivial cons equences of the skein relation imposed on the pictures. In particular\, ma ny difficult computations become simple diagrammatic manipulations in this new framework. If time permits\, I will also discuss a categorification o f our construction as certain functors over the derived trace of the Soerg el category.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/14/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Dani Kaufman (Université de Maryland) DTSTART:20210219T160000Z DTEND:20210219T170000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/15 DESCRIPTION:Title: Limits of affine cluster algebras\nby Dani Kaufman (Univ ersité de Maryland) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nAff ine type cluster algebras provide the simplest examples of non-finite type cluster algebras. The source-sink mutation pattern on seeds whose underly ing quiver is an affine Dynkin diagram is an example of a path of mutation s which produces infinitely many cluster variables\, and it is a natural q uestion to describe the limiting behavior of variables along this path. I will describe a solution to this problem similar to that of Keller-Scherot zke (arXiv:1004.0613) using a notion of mutation invariant functions on a cluster algebra. Furthermore\, I will show how these functions identify a natural finite quotient of the exchange complex of an affine cluster algeb ra. If time\, I will discuss generalizations of these ideas to cluster alg ebras associated with elliptic Dynkin diagrams.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/15/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Sébastien Labbé (LaBRI) DTSTART:20210226T160000Z DTEND:20210226T170000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/16 DESCRIPTION:Title: Une caractérisation des mots Sturmiens par les paires asymp totiques indistinguables\nby Sébastien Labbé (LaBRI) as part of CRM- Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nNous donnons une nouvelle caractérisat ion des mots Sturmiens bi-infinis en termes de paires asymptotiques indist inguables. Deux suites asymptotiques sur un sous-décalage sont indisting uables si les ensembles d’occurrences de chaque motif dans chaque suite c oïncident à une permutation finement supportée près. Cette caractéri sation peut être considérée comme une extension aux suites bi-infinies non périodiques du théorème de Pirillo qui caractérise les mots de Chr istoffel. De plus\, nous fournissons une caractérisation complète des p aires asymptotiques indistinguables sur des alphabets arbitraires en utili sant des substitutions et des mots Sturmiens caractéristiques bi-infinis. La preuve est basée sur la notion de suites dérivées. Il s’agit d’ un travail réalisé avec Sebastián Barbieri et Ště\;pán Starosta. La prépublication est disponible ici: https://arxiv.org/abs/2011.08112.\ n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/16/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:George Seelinger (Université de Virginie) DTSTART:20210319T150000Z DTEND:20210319T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/17 DESCRIPTION:Title: K-theoretic Catalan functions\nby George Seelinger (Univ ersité de Virginie) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nSch ubert calculus connects problems in algebraic geometry to combinatorics\, classically resolving the question of counting points in the intersection of certain subvarieties of the Grassmannian with Young Tableaux. Subsequen t research has been dedicated to carrying out a similar program in more in tricate settings. A recent breakthrough in the Schubert calculus program c oncerning the homology of the affine Grassmannian and quantum cohomology o f flags was made by identifying k-Schur functions with a new class of symm etric functions called Catalan functions. In this talk\, we will discuss a K-theoretic refinement of this theory and how it sheds light on K-k-Schur functions\, the Schubert representatives for the K-homology of the affine Grassmannian.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/17/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Nathan Chapelier (UQAM) DTSTART:20210326T150000Z DTEND:20210326T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/18 DESCRIPTION:Title: Posets des vecteurs admis et des permutations circulaires\nby Nathan Chapelier (UQAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbst ract\nMotivé par l'étude des groupes de Weyl affines nous définissons u n ensemble de vecteurs entiers\, appelés vecteurs admis\, que nous étudi ons dans le cas particulier du groupe symétrique affine. Nous montrons q ue cet ensemble de vecteurs est en bijection avec les permutations circula ires de S_n\, transférant ainsi la structure de poset des vecteurs admis. Nous passerons ensuite le reste de l'exposé à présenter certaines pro priétés de ces deux posets\, telles que leur connexion avec le treillis de Young et les nombres eulériens. Si le temps nous le permet nous prés enterons un objet topologique/combinatoire appelé "diagramme de lignes" q ui permet de comprendre le lien entre ces deux posets.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/18/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:See schedule on web page (UQAM) DTSTART:20210621T120000Z DTEND:20210621T210000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/19 DESCRIPTION:Title: Algebraic combinatorics School online (Women in Mathematics conference\, open to all)\nby See schedule on web page (UQAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nPlease visit the conference webp age: https://sites.google.com/view/sswc/home The aim of this school is to develop the participants knowledge and enthusiasm towards algebraic combin atorics. Through high-level presentations\, the students will learn multip le combinatorial aspects linked to representation theory. They will also h ave the opportunity to try out what they have learned in exercise periods. Every day\, a postdoctoral researcher will introduce a research topic tie d to the introductory classes. In addition\, introduction to programming i n Python and Sage\, very useful tool for coding problems in algebraic comb inatorics\, will take place at the end of the day. Schubert calculus\, sy mmetric functions\, cluster algebra\, Tamari lattices\, frieze combinatori cs and cluster categories are not only ways to study representation theory \, but have many links between them. On one hand\, cluster algebras\, intr oduced by Sergey Fomin and Andrei Zelevinsky\, can be studied using the co mbinatorics of friezes\, on the other hand\, they can be studied algebraic ally using cluster categories. Moreover\, they have a correspondence with double Bruhat cells. In the case of Flag varieties and grassmanians\, the decomposition into Bruhat cells gives way to decomposition into Schubert c ells. These can be obtained using Schubert calculus. Schubbert polynomials are a generalization of Schur functions\, which are symmetric functions. Using sub-word complexes\, Schubert varieties are tied to the study of Tam ari Lattices. These lattices correspond to exchange graphs of some cluster algebra. Therefore\, at the end of the school\, participants will be able to reflect on many representation theory problems using multiple aspects. Finally\, our goal is to promote the visibility and accomplishment of wo men in mathematics. Even though the school is open to people of all gender s\, only women were invited to give lectures and talks. It seems important to us to give the occasion to students to interact accomplished women in mathematics\, since they are underrepresented among teachers in mathematic s in universities.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/19/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Maria Gillespie (Colorado State University) DTSTART:20210409T150000Z DTEND:20210409T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/20 DESCRIPTION:Title: Tournaments\, Parking Functions\, and Moduli of Curves\n by Maria Gillespie (Colorado State University) as part of CRM-Séminaire d u LACIM\n\n\nAbstract\nWe give new combinatorial interpretations of the mu ltidegrees of an embedding of M_{0\,n+3}-bar into the product of projectiv e spaces P^1 x P^2 x \n x P^n\, where M_{0\,n}-bar refers to the moduli sp ace of stable genus 0 curves with n marked points. Our first interpretatio n\, due to join work with Cavalieri and Monin\, is in terms of a new class of parking functions. The second\, in joint work with Griffin and Levinso n\, is a new\, more geometrically natural interpretation that we call « l azy tournaments » on trivalent trees. We show how these interpretations c an be used to prove that the total degree of the embedding is the odd doub le factorial (2n-1)!!\, as well as identifying canonical choices of limiti ng hyperplanes that intersect with the embedding in the correct number of distinct boundary points for each multidegree.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/20/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Christian Gaetz (MIT) DTSTART:20210416T150000Z DTEND:20210416T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/21 DESCRIPTION:Title: The 1/3-2/3 Conjecture for Coxeter groups\nby Christian Gaetz (MIT) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nThe 1/3-2/3 Conjecture\, originally formulated in 1968\, is one of the best-known open problems in the theory of posets\, stating that the balance constant of a ny non-total order is at least 1/3. By reinterpreting balance constants of posets in terms of convex subsets of the symmetric group\, we extend the study of balance constants to convex subsets C of any Coxeter group. Remar kably\, we conjecture that the lower bound of 1/3 still applies in any fin ite Coxeter group\, with new and interesting equality cases appearing.We g eneralize several of the main results towards the 1/3-2/3 Conjecture to th is new setting: we prove our conjecture when C is a weak order interval be low a fully commutative element in any acyclic Coxeter group (a generaliza tion of the case of width-two posets)\, we give a uniform lower bound for balance constants in all finite Weyl groups using a new generalization of order polytopes to this context\, and we introduce generalized semiorders for which we resolve the conjecture.We hope this new perspective may shed light on the proper level of generality in which to consider the 1/3-2/3 C onjecture\, and therefore on which methods are likely to be successful in resolving it. This is joint work with Yibo Gao.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/21/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Oliver Pechenik (University of Waterloo) DTSTART:20210423T150000Z DTEND:20210423T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/22 DESCRIPTION:Title: What is the degree of a Grothendieck polynomial?\nby Oli ver Pechenik (University of Waterloo) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n \n\nAbstract\nJenna Rajchgot observed that the Castelnuovo-Mumford regular ity of matrix Schubert varieties is computed by the degrees of the corresp onding Grothendieck polynomials. We give a formula for these degrees. Inde ed\, we compute the leading terms of the top degree pieces of Grothendieck polynomials and give a complete description of when two Grothendieck poly nomials have the same top degree piece (up to scalars). Our formulas rely on some new facts about major index of permutations. (Joint work with Davi d Speyer and Anna Weigandt.)\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/22/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Philippe Di Francesco (UIUC) DTSTART:20210430T150000Z DTEND:20210430T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/23 DESCRIPTION:Title: Triangular ice: combinatorics and limit shapes\nby Phili ppe Di Francesco (UIUC) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\n We consider the triangular lattice version of the two-dimensional ice mode l with suitable boundary conditions\, leading to an integrable 20 Vertex m odel. Configurations give rise to generalizations of Alternating Sign Mat rices\, which we call Alternating Phase Matrices (APM). After reviewing a few facts on the square lattice version and the role of integrability\, w e compute the number of APM of any given size in the form of a determinant \, which turns out to match the number of quarter-turn symmetric domino ti lings of a quasi-Aztec square with a central cross-shaped hole. We also p resent results/conjectures for triangular Ice with other types of boundary conditions\, and results on the limit shape of large APM\, obtained by ap plying the so-called « Tangent Method ».\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/23/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Patricia Klein (Université de Minnesota) DTSTART:20210507T150000Z DTEND:20210507T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/24 DESCRIPTION:Title: Geometric vertex decomposition and liaison\nby Patricia Klein (Université de Minnesota) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nA bstract\nGeometric vertex decomposition and liaison are two frameworks tha t have been used to produce similar results about similar families of alge braic varieties. In this talk\, we will describe an explicit connection b etween these approaches. In particular\, we describe how each geometrical ly vertex decomposable ideal is linked by a sequence of elementary G-bilia isons of height 1 to an ideal of indeterminates and\, conversely\, how eve ry G-biliaison of a certain type gives rise to a geometric vertex decompos ition. As a consequence\, we can immediately conclude that several well-k nown families of ideals are glicci\, including Schubert determinantal idea ls\, defining ideals of varieties of complexes\, and defining ideals of gr aded lower bound cluster algebras. This connection also gives us a framew ork for implementing with relative ease Gorla\, Migliore\, and Nagel’s st rategy of using liaison to establish Gr\\ »obner bases. We describe brie fly\, as an application of this work\, a proof of a recent conjecture of H amaker\, Pechenik\, and Weigandt on diagonal Gr\\ »obner bases of Schuber t determinantal ideals. This talk is based on joint work with Jenna Rajch got.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/24/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Erin Meger (UQAM) DTSTART:20210521T150000Z DTEND:20210521T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/25 DESCRIPTION:Title: Distanced Eternal Domination on Graphs\nby Erin Meger (U QAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nEternal domination in a graph is a dynamic process which protects a graph from an infinite se quence of vertex attacks. In eternal $k$-domination\, a set of guards see ks to protect the graph using a distance $k$ dominating set. There is an attack that occurs and the guards move positions up to distance $k$\, to c over the attacked vertex\, subsequently another attack occurs and they mus t move from their present positions. The minimum size of a set such that the graph can be protected from attacks indefinitely is called the eternal $k$ domination number of the graph\, denoted $\\gamma_{all\,k}^{\\infty}( G)$. In this talk\, we will focus on the case where $k=2$\, and detail th e result for the case of perfect $m$-ary trees of depth $d$\, $T$: $$\\ga mma_{all\, 2}^{\\infty}(T)=1+\\frac{m^d-1}{m^2-1}$$ In general\, the comp utation of this parameter is not known for most graphs\, and determining i f a set is an eternal $k$-dominating set is a difficult problem. Other re sults will be discussed\, and open problems towards a reduction on trees w ill be presented.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/25/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Étienne Tétrault (UQAM) DTSTART:20210528T190000Z DTEND:20210528T200000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/26 DESCRIPTION:Title: Un nouvel ordre sur les partages dentiers\nby Étienne T étrault (UQAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nOn intro duit une relation sur les partages des entiers\, définit à l’aide du pl éthysme de fonctions symétriques homogènes. Cette relation est une gén éralisation de la conjecture de Foulkes\, et semble être un ordre partie l. Grâce à un résultat classique\, on peut l’étudier en utilisant la théorie de la représentation du groupe symétrique. Grâce à cela\, on peut démontrer plusieurs résultats sur cette relation\, et avoir plusie urs perspectives de recherche.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/26/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Antoine Abram (UQAM) DTSTART:20210611T150000Z DTEND:20210611T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/27 DESCRIPTION:Title: Le monoïde stylique\nby Antoine Abram (UQAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nNous définissons une action à ga uche des mots sur des colonnes en regardant la première colonne du tablea u obtenu lors de l’insertion de Schensted d’un mot w dans un tableau. D e cette action\, nous obtenons un monoïde\, le monoïde stylique\, s’av érant être le quotient (fini) du monoïde plaxique par les relations d’ idempotence sur les lettres\, a²=a. Nous étudierons donc ce monoïde. Nous regarderons une bijection avec les partitions (ensembliste) faisant r essortir un lien fort avec les tableaux immaculés standards. D’ailleurs \, une involution sur les mots qui\, dans le monoïde plaxique nous donne l’évacuation de Schützenberger\, nous donne\, dans le monoïde stylique \, une involution ressemblant à l’évacuation mais pour les tableaux imm aculés standards. Nous verrons que le monoïde stylique est J-trivial et étudierons son J-ordre. C’est un travail fait conjointement avec Chris tophe Reutenaeur.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/27/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Benjamin Dequêne (UQAM) DTSTART:20210618T150000Z DTEND:20210618T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/28 DESCRIPTION:Title: La Jordan-retrouvabilité de sous-catégories de modules sur les algèbres aimables\nby Benjamin Dequêne (UQAM) as part of CRM-S éminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nLes algèbres aimables sont une classe d es algèbres de dimension finie introduites pas Assem et Skowronski dans l es années 1980s. Les modules d’une telle algèbre peuvent être décrits par la combinatoire des marches sur le carquois associée à celle-ci\, g râce aux travaux de Butler et Ringel. La Jordan-retrouvabilité d’une so us-catégorie de modules est une réponse affirmative à la question de sa voir retrouver un module de la sous-catégorie (à isomorphisme près) ét ant donné une forme générique d’endomorphisme nilpotent sur ces module s\, donnée sous la forme d’uplets de partages d’entiers. Après avoir donné quelques définitions et rappels\, et après avoir posé le context e\, l’exposé aura pour but d’expliquer la Jordan-retrouvabilité à tra vers divers exemples\, de mettre en lumière une caractérisation combinat oire de cette propriété parmi une certaine classe de sous-catégories de modules particulière\, – un résultat qui étend les travaux récents f aits par Garver\, Patrias et Thomas dans le cas Dynkin\, – et\, si le tem ps le permet\, de discuter des nouvelles idées afin de caractériser tout es les sous-catégories de modules qui sont Jordan-retrouvables pour le ca s An.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/28/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Guillaume Laplante-Anfossi (Université Sorbonne Paris Nord) DTSTART:20210910T150000Z DTEND:20210910T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/29 DESCRIPTION:Title: Des arbres\, des polytopes\, et leur diagonale\nby Guill aume Laplante-Anfossi (Université Sorbonne Paris Nord) as part of CRM-Sé minaire du LACIM\n\n\nAbstract\nDans cet exposé\, nous nous intéressons au problème de l’approximation cellulaire de la diagonale d'une famille de polytopes. Nous expliquerons d’abord ces notions avec des exemples sim ples\, les simplexes et les cubes. Nous enchaînerons avec le cas des asso ciaèdres\, d’une complexité combinatoire plus grande\, qui a été rés olu récemment grâce à l’introduction d'une nouvelle méthode venant de la géométrie discrète. Enfin\, à chaque arbre planaire\, nous associe rons un polytope dont les faces sont en bijection avec tous les parenthés ages de cet arbre\, et nous résoudrons le cas de la famille ainsi obtenue . Nous retrouverons les associaèdres et les permutoèdres\, et présenter ons des applications de ce résultat en topologie algébrique.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/29/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Eric Hanson (UQAM) DTSTART:20210924T150000Z DTEND:20210924T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/30 DESCRIPTION:Title: Decomposition and invariants of persistence modules\nby Eric Hanson (UQAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nPersi stence modules lie at the intersection of topological data analysis and re presentation theory. In applications\, these structures can be used to enc ode the topological features of a large dataset. One of the ways to recove r this topological information is to decompose the persistence module into a direct sum of indecomposable modules. In this talk\, we will discuss wh y\, even though such a decomposition is guaranteed to exist and be unique\ , this approach is not always feasible. We will then discuss an alternativ e way to study persistence modules\, namely through the so-called rank inv ariant. Time permitting\, we will conclude by discussing some recent resul ts about both of these approaches from joint works with Benjamin Blanchett e\, Thomas Brüstle\, and Job D. Rock.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/30/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Li Shuo (UQAM) DTSTART:20211001T150000Z DTEND:20211001T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/31 DESCRIPTION:Title: Arithmetic and analytical properties of morphic sequences: D irichlet series\, infinite products and beyond\nby Li Shuo (UQAM) as p art of CRM-Séminaire du LACIM\n\nAbstract: TBA\n\nIn this talk\, we will first recall some well-known arithmetic and analytical properties of autom atic sequences concerning the Dirichlet series and infinite products. Then we will discuss an approach to generalize these results to a larger class of sequences: the morphic sequences. The infinite Fibonacci word will be particularly considered in the talk as a typical example of non-automatic morphic words.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/31/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Steven Karp (UQAM) DTSTART:20211008T150000Z DTEND:20211008T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/32 DESCRIPTION:Title: Wronskians\, total positivity\, and real Schubert calculus\nby Steven Karp (UQAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract \nThe totally positive flag variety is the subset of the complete flag var iety Fl(n) where all Plücker coordinates are positive. By viewing a compl ete flag as a sequence of subspaces of polynomials of degree at most n-1\, we can associate a sequence of Wronskian polynomials to it. I will presen t a new characterization of the totally positive flag variety in terms of Wronskians\, and explain how it sheds light on conjectures in the real Sch ubert calculus of Grassmannians. In particular\, a conjecture of Eremenko (2015) is equivalent to the following conjecture: if V is a finite-dimensi onal subspace of polynomials such that all complex zeros of the Wronskian of V are real and negative\, then all Plücker coordinates of V are positi ve. This conjecture is a totally positive strengthening of a result of Muk hin\, Tarasov\, and Varchenko (2009)\, and can be reformulated as saying t hat all complex solutions to a certain family of Schubert problems in the Grassmannian are real and totally positive.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/32/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Alessandro Iraci (UQAM) DTSTART:20211105T150000Z DTEND:20211105T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/33 DESCRIPTION:Title: Tiered trees\, Theta operators\, Delta conjectures\nby A lessandro Iraci (UQAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nT heta operators are a family of operators on symmetric functions that have been introduced in order to state a compositional version of the Delta con jecture\, with the idea\, later proved successful\, that this would have l ed to a proof via the Carlsson-Mellit Dyck path algebra. Theta operators s how remarkable combinatorial properties\; we are going to show that some s pecific instances of these operators coincide with the Kac polynomial of c ertain dandelion quivers (counting torus orbits on certain varieties) and the Tutte polynomials of certain families of graphs. Finally\, we formulat e a more general conjecture extending these results\, in terms of labelled tiered trees and kappa-inversions.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/33/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Jean-Philippe Labbé (ETS Montréal) DTSTART:20211112T160000Z DTEND:20211112T170000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/34 DESCRIPTION:Title: Polytopes d’alignement en physique quantique\nby Jean-P hilippe Labbé (ETS Montréal) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbs tract\nPour le dire simplement\, le principe d’exclusion de Pauli est la raison pour laquelle nous ne pouvons pas passer à travers les murs sans s e faire mal. \nPauli gagna le prix Nobel de physique en 1945 pour la formu lation de ce principe. \nCe principe reçut quelques années plus tard une formulation géométrique qui reste encore méconnue aujourd’hui. \nCett e formulation fait appel aux valeurs propres de certaines matrices (qui re présentent un système de particules élémentaires\, par exemple des él ectrons) et ces valeurs propres forment un polytope symétrique: un hypers implex. \nPour représenter des systèmes de particules ayant une tempéra ture non-nulle\, il est nécessaire de généraliser l’hypersimplex pour obtenir ce qu’on appelle des « polytopes d’alignement ».Ces polytopes se définissent à l’aide de notions classiques de combinatoire et de gé ométrie discrète. \nEn plus de généraliser les permutoèdres de façon naturelle\, ces polytopes produisent des nouveaux principes d’exclusions en physique qui raffinent celui de Pauli. \nDurant cette exposé\, nous v errons l’histoire derrière l’introduction de ces polytopes et donnerons une présentation de leurs principales propriétés. \nCe travail est une collaboration avec Federico Castillo\, Julia Liebert\, Arnau Padrol\, Eva Philippe et Christian Schilling.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/34/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Viviane Pons (LISN\, Université Paris-Saclay) DTSTART:20211119T160000Z DTEND:20211119T170000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/35 DESCRIPTION:Title: Le tri permutarbre\nby Viviane Pons (LISN\, Université Paris-Saclay) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nPermutrees define combinatorial families interpolating between permutations\, binary trees and binary sequences. They also correspond to certain congruence cl asses of the weak order lattice on permutations. In this talk\, we present the Permutree sorting algorithm which attempts to sort permutations follo wing certain constraints\, succeeding only when the permutation is minimal inside its permutree congruence class. In this sense\, it is a generaliza tion of the well known stack sorting from Knuth and the c-sorting related to Cambrian lattices defined by Reading. \n(joint work with D. Tamayo and V. Pilaud)\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/35/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Florent Avellaneda (UQAM) DTSTART:20211203T160000Z DTEND:20211203T170000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/36 DESCRIPTION:Title: Modélisation des protocoles de communication par des résea ux de Petri avec états\nby Florent Avellaneda (UQAM) as part of CRM-S éminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nLes MSG (pour « Message Sequence Graphs ») sont un formalisme bien connu et souvent utilisé pour décrire des e nsembles de scénarios de manière visuelle dans le domaine des protocoles de communication. Afin de munir ce formalisme de compteurs\, de "timers" et d’autres aspects\, nous introduirons le modèle des « réseaux de Pet ri avec états » et une sémantique de processus non-branchants. Nous ver rons que ce modèle est non seulement plus expressif que les MSG\, mais pe rmet également des spécifications plus concises. Nous nous intéresseron s à trois problèmes de vérification classiques sur l’ensemble des marq uages accessibles par les préfixes des processus : le caractère borné\, la couverture et l’accessibilité. Pour terminer\, nous nous intéresser ons aux propriétés semi-structurelles afin de considérer des systèmes paramétrés.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/36/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Nantel Bergeron (York University) DTSTART:20211210T160000Z DTEND:20211210T170000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/37 DESCRIPTION:Title: QSym\, AntiQSym\, SuperQSym et les quotients associés\n by Nantel Bergeron (York University) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\ n\nAbstract\nIl y a quelques années\, avec François et Jean-Christophe A val\, nous avions étudié le quotient de l’anneau des polynômes en n va riables (commutatives) par l’idéal engendré par les polynômes quasisym étriques. Nous avions obtenu comme joli résultat que la dimension de ce quotient est donnée par le nombre de Catalan C_n. Par la suite\, nous avi ons étendu notre étude au cas des polynômes quasisymétriques diagonaux (en deux jeux de variables commutatives) et proposé une conjecture élé gante à propos de la série de Hilbert bigraduée du quotient associée. Cette conjecture n’est d’ailleurs toujours pas résolue. \n \nRécemment \, notre groupe de recherche à l’institut Fields a amorcé l’extension de ce type de problématique au contexte de variables «anticommutatives» . Mike Zabrocki y a énoncé une conjecture affirmant que le quotient des polynômes en deux jeux de variables (l'un commutatif et l'autre anticommu tatif) par l’idéal des fonctions diagonalement symétriques admet une de scription en termes de compositions d’ensembles. Il vaut la peine de soul igner que\, si on ajoute un second jeu de variables commutatives (pour avo ir alors trois jeux de variables)\, l’étude de l'espace quotient résult ant devient liée à la fameuse conjecture delta. Tout ceci est fascinant\ , mais beaucoup plus difficile à démontrer qu’il nous semblait au dépa rt\, et demeure donc non-résolu pour l'instant. \n \nJe vais d’abord pr ésenter le résultat que nous avons obtenu pour le cas des polynômes qua sisymétriques avec un seul jeu de n variables anticommutatives. Je soulig nerai ensuite à quel point la structure de l’idéal concerné est plus i ntrigante que celle correspondant au cas symétrique. Puis je montrerai co mment la description du quotient est très jolie. Enfin\, je discuterai du cas «SuperQSym» de deux jeux de variables (l'un commutatif et l'autre a nticommutatif). \n \nCe travail en cours est en collaboration avec Kelvin Chan\, Yohana Solomon\, Farhad Soltani et Mike Zabrocki\; tous du groupe d e combinatoire algébrique au Fields.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/37/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Pierre Popoli (Université de Lorraine) DTSTART:20220225T160000Z DTEND:20220225T170000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/38 DESCRIPTION:Title: Complexité dordre maximal pour certaines suites automatique s et morphiques le long de sous-suites polynômiales\nby Pierre Popoli (Université de Lorraine) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstrac t\nLes suites automatiques ne sont pas des suites pseudo-aléatoires car e lles ont une complexité en sous-mots et une complexité d’expansion trop faibles ainsi qu’une corrélation d’ordre 2 trop grande. Ces suites so nt alors trop prévisibles malgré qu’elle possèdent une complexité d’ ordre maximal grande. Cependant\, de récents résultats suggèrent que d es sous-suites polynomiales de certaines suites automatiques\, comme la su ite de Thue–Morse\, sont de meilleurs candidats pour être des suites pse udo-aléatoires. Une généralisation naturelle des suites automatiques s ont les suite morphiques\, données par le point fixe d’un morphisme prol ongeable pas nécessairement uniforme. Dans cet exposé\, je parlerai de mes résultats sur les bornes inférieures de la complexité d’ordre maxi mal de la suite de Thue–Morse et de la fonction somme des chiffres en bas e de Zeckendorf\, qui sont respectivement automatiques et morphiques.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/38/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Camille Coti (UQAM) DTSTART:20220311T160000Z DTEND:20220311T170000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/39 DESCRIPTION:Title: De la tolérance aux pannes dans les calculs matriciels\ nby Camille Coti (UQAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\n Nouvelle arrivée à l'UQAM et au LACIM\, je me présenterai en vous parla nt d'un travail récent fait avec un doctorant de l'Université Sorbonne P aris Nord\, Daniel Torres\, et Laure Petrucci avec qui j'ai coencadré Dan iel. Les systèmes de calcul à hautes performances actuels sont rapides\, mais le déséquilibre entre les coûts de communications et de calculs s 'accentue de plus en plus en faveur des coûts de communications. Par cons équent\, une classe d'algorithmes dits à évitements de communications p ermet de minimiser les communications\, au prix de calculs en plus. Ces ca lculs additionnels introduisent des propriétés algorithmiques et algébr iques que nous avons proposé d'exploiter pour introduire de la tolérance aux pannes sans modifications importantes dans le chemin critique du calc ul. Je présenterai ces algorithmes\, la façon dont nous avons vérifié leur robustesse \, et les coûts associés sur les performances.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/39/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Gabriel Frieden (UQAM) DTSTART:20220318T150000Z DTEND:20220318T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/40 DESCRIPTION:Title: Crystal invariant theory\nby Gabriel Frieden (UQAM) as p art of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nMany classical constructions with semistandard Young tableaux can be described by formulas consisting of the operations of addition\, subtraction\, and taking the minimum of se veral numbers. By de-tropicalizing these formulas—that is\, by replacing the operations min\,+\,- with addition\, multiplication\, and division—on e obtains subtraction-free rational maps with remarkable properties. \n \n In this talk\, we consider de-tropicalizations of several families of comb inatorial maps connected to the representation theory of GL_n\, namely\, c rystal operators and combinatorial R-matrices. We study the invariants of various subsets of these maps\, and describe (conjectural) generating sets in each case. We view these invariants as crystal-theoretic analogues of the invariants of various combinations of SL_m\, SL_n\, S_m\, and S_n acti ng on a polynomial ring in an m times n matrix of variables. \n \nThis is based on joint work with Ben Brubaker\, Pavlo Pylyavskyy\, and Travis Scri mshaw.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/40/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Mathieu Guay-Paquet DTSTART:20220408T150000Z DTEND:20220408T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/41 DESCRIPTION:Title: Des différences divisées pour les variétés de Hessenberg \nby Mathieu Guay-Paquet as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstr act\nLes polynômes de Schubert forment une base pour la cohomologie des v ariétés de drapeaux\, et ils peuvent être définis récursivement grâc e aux opérateurs de différence divisée. \nDans cet exposé\, nous gén éralisons les opérateurs de différence divisée au contexte de la cohom ologie des variétés de Hessenberg (une famille de sous-variétés de dra peaux dénombrée par les nombres de Catalan). Grâce à cette générali sation\, nous pouvons décomposer certaines représentations du groupe sym étrique de façon à « catégorifier » la relation modulaire entre les fonctions chromatiques quasi-symétriques.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/41/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Florence Maas-Gariépy (UQAM) DTSTART:20220422T150000Z DTEND:20220422T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/42 DESCRIPTION:Title: ANNULÉ - Comprendre les pléthysmes du carré de fonctions symétriques homogènes à l'aide d'un produit de tableaux\nby Florenc e Maas-Gariépy (UQAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nL e carré d'une fonction symétrique homogène se décompose dans la base d es fonctions de Schur\, où les coefficients sont des nombres de Kostka (e t dénombrent donc des ensembles de tableaux). Un tel carré s'exprime aus si comme la somme de deux pléthysmes\, souvent décrits comme les parts s ymétriques et antisymétriques du carré. L'objectif de cette présentati on sera de décrire de façon combinatoire quelles fonctions de Schur appa raissent dans chaque pléthysme. Pour ce faire\, nous définirons une stat istique de signe sur l'ensemble des tableaux indexant les fonctions de Sch ur apparaissant dans un tel carré. Nous utiliserons principalement des ou tils combinatoires sur les tableaux tels l'algorithme de RSK et le produit de tableaux (introduit par Lascoux et Schützenberger et formalisé par F ulton)\, ainsi que des manipulations de base sur les fonctions symétrique s. Tous ces outils seront introduits au cours de la présentation. \n \nCe travail est issu d'une collaboration de recherche avec Étienne Tétreaul t. Pour plus de détails\, nous vous invitons à consulter notre article e n pré-publication sur ArXiV : https://arxiv.org/abs/2203.0827\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/42/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Yeeka Yau (University of Sydney) DTSTART:20220429T150000Z DTEND:20220429T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/43 DESCRIPTION:Title: Cone Types\, Automata and Regular Partitions of Coxeter Grou ps\nby Yeeka Yau (University of Sydney) as part of CRM-Séminaire du L ACIM\n\nAbstract: TBA\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/43/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Florence Maas-Gariépy (UQAM) DTSTART:20220506T150000Z DTEND:20220506T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/44 DESCRIPTION:Title: Comprendre les pléthysmes du carré de fonctions symétriqu es homogènes à l'aide d'un produit de tableaux\nby Florence Maas-Gar iépy (UQAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nLe carré d ’une fonction symétrique homogène se décompose dans la base des foncti ons de Schur\, où les coefficients sont des nombres de Kostka (et dénomb rent donc des ensembles de tableaux). Un tel carré s’exprime aussi comme la somme de deux pléthysmes\, souvent décrits comme les parts symétriq ues et anti-symétriques du carré. L’objectif de cette présentation ser a de décrire de façon combinatoire quelles fonctions de Schur apparaisse nt dans chaque pléthysme. Pour ce faire\, nous définirons une statistiqu e de signe sur l’ensemble des tableaux indexant les fonctions de Schur ap paraissant dans un tel carré. Nous utiliserons principalement des outils combinatoires sur les tableaux tels l’algorithme de RSK et le produit de tableaux ( introduit par Lascoux et Schützenberger et formalisé par Fult on)\, ainsi que des manipulations de base sur les fonctions symétriques. Tous ces outils seront introduits au cours de la présentation. \n \nCe tr avail est issu d’une collaboration de recherche avec Étienne Tétreault. Pour plus de détails\, nous vous invitons à consulter notre article en pré-publication sur ArXiV : https://arxiv.org/abs/2203.0827\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/44/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Sarah Brauner (University of Minnesota) DTSTART:20220513T150000Z DTEND:20220513T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/45 DESCRIPTION:Title: A Type B analog of the Whitehouse representations\nby Sa rah Brauner (University of Minnesota) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n \n\nAbstract\nThe Eulerian idempotents of the symmetric group generate a f amily of representations—the Eulerian representations—that have connecti ons to configuration spaces\, equivariant cohomology\, and Solomon’s desc ent algebra. These representations are defined in terms of S_n\, but can b e “lifted” to representations of S_{n+1} called the Whitehouse represent ations. I will describe this story in detail and present recent work gener alizing it to the hyperoctahedral group (e.g. Type B). In this setting\, c onfiguration spaces will be replaced by certain orbit configuration spaces and Solomon’s descent algebra is replaced by the Mantaci-Reutenauer alge bra. All of the above will be defined in the talk\, which is based on the preprint https://arxiv.org/abs/2203.09504\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/45/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Marino Romero (University of Pensylvania) DTSTART:20220603T150000Z DTEND:20220603T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/46 DESCRIPTION:Title: Delta and Theta Operator expansions in the theory of Macdona ld polynomials\nby Marino Romero (University of Pensylvania) as part o f CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nDelta and Theta operators are fun damental in the theory of modified Macdonald polynomials. Theta operators were recently used to give and prove the compositional version of the Delt a Conjecture\; and they also conjecturally give a symmetric function descr iption for the $S_n$ coinvariants in the polynomial ring with two commutin g and two anti-commuting sets of variables. We will start by introducing s ome of these important conjectures and theorems. \n \nWe will then give a new combinatorial model for describing general applications of Delta and T heta operators when $t=1$ in terms of what we call $\\gamma$-Parking Funct ions. We will end by highlighting a few of the important methods used in p roving this result\, one of which is an application of the combinatorial f ormula for the forgotten symmetric functions.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/46/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Jose Bastidas (LACIM) DTSTART:20221007T150000Z DTEND:20221007T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/47 DESCRIPTION:Title: The primitive Eulerian polynomial\nby Jose Bastidas (LAC IM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nWe introduce the Pri mitive Eulerian polynomial $P_\\mathcal{A}(z)$ of a central hyperplane Arr angement $\\mathcal{A}$. It is a reparametrization of the cocharacteristic polynomial of the arrangement. Previous work (2021) implicitly showed tha t this polynomial has nonnegative coefficients in the simplicial case. If $\\mathcal{A}$ is the arrangement corresponding to a Coxeter group $W$ of type A or B\, then $P_\\mathcal{A}(z)$ is the generating function for the (flag)excedance statistic on a particular subset of $W$. No interpretation was found for reflection arrangements of type D. \n \nWe present an alter native geometric and combinatorial interpretation for the coefficients of $P_\\mathcal{A}(z)$ for all simplicial arrangements $\\mathcal{A}$. For re flection arrangements of types A\, B\, and D\, we find recursive formulas that mirror those for the Eulerian polynomial of the corresponding type. W e also present real-rootedness results and conjectures for $P_\\mathcal{A} (z)$. This is joint work with Christophe Hohlweg and Franco Saliola.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/47/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Baptiste Louf (CRM\, McGill\, UQAM) DTSTART:20220930T150000Z DTEND:20220930T160000Z DTSTAMP:20260404T100033Z UID:Combinatorics/48 DESCRIPTION:Title: Surfaces discrètes et combinatoire algébrique\nby Bapt iste Louf (CRM\, McGill\, UQAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAb stract\nJe vais parler de cartes combinatoires\, qui sont des surfaces dis crètes construites en collant des polygones ensemble. Elles ont été tr ès étudiées depuis une soixantaine d’années\, avec de nombreux liens avec la physique mathématique et l’informatique. \n \nDans cet exposé\, on examinera principalement leur relation avec la combinatoire algébriqu e\, à travers les factorisations de permutations\, les fonctions symétri ques et la théorie des représentations. On verra comment ces propriété s algébriques et la hiérarchie KP (une famille d’EDP) permettent d’én umérer des cartes\, avec des applications à la combinatoire bijective et probabiliste.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/Combinatorics/48/ END:VEVENT END:VCALENDAR