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SUMMARY:Bruno Kahn (CNRS/IMJ-PRG)
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UID:LAGA-AGAA/1
DESCRIPTION:Title: Un accouplement de hauteurs raffiné\nby Bruno Kahn (CNRS/IMJ
-PRG) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Par
is Nord)\n\n\nAbstract\nSoit $k$ un corps\, et soit $X$ une variété proj
ective lisse de \ndime
nsion $d$ sur le corps des fonctions $K$ d'une $k$-variété
\nlisse $B$. Pour tout $i\\ge 0$ je
définirai un sous-groupe
\n$CH^i(X)^{(0)}$ du $i$-ème groupe de Chow $CH^i(X)$ et un
\n``accouplement de
hauteurs''
\n\\[CH^i(X)^{(0)}\\times CH^{d+1-i}(X)^{(0)}\\to C
H^1(B)\\] \nda
ns la catégorie $\\mathbf{Ab}\\otimes \\mathbf{Q}$ des groupes
\nabéliens à isogénie près.
Si $B$ est une courbe projective
\nlisse\, en composant avec le degré on obtient un accoup
lement à \nvaleurs da
ns $\\frac{1}{N}\\mathbf{Z}\\subset \\mathbf{Q}$ pour $N$
\nconvenable\, qui est proche de celui
construit par Beilinson via la
\ncohomologie $l$-adique. Le groupe $CH^i(X)^{(0)}$ est contenu dans
le \nsous-groupe des cycles n
umériquement équivalents à $0$\; on a
\négalité pour $i=1\,d$\, et je conjecture qu'elle
est vraie en \ngén
éral. J'étudierai aussi cet accouplement plus en détail
\npour $i=1$ (en supposant $k$ pa
rfait).\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/1/
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SUMMARY:Farrell Brumley (Université Sorbonne Paris Nord)
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UID:LAGA-AGAA/2
DESCRIPTION:Title: Équidistribution simultanée des orbites toriques\nby Farrel
l Brumley (Université Sorbonne Paris Nord) as part of Séminaire de géom
étrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nLes problèm
es classiques de Linnik traitent l'équidistribution des orbites périodiq
ues toriques sur les espaces homogènes attachés aux formes intérieures
de PGL(2)\, lorsque le discriminant du tore grandit. Quand on les spécial
ise\, ces problèmes admettent de belles interprétations\, telles que l'
équidistribution des points entiers sur la sphère\, des points de Heegne
r ou des paquets de géodésiques fermées sur la courbe modulaire\, ou bi
en des réductions supersingulières des courbes elliptiques à multiplica
tion complexe. Au milieu du 20ème siècle\, Linnik a établi l'équidistr
ibution de plusieurs de ces variantes classiques à travers sa méthode er
godique\, sous une condition de congruence supplémentaire sur les discrim
inants modulo un nombre premier fixé auxiliaire. Lorsque ces méthodes so
nt suffisamment quantifiées\, la condition de congruence auxiliaire peut
être supprimée en supposant l'hypothèse de Riemann Généralisée (GRH)
.\n\nDans leur article du congrès international en 2006\, Michel et Venka
tesh ont proposé une nouvelle variante des problèmes d'équidistribution
de Linnik dans lesquels on considère un tore de grand discriminant plong
é diagonalement dans le produit de deux formes intérieures distinctes de
PGL(2). Sous des conditions de congruences supplémentaires modulo (maint
enant) deux nombres premiers auxiliaires fixes\, Einsiedler et Lindenstrau
ss ont démontré cette conjecture par un résultat de rigidité. Au contr
aire du problème original de Linnik\, ces méthodes ergodiques n'admetten
t pas de quantification suffisante pour enlever\, conditionnellement sous
GRH\, la double condition de congruence sur les discriminants.\n\nDans cet
exposé\, j’expliquerai des travaux en commun avec Valentin Blomer\, o
ù on enlève la double condition de congruence dans le problème d'équid
istribution simultanée\, conditionnellement sous GRH\, en obtenant un tau
x de convergence effective logarithmique.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/2/
END:VEVENT
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SUMMARY:Arne Smeets (Radboud Universiteit Nijmegen)
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UID:LAGA-AGAA/3
DESCRIPTION:Title: Points orbifoldes de hauteur bornée\, solubilité locale et fibr
ations\nby Arne Smeets (Radboud Universiteit Nijmegen) as part of Sém
inaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstrac
t\nLa notion de point orbifolde à la Campana - qui 'interpole' entre les\
nnotions de point rationnel et point entier - permet d'attaquer certains\n
problèmes Diophantiens d'un nouveau point de vue. Après un survol des\nn
otions de base\, on s'intéressera à l'étude de tels points de hauteur\n
bornée\, en particulier via une conjecture récente à la Batyrev-Manin p
our\nces points à la Campana. Ensuite\, on verra que le cadre de paires\n
orbifoldes permet d'étudier de plus près une vieille question de Serre:\
ncombien de variétés dans une famille donnée (définie sur un corps de\
nnombres) ont des points locaux partout ?\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/3/
END:VEVENT
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SUMMARY:Giada Grossi (Université Sorbonne Paris Nord)
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UID:LAGA-AGAA/4
DESCRIPTION:Title: The p-part of BSD for rational elliptic curves at Eisenstein prim
es\nby Giada Grossi (Université Sorbonne Paris Nord) as part of Sémi
naire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract
\nLet E be an elliptic curve over the rationals and p an odd prime such th
at\nE admits a rational p-isogeny satisfying some assumptions. In a joint
work\nwith F. Castella\, J. Lee and C. Skinner\, we study the anticyclotom
ic\nIwasawa theory for E/K for some suitable quadratic imaginary field K.\
nI will explain our strategy and how our results\, combined with complex a
nd\np-adic Gross-Zagier formulae\, allow us to prove a p-converse to the t
heorem\nof Gross-Zagier and Kolyvagin and the p-part of the Birch-Swinnert
on-Dyer\nformula in analytic rank 1.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/4/
END:VEVENT
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SUMMARY:Asbjørn Nordentoft (Universität Bonn)
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UID:LAGA-AGAA/5
DESCRIPTION:Title: Around the conjectures of Mazur and Rubin on the distribution of
modular symbols\nby Asbjørn Nordentoft (Universität Bonn) as part of
Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAb
stract\nIn 2016 Mazur and Rubin put forth a number of conjectures concerni
ng the arithmetic distribution of modular symbols motivated by questions i
n Diophantine stability of elliptic curves. One of these conjectures predi
cts that modular symbols should follow a normal distribution and another o
ne is concerned with the residual distribution of modular symbols. In this
talk I will give an introduction to these conjectures and discuss differe
nt results related to them. In particular\, I will present an automorphic
methods for proving residual equidistribution of modular symbols and for c
omputing the variance (with a surprising connection to perturbation theory
). If time permits\, I will explain how these results can be generalized t
o classes in the first cohomology of arithmetic subgroups of $\\mathrm{SO}
(n\,1)$.\n\nPart of the talk is joint work with Petru Constantinescu (UCL)
.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/5/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Yichang Cai (Université Sorbonne Paris Nord)
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UID:LAGA-AGAA/6
DESCRIPTION:Title: Derived Galois deformation rings\nby Yichang Cai (Université
Sorbonne Paris Nord) as part of Séminaire de géométrie arithmétique e
t motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nRecently Galatius and Venkatesh sh
owed that the graded homotopy ring of the derived Galois deformation ring
should be isomorphic to a certain Tor-algebra arising from the Taylor-Wile
s method. In this talk\, I will explain some refinements when the group ha
s a non-trivial center and there are formally smooth local deformation con
ditions.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/6/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:William Chen (Columbia University)
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UID:LAGA-AGAA/7
DESCRIPTION:Title: Markoff triples\, Nielsen equivalence\, and nonabelian level stru
ctures\nby William Chen (Columbia University) as part of Séminaire de
géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nFollow
ing Bourgain\, Gamburd\, and Sarnak\, we say that the Markoff equation $x^
2 + y^2 + z^2 - 3xyz = 0$ satisfies strong approximation at a prime $p$ if
its integral points surject onto its $\\mathbf F_p$ points. In 2016\, Bou
rgain\, Gamburd\, and Sarnak were able to establish strong approximation a
t all but a sparse (but infinite) set of primes\, and conjectured that it
holds at all primes. Building on their results\, in this talk I will expla
in how to establish strong approximation for all but a finite and effectiv
ely computable set of primes\, thus reducing the conjecture to a finite co
mputation. The key result amounts to establishing a congruence on the degr
ee of a certain line bundle on the moduli stack of elliptic curves with $\
\SL(2\,p)$-structures. To make contact with the Markoff equation\, we use
the fact that the Markoff surface is a level set of the character variety
for $\\SL(2)$ representations of the fundamental group of a punctured toru
s\, and that the strong approximation conjecture can be expressed in terms
of the mapping class group action on the character variety\, which in tur
n also determines the geometry of the moduli stack of elliptic curves with
$\\SL(2\,p)$-structures. As time allows we will also describe some applic
ations.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/7/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Gal Dor (Tel Aviv University)
DTSTART:20210212T093000Z
DTEND:20210212T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/8
DESCRIPTION:Title: Monoidal structures on GL(2)-modules and abstractly automorphic r
epresentations\nby Gal Dor (Tel Aviv University) as part of Séminaire
de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nCon
sider the function field $F$ of a smooth curve over $\\mathbf F_q$\, with
$q \\neq 2$.\n \n L-functions of automorphic representations of $\\G
L(2)$ over $F$ are important objects for studying the arithmetic propertie
s of the field $F$. Unfortunately\, they can be defined in two different w
ays: one by Godement-Jacquet\, and one by Jacquet-Langlands. Classically\,
one shows that the resulting L-functions coincide using a complicated com
putation.\n \n Each of these L-functions is the GCD of a family of z
eta integrals associated to test data. I will categorify the question\, by
showing that there is a correspondence between the two families of zeta i
ntegrals\, instead of just their L-functions. The resulting comparison of
test data will induce an exotic symmetric monoidal structure on the catego
ry of representations of $\\GL(2)$.\n \n It turns out that an approp
riate space of automorphic functions is a commutative algebra with respect
to this symmetric monoidal structure. I will outline this construction\,
and show how it can be used to construct a category of automorphic represe
ntations.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/8/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Alice Pozzi (University College London)
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DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/9
DESCRIPTION:Title: Derivatives of Hida families\, diagonal restriction and rigid mer
omorphic cocycles\nby Alice Pozzi (University College London) as part
of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\n
Abstract\nA rigid meromorphic cocycle is a class in the first cohomology o
f the group $\\SL_2(\\mathbf Z[1/p])$ acting on the non-zero rigid meromor
phic functions on the Drinfeld p-adic upper half plane by Möbius transfor
mation. The values of rigid meromorphic cocycles at real quadratic points
are conjecturally algebraic and are expected to play a role in the explici
t class field theory for real quadratic fields.\n\nIn this talk\, we discu
ss the connection between values of rigid meromorphic cocycles at real mul
tiplication points and derivatives of Hida families for real quadratic fie
lds. We explain how this relation can be exploited to deduce the algebraic
ity of real multiplication values in some cases. This is joint work with H
enri Darmon and Jan Vonk.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/9/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Will Sawin (Columbia University)
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DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/10
DESCRIPTION:Title: Cohen-Lenstra heuristics in the presence of roots of unity\n
by Will Sawin (Columbia University) as part of Séminaire de géométrie a
rithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nThe Cohen-Lenstra he
uristics predict the distribution of the $\\ell$-part of the class group o
f quadratic fields. Cohen and Martinet generalized them to extensions of a
n arbitrary base field\, however\, these are no longer believed to be accu
rate when the base field contains $\\ell$-power roots of unity. In joint w
ork with Michael Lipnowski and Jacob Tsimerman\, we give a corrected conje
cture for quadratic extensions of a base field with arbitrary roots of uni
ty. This conjecture is motivated by a function-field model\, where we prov
e it is correct in the large $q$ limit of the large genus limit\, building
on the work of Ellenberg\, Venkatesh\, and Westerland. Our method involve
s defining two bilinear invariants on the class group\, constructing a "li
nearization" of the geometric distribution\, and comparing it to the actua
l distribution using moments.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/10/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Hélène Esnault (Freie Universität Berlin)
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UID:LAGA-AGAA/11
DESCRIPTION:Title: Présentation finie du groupe fondamental modéré\nby Hél
ène Esnault (Freie Universität Berlin) as part of Séminaire de géomét
rie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nSoit $k$ un cor
ps algébriquement clos de caractéristique $p>0$. Nous montrons que le gr
oupe fondamental modéré\n\n1) d’une courbe lisse affine sur $k$ est pr
ojectif\;\n\n2) d’une variété lisse quasi-projective sur $k$\n\n$\\qua
d$ a) qui admet une bonne compactification est de présentation finie\;\n\
n$\\quad$ b) sans cette dernière hypothèse géométrique\, nous montrons
que la complétion pro-$p’$ est de présentation finie.\n\nTravail en c
ommun avec Mark Shusterman et Vasudevan Srinivas.\n\n(Upon request in Engl
ish\, of course!)\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/11/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Luciena Xiao Xiao (IMJ-PRG)
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DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/12
DESCRIPTION:Title: Monodromy and irreducibility of Igusa varieties\nby Luciena
Xiao Xiao (IMJ-PRG) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et
motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nIn joint work with Pol van Hoften\,
we determine the irreducible components of Igusa varieties for Shimura var
ieties of Hodge type. In this talk\, I will explain our strategy which com
bines work of D’Addezio on monodromy of compatible local systems with a
generalisation of a method of Hida. Our approach is completely different f
rom that in the recent work of Kret and Shin\, whose proof uses harmonic a
nalysis and automorphic forms.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/12/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Zhizhong Huang (IST Austria)
DTSTART:20210326T093000Z
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DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/13
DESCRIPTION:Title: Crible géométrique et pureté de la propriété de Hardy-Littl
ewood\nby Zhizhong Huang (IST Austria) as part of Séminaire de géom
étrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nLa propriét
é de Hardy-Littlewood dit en gros que\, en choisissant une hauteur approp
riée\, les points entiers de hauteur bornée sur une « belle » variét
é admet une formule asymptotique dont la constante principale est le\npro
duit des densités locales de cette variété. Une question naturelle à l
aquelle nous nous intéressons dans cet exposé est: tout ouvert dont le
complémentaire est de codimension au moins deux d’une variété de Hard
y-Littlewood\nest-il aussi Hardy-Littlewood? Ceci est un analogue quantita
tif d’une question de Wittenberg sur la pureté de l’approximation for
te. Le traitement de certains « termes d’erreur » nécessite une mé
thode de crible géométrique qui\nremonte à Ekedahl. Nous expliquons not
re résultat pour les quadriques affines\, et nous présentons notre progr
ès recent sur les variétés toriques déployées (si le temps permet). I
l s’agit d’un travail en commun avec Yang Cao.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/13/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Marco D'Addezio (MPIM Bonn)
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UID:LAGA-AGAA/14
DESCRIPTION:Title: Monodromy of F-isocrystals and algebraic cycles\nby Marco D'
Addezio (MPIM Bonn) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et
motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nI will present recent developments i
n the theory of overconvergent F-isocrystals\, the $p$-adic analogue of $\
\ell$-adic lisse\nsheaves. For the most part of the talk I will focus on t
he parabolicity\nconjecture\, a conjecture proposed by Crew in '92 on the
algebraic monodromy\ngroups of F-isocrystals. In the end\, I will explain
how monodromy groups of\nF-isocrystals can be used to study the variation
of algebraic cycles in\npositive characteristic.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/14/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Harrison Chen (Cornell University)
DTSTART:20210402T153000Z
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DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/15
DESCRIPTION:Title: Categorical Deligne-Langlands and coherent Springer theory\n
by Harrison Chen (Cornell University) as part of Séminaire de géométrie
arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nThe local Langland
s correspondence roughly predicts a bijection between\nirreducible represe
ntations of $p$-adic or loop groups (on the "automorphic\nside") and certa
in Langlands parameters in the Langlands dual group (on the\n"spectral sid
e"). There has been recent interest in a categorical form of\nthis conjec
ture (formulated by Scholze\, Zhu): on the spectral side\, upgrading\nthe
set of Langlands parameters to the category of coherent sheaves on a\nmodu
li stack of parameters\, and on the automorphic side\, upgrading the set o
f\nirreducible representations to either Frobenius-twisted adjoint equivar
iant\nsheaves on the loop group\, or sheaves on the moduli stack of princi
pal bundles\non the Fargues-Fontaine curve.\n\nWe prove a subcase of this
conjecture\, i.e. a categorical version of Kazhdan\nand Lusztig's bijectio
n between principal series irreducibles (i.e. those with\nIwahori-fixed ve
ctors) and "Springer block" unipotent Langlands parameters\n(i.e. certain
q-commuting semisimple-nilpotent pairs). Namely\, we define a\ncoherent S
pringer sheaf on the stack of unipotent Langlands parameters which\ngenera
tes a subcategory of the derived category equivalent to modules for the\na
ffine Hecke algebra. Our approach involves categorical traces\, Hochschil
d\nhomology\, and Bezrukavnikov's Langlands dual realizations of the affin
e Hecke\ncategory. This is a joint work with David Ben-Zvi\, David Helm a
nd David\nNadler.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/15/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Lê Hùng Việt Bảo (Northwestern University)
DTSTART:20210507T083000Z
DTEND:20210507T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/16
DESCRIPTION:Title: (title not provided)\nby Lê Hùng Việt Bảo (Northwester
n University) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivi
que (Paris Nord)\n\nAbstract: TBA\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/16/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Haruzo Hida (UCLA)
DTSTART:20210528T153000Z
DTEND:20210528T163000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/17
DESCRIPTION:Title: Adjoint L-value as period integrals\nby Haruzo Hida (UCLA) a
s part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord
)\n\n\nAbstract\nFor an elliptic cusp form $F$\,\nan idea of Waldspurger
of computing the period of a theta lift of $F$ for a \nquadratic space
$V=W\\oplus W^\\perp$ over an orthogonal Shimura subvariety $S_W\\times S
_{W^\\perp}$ is two-folds:\n\n(S) Split $\\theta(\\Phi)(\\tau\,g\,g^\\pe
rp)=\\theta(\\phi)(g)\\cdot\\theta(\\phi^\\perp)(g^\\perp)$ ($\\tau\\in{\
\mathbb C}$ with $\\mathrm{Im}(\\tau)>0$ and $g^?\\in{\\mathrm O}_{W^?
}({\\mathbb A})$)\nfor a decomposition $\\Phi=\\phi\\otimes\\phi^\\perp$
($\\phi$ and $\\phi^\\perp$ Schwartz-Bruhat functions on $W_{\\mathbb
A}$ and $W_{\\mathbb A}^\\perp$)\;\n\n(R) For the theta lift $\\Theta(
F)(g)=\\int_{X_\\tau}F(\\tau)\\theta(\\phi)(\\tau\,g)d\\mu_\\tau$ with an
$\\SL(2)$-Shimura curve $X_\\tau$\,\nthe period $P$ over the Shimura
subvariety $S\\times S^\\perp$ ($S$ for ${\\mathrm O}(W)$ and $S^\\pe
rp$ for ${\\mathrm O}(W^\\perp)$)\nis given by:\n$$\n\\int_{S\\times S^\
\perp}\\int_{X_\\tau}F(\\tau)\\theta(\\phi)(\\tau\;g)d\\mu_\\tau dg=\\int_
{X_\\tau}F(\\tau)\\left(\\int_{S^\\perp}\\theta(\\phi^\\perp)(\\tau\;g^\\p
erp)dg^\\perp\\right)\\cdot\\left(\\int_{S}\\theta(\\phi_0)(\\tau\;g_0)dg\
\right)d\\mu_\\tau.\n$$\nThen invoke the Siegel-Weil formula to convert in
ner integrals into the Siegel-Weil Eisenstein series $E(\\phi)$ and $E(
\\phi^\\perp)$\,\nreaching Rankin-Selberg integral\n$$P=\\int_{X_\\tau}F(\
\tau)E(\\phi^\\perp) E(\\phi_0)d\\mu_\\tau=\\text{$L$-value}.$$\n\nWaldspu
rger applied in the early 1980s this scheme to $V=(M_2({\\mathbb Q})\,\\
mathrm{det})$ with a splitting $V:=M_2({\\mathbb Q})\\cong E\\oplus E$
for a quadratic field $E={\\mathbb Q}[\\sqrt{D}]$ over ${\\mathbb Q}$\na
nd expressed the period by the central critical value of the Hecke L-funct
ion $L(s\,F\\otimes\\left(\\frac{D}{}\\right))$.\nIn this talk\,\nwe appl
y his idea to a 4-dimensional quadratic space over ${\\mathbb Q}$ which
produces the quaternionic Doi-Naganuma lift to the quadratic extension \n$
E={\\mathbb Q}[\\sqrt{D}]$ of ${\\mathbb Q}$ (including ${\\mathbb Q}\
\times{\\mathbb Q}$) as a theta left\,\nand we compute the period in term
s of the adjoint L-value $L(1\,Ad(F)\\otimes\\left(\\frac{D}{}\\right))$.
\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/17/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Quentin Guignard (MPIM Bonn)
DTSTART:20210611T083000Z
DTEND:20210611T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/19
DESCRIPTION:Title: (annulé) Localisation de la cohomologie étale\nby Quentin
Guignard (MPIM Bonn) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et
motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nLa cohomologie d'un système de coe
fficients $\\mathcal{F}$ sur une variété algébrique $X$ dépend naturel
lement de la géométrie globale de la paire $(X\, \\mathcal{F})$. On pré
sentera dans cet exposé divers phénomènes de localisation de la cohomol
ogie\, qui affirment que certains aspects de la cohomologie\, par exemple
le rang ou le déterminant de celle-ci\, ne dépendent que de la géométr
ie locale de $(X\, \\mathcal{F})$.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/19/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Alexander Petrov (Harvard University)
DTSTART:20210514T153000Z
DTEND:20210514T163000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/20
DESCRIPTION:Title: Automatic de Rhamness of arithmetic local systems\nby Alexan
der Petrov (Harvard University) as part of Séminaire de géométrie arith
métique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nIt turns out that a geom
etrically irreducible p-adic etale local\nsystem on a smooth variety over
a p-adic field can be made de Rham by\ntwisting by a character of the Galo
is group of the base field. This implies\nthat\, assuming the relative Fon
taine-Mazur conjecture\, any "arithmetic"\nirreducible local system on a s
mooth variety over complex numbers comes\nfrom geometry.\n\nThe proof uses
the p-adic Riemann-Hilbert correspondence of Liu and Zhu.\nTime permittin
g\, I'll also discuss a generalization of this result to not\nnecessarily
irreducible local systems that was observed by Beilinson. In\nparticular\,
it implies that the action of the Galois group on the\npro-algebraic comp
letion of the fundamental group is de Rham in the\nappropriate sense.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/20/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Alberto Vezzani (Università degli Studi di Milano)
DTSTART:20210409T083000Z
DTEND:20210409T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/21
DESCRIPTION:Title: Les six foncteurs motiviques pour les espaces adiques et applica
tions\nby Alberto Vezzani (Università degli Studi di Milano) as part
of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\n
Abstract\nNous présentons le formalisme des six foncteurs pour la théori
e homotopique des espaces adiques\, obtenu en collaboration avec J. Ayoub
et M. Gallauer\, en se focalisant sur ses liens avec la théorie motivique
algébrique classique\, et sur certaines applications en théorie cohomol
ogique de Rham développées avec A.-C. Le Bras.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/21/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Simon Pepin Lehalleur (Radboud University\, Nijmegen)
DTSTART:20210625T083000Z
DTEND:20210625T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/22
DESCRIPTION:Title: Géométrie énumérative raffinée et la formule de Deligne-Mil
nor\nby Simon Pepin Lehalleur (Radboud University\, Nijmegen) as part
of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\n
Abstract\nLa géométrie énumérative classique produit des invariants nu
mériques à\npartir de situations géométriques. Ces invariants ont souv
ent deux\ninterprétations: une cohérente\, et une topologique ou motiviq
ue. Par\nexemple\, la formule de Deligne-Milnor exprime la caractéristiqu
e\nd'Euler des cycles évanescents en un point singulier isolé d'une\ndé
générescence d'une variété lisse en termes cohérents. Dans certains\n
cas\, il est possible de raffiner les invariants numériques en\ninvariant
s quadratiques vivant dans le groupe de Grothendieck-Witt du\ncorps de bas
e\; du point de vue cohérent\, ces raffinements proviennent\nde la dualit
é de Serre-Grothendieck\, alors que du point de vue\nmotivique\, ils prov
iennent de la théorie homotopique des schémas. Dans\nun travail avec Mar
c Levine et Vasudevan Srinivas\, nous affinons les\ndeux côtés de la for
mule de Deligne-Milnor et faisons un calcul dans\nune situation simple de
singularités quasi-homogènes qui montre que\ndes termes correcteurs (enc
ore mystérieux en général) apparaissent.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/22/
END:VEVENT
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SUMMARY:Jörg Wildeshaus (USPN)
DTSTART:20210521T083000Z
DTEND:20210521T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/23
DESCRIPTION:Title: Coins et pureté\nby Jörg Wildeshaus (USPN) as part of Sém
inaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstrac
t\nD'après l'un des principes de pureté les plus profonds\, l'extension
intermédiaire d'un faisceau pur est pur du même poids. On va employer ce
principe dans le contexte des compactifications de Baily-Borel\, pour obt
enir des résultats d'annulation concernant la cohomologie des groupes d'i
nertie des strates de cette compactification. Le premier exemple non trivi
al concerne le H^1 de sous-groupes arithmétiques de SL_3\, où l'on obtie
nt une preuve géométrique du Théorème de Bass-Milnor-Serre.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/23/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Éric Urban (Columbia University)
DTSTART:20210618T083000Z
DTEND:20210618T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/24
DESCRIPTION:Title: Congurences et systèmes d’Euler de rang deux pour les représ
entations modulaires adjointes\nby Éric Urban (Columbia University) a
s part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord
)\n\n\nAbstract\nAprès avoir donné quelques rappels sur les systèmes d
’Euler\, nous discuterons de la construction de système d'Euler de rang
deux pour les représentations modulaires adjointes et leur liens avec ce
rtains modules de congruences pour le changement de base dans les cas ordi
naire ou dît de Fontaine-Lafaille.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/24/
END:VEVENT
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SUMMARY:Mathilde Gerbelli-Gauthier (IAS)
DTSTART:20210604T153000Z
DTEND:20210604T163000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/25
DESCRIPTION:Title: Cohomology of arithmetic groups and endoscopy\nby Mathilde G
erbelli-Gauthier (IAS) as part of Séminaire de géométrie arithmétique
et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nHow fast do Betti numbers grow in
a congruence tower of compact arithmetic manifolds? The dimension of the
middle degree of cohomology is proportional to the volume of the manifold\
, but away from the middle the growth is known to be sub-linear in the vol
ume. I will explain how automorphic representations and the phenomenon of
endoscopy provide a framework to understand and quantify this slow growth.
Specifically\, I will discuss how to obtain some explicit bounds in the c
ase of unitary groups using Arthur’s stable trace formula.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/25/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Johannes Anschütz (Universität Bonn)
DTSTART:20210924T083000Z
DTEND:20210924T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/26
DESCRIPTION:Title: A Fourier transform for Banach–Colmez spaces\nby Johannes
Anschütz (Universität Bonn) as part of Séminaire de géométrie arithm
étique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B405\, bâtimen
t B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nMotiva
ted by Fargues' conjecture and constructions in geometric\nLanglands I pre
sent the construction of a Fourier transform for\nBanach-Colmez spaces ass
ociated to certain "flat coherent sheaves" on\nrelative Fargues-Fontaine c
urves\, and discuss it in first examples. This\nis joint work in progress
with A.-C. Le Bras.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/26/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Stefano Morra (USPN)
DTSTART:20211001T083000Z
DTEND:20211001T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/27
DESCRIPTION:Title: Propriétés de finitude et compatibilité locale-globale d’un
foncteur pour le programme de Langlands mod p\nby Stefano Morra (USPN
) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris N
ord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilé
e\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nLe programme de Langlands mod $p$\,
évolué à partir de la preuve de la conjecture de Shimura-Taiyama-Weil
(par Breuil-Conrad-Diamond-Taylor) et à la base de la preuve de la conjec
ture de Fontaine-Mazur (Kisin\, Emerton\, Pan)\, a été realisée dans le
cas particulier de $\\mathrm{GL}_2(\\mathbb{Q}_p)$ grâce à une vaste co
nvergence d'outils nouveaux\, (classification des représentations mod $p$
de $\\mathrm{GL}_2(\\mathbb{Q}_p)$\, technique de déformations galoisien
nes locales\, arguments de compatibilité locale-globale).\n\nUn parmi les
outils les plus inattendus a été la construction\, par Colmez\, d'un $\
\large\\textit{foncteur}$ réalisant la correspondance\, obtenu en traduis
ant les actions lisses de certains sous-groupes de $\\mathrm{GL}_2(\\mathb
b{Q}_p)$ en termes des $(\\phi\,\\Gamma)$-modules (donc\, à travers la th
éorie de Fontaine\, en termes de représentations Galoisiennes $p$-adique
s).\n\nSa construction dépend de manière cruciale sur la classification
explicite des représentations lisses mod $p$ de $\\mathrm{GL}_2(\\mathbb{
Q}_p)$ et de leurs propriétés de finitude\, deux résultats qui manquent
(et qui sont faux même !) déjà pour $\\mathrm{GL}_2(\\mathbb{Q}_{p^f})
$.\n\nDepuis la conférence de Montréal du 2007\, plusieurs généralisat
ion de ce foncteur ont été proposée\, mais leurs propriété basiques (
e.g. le fait que le foncteur est non-nul sur les représentations cuspida
les\, qui produit des représentations Galoisiennes de dimension finie\, q
ui est compatible à la cohomologie\, etc...) étaient inconnues.\n\nAprè
s un rappel des conjectures sur la structure des espaces Hecke-isotypiques
(à niveau infini en $p$) des groupes unitaires\, nous démontrons que la
généralisation du foncteur proposée par Breuil produit dans le cas des
courbes de Shimura les « bonnes » représentations galoisiennes\, not
amment les inductions tensorielles du paramètre galoisien local.\n\nIl s'
agit d'un travail en commun avec C. Breuil\, F. Herzig\, Y. Hu et B. S
chraen.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/27/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Sarah Zerbes (University College London)
DTSTART:20211008T083000Z
DTEND:20211008T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/28
DESCRIPTION:Title: On the Birch–Swinnerton-Dyer conjecture for abelian surfaces\nby Sarah Zerbes (University College London) as part of Séminaire de g
éométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Sall
e B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\
nAbstract\nEuler systems are one of he most powerful tools for proving cas
es of the Birch–Swinnerton-Dyer conjecture. I will explain how one can u
se the Euler system for genus $2$ Siegel modular forms to prove new cases
of the conjecture for modular abelian surfaces in analytic rank $0$. This
is work in progress with David Loeffler.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/28/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Farrell Brumley (USPN)
DTSTART:20211015T083000Z
DTEND:20211015T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/29
DESCRIPTION:Title: La conjecture de mélange de Michel–Venkatesh (sous GRH)\n
by Farrell Brumley (USPN) as part of Séminaire de géométrie arithmétiq
ue et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\,
LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nLes problè
mes de Linnik\, résolus par Duke il y a une trentaine d’années\, porte
nt sur l’équirépartition des orbites toriques de grand discriminant da
ns les espaces homogènes associés aux formes intérieures de $\\mathrm{G
L}_2$. L’exemple le plus concret est celui de la répartition uniforme d
es points entiers sur la sphère\, parfois appelés points de Linnik (on p
eut également penser aux points CM sur la courbe modulaire). Par leur des
cription comme orbite torique\, les points de Linnik reçoivent une action
transitive du groupe de Picard d’un ordre quadratique. Dans les actes d
e l'ICM en 2006\, Michel et Venkatesh ont proposé une conjecture\, dite
« de mélange »\, qui mesure la complexité de cette action. Selon cet
te conjecture\, le point initial et le point final des segments d’orbite
s s’équirépartissent selon la mesure produit\, lorsque la longueur du
segment grandit avec le discriminant\; il s’agit donc d’un raffinement
quadratique des problèmes de Linnik. J’expliquerai une preuve de cette
conjecture\, conditionnelle sous l’hypothèse de Riemann généralisée
\, obtenue récemment avec Valentin Blomer et Ilya Khayutin.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/29/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Joseph Muller (USPN)
DTSTART:20211022T083000Z
DTEND:20211022T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/30
DESCRIPTION:Title: Cohomologie des espaces de Rapoport-Zink PEL unitaires non ramif
iés de signature (1\,n-1)\, en niveau maximal\nby Joseph Muller (USPN
) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris N
ord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilé
e\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nDans leur article paru en 2011\, Vo
llaard et Wedhorn décrivent la géométrie de la fibre spéciale des espa
ces de Rapoport-Zink (RZ) de type PEL unitaires non ramifiés et de signat
ure (1\,n-1). Plus précisément\, ils construisent une stratification qui
admet deux spécificités. La première\, c'est que les strates sont inde
xées par les sommets de l'immeuble de Bruhat-Tits d'un groupe de similitu
des unitaires sur $\\mathbf Q_p$\, noté J. La combinatoire inhérente à
la stratification peut alors être lue sur l'immeuble. La deuxième\, c'es
t que chaque strate est individuellement isomorphe à une variété de Del
igne-Lusztig (DL)\, telles qu'elles furent introduites en 1976 dans le but
à l'origine de classifier les représentations complexes des groupes fin
is de type de Lie. Ces résultats géométriques font le lien entre deux m
ondes a priori très différents (RZ d'un côté\, DL de l'autre)\, mais d
ans lesquels les outils cohomologiques jouent un rôle important.\n\nDans
cet exposé\, j'expliquerai quelles sont les conséquences cohomologiques
que l'on peut tirer à partir de cette description géométrique. Nous nou
s intéresserons dans un premier temps à la cohomologie de chacune des st
rates\, qu'il est possible de calculer explicitement en utilisant les outi
ls de la théorie de DL. Dans un deuxième temps\, nous exploiterons la st
ratification pour tenter d'obtenir des informations sur la cohomologie de
l'espace de RZ (nous resterons uniquement au niveau "maximal" dans la tour
). Si cette méthode n'aboutit pas à un calcul explicite de cette cohomol
ogie\, elle donne néanmoins quelques résultats inattendus notamment car
ils sortent du cadre décrit par la conjecture de Kottwitz. Il s'agit de t
ravaux effectués dans le cadre de ma thèse en codirection avec Pascal Bo
yer et Naoki Imai.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/30/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Romain Brancherau (ENS)
DTSTART:20220114T093000Z
DTEND:20220114T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/31
DESCRIPTION:Title: [annulé] Restriction à la diagonale de séries d’Eisenstein
et séries theta de Kudla et Millson\nby Romain Brancherau (ENS) as pa
rt of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\
n\nAbstract\nUne manière de construire des formes modulaires elliptiques
est de restreindre à la diagonale des formes modulaires de Hilbert de poi
ds parallèle. Le cas des séries d’Eisenstein de poids parallèle 1 ass
ociées à un corps de nombre totalement réel et un caractère de Hecke e
st particulièrement intéressant\, et apparait déjà dans les travaux de
Hecke\, de Gross-Zagier et d'autres. J’expliquerai comment ces restrict
ions de séries d’Eisenstein peuvent s’obtenir par la correspondence t
hêta de Kudla-Millson et un ‘see-saw’. Cela permet en particulier d
’exprimer leurs coefficients de Fourier en terme de nombre d’intersect
ions\, et de retrouver un résultat de Darmon\, Pozzi et Vonk dans le cas
où F est un corps quadratique.\n\nAccess code is a(8) where a(n) = 5*a(n-
1) + 3 with a(0) = 1.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/31/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Bart Michels (USPN)
DTSTART:20211112T093000Z
DTEND:20211112T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/32
DESCRIPTION:Title: Valeurs extrêmes des périodes toriques sur les espaces localem
ent symétriques\nby Bart Michels (USPN) as part of Séminaire de géo
métrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B
407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAb
stract\nSur les espaces symétriques du type non compact\, les plats\n(sou
s-variétés plates) maximaux correspondent aux tores déployés sur $\\ma
thbf R$\nmaximaux. Dans cet exposé je parlerai\, dans le cas des espaces
localement\nsymétriques arithmétiques\, des résultats sur les grandes v
aleurs des périodes\nautomorphes associées aux plats maximaux compacts d
ans l'aspect spectral. Je\nferai le lien avec les valeurs extrêmes des fo
nctions $L$\, et discuterai des\nproblèmes locaux provenant d'une applica
tion de la formule des traces\nrelative.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/32/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Federico Scavia (UCLA)
DTSTART:20211126T093000Z
DTEND:20211126T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/33
DESCRIPTION:Title: Sur la conjecture de Tate entière pour certains produits en dim
ension 3 sur un corps fini\nby Federico Scavia (UCLA) as part of Sémi
naire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture he
ld in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Pa
ris 13.\n\nAbstract\nSoit $X$ le produit d'une surface $S$ satisfaisant $b
_2=\\rho$ et d'une courbe $C$ sur un corps fini $F$. On établit une forme
forte de la conjecture de Tate entière pour les 1-cycles sur $X$\, sous
certaines hypothèses arithmétiques sur $C$ et $S$. Par exemple\, on dém
ontre que la conjecture de Tate entière vaut si car(F)$\\neq 2$\, $S$ est
une surface d'Enriques et $C$ est une courbe elliptique sans 2-torsion no
n-triviale définie sur $F$.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/33/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Peter Jossen (IHES/ETHZ)
DTSTART:20211203T093000Z
DTEND:20211203T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/34
DESCRIPTION:Title: E-fonctions et géométrie\nby Peter Jossen (IHES/ETHZ) as p
art of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n
\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Un
iversité Paris 13.\n\nAbstract\nLa notion de E-fonction a été introduit
e par Siegel en 1929 afin de généraliser le théorème de Lindemann-Weie
rstrass. Une E-fonction est une fonction entière qui formellement "ressem
ble" à la fonction exponentielle. Dans un travail récent avec J. Fresán
\, nous avons répondu négativement à la question de Siegel si toute E-f
onction pouvait s'exprimer\nen termes de fonctions hypergéométriques. Da
ns mon exposé\, je vais expliquer comment on peut produire des E-fonction
s à partir de données algébro-géométriques (à partir de motifs expon
entiels)\, et proposer une conjecture affirmant que toute E-fonction provi
ent de la géométrie.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/34/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Tamir Hemo (Caltech)
DTSTART:20211210T160000Z
DTEND:20211210T170000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/35
DESCRIPTION:Title: Unipotent categorical local Langlands correspondence\nby Tam
ir Hemo (Caltech) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et mo
tivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nFollowing the local geometric Langland
s approach\, we formulate a categorical\nform of the local Langlands conje
cture using the geometry on a certain\ninfinite dimensional stack classify
ing F-iscocrystals with additional\nstructure\, analogous to a conjecture
made by Fargues-Scholze. Using the\ncategorical trace construction we obta
in the “unipotent part” of the\nconjecture from Bezrukavnikov’s equi
valence of two realizations of the affine\nHecke category. Joint work in p
rogress with Xinwen Zhu.\n\nAccess code is a(8) where a(n) = 5*a(n-1) + 3
with a(0) = 1.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/35/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Robin Bartlett (Münster)
DTSTART:20220225T093000Z
DTEND:20220225T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/36
DESCRIPTION:Title: Some new cases of the Breuil-Mézard conjecture via degeneration
s in the affine grassmannian\nby Robin Bartlett (Münster) as part of
Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLectu
re held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Universit
é Paris 13.\n\nAbstract\nThe Breuil-Mézard conjecture relates the mod $p
$ geometry of moduli spaces of $n$-dimensional potentially crystalline (or
semi-stable) Galois representations in terms of the mod $p$ representatio
n theory of $\\mathrm{GL}_n$.\n\nIn this talk I will explain a proof of th
is result for two dimensional crystalline representations with sufficientl
y small Hodge-Tate weights (roughly $\\leq p/e$ for $e$ the ramification d
egree). The main idea is to relate the geometry of these moduli spaces to
degenerations of products of flag varieties in an affine grassmannian\, an
d to prove a version of Breuil-Mézard for these degenerations.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/36/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Vlerë Mehmeti (Orsay)
DTSTART:20220121T093000Z
DTEND:20220121T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/37
DESCRIPTION:Title: Principe de Hasse sur les courbes analytiques non archimédienne
s\nby Vlerë Mehmeti (Orsay) as part of Séminaire de géométrie arit
hmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nDans cet exposé je par
lerai de divers principes locaux-globaux que l'on peut obtenir en travaill
ant sur des courbes analytiques non archimédiennes dans le sens de Berkov
ich. L'outil principal utilisé est l'adaptation sur ces espaces d'une tec
hnique\, dite du recollement\, qui a une longue tradition en analyse et g
éométrie arithmétique. Je commencerai par présenter quelques notions i
ntroductives relatives aux espaces de Berkovich et aux principes locaux-gl
obaux.\n\nAccess code is a(8) where a(n) = 5*a(n-1) + 3 with a(0) = 1.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/37/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Jean-Marc Couveignes (Bordeaux)
DTSTART:20220311T093000Z
DTEND:20220311T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/38
DESCRIPTION:Title: Complexité algébrique de la multiplication dans les extensions
de corps finis\nby Jean-Marc Couveignes (Bordeaux) as part of Sémina
ire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held
in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Pari
s 13.\n\nAbstract\nSoit $K$ un corps commutatif et $L/K$ une extension f
inie de \ndegré $n$.
\nLa multiplication $$\\times : L\\times L\\rightarrow L$$
\nest une application $K$-bilin
éaire symétrique. Dans le cas où $K$ est
\nun corps fini
\nde cardinal $q$\, l'étude du ten
seur correspondant est motivée par
\ndes considérations algorithmiques : on souhaite connaître la complex
ité \n(en un sens à préciser) du calc
ul
\ndu produit de deux éléments dans $L$ donnés par leurs coordonnées d
ans \nune base sur $K$.
\
nD.V. et G.V. Chudnovsky ont montré comment majorer le rang $\\mu_q(n)$
\ndu tenseur de multiplication. C'est l
e \nplu
s petit entier $r$ tel que ce tenseur soit somme de $r$ tenseurs
\ndits élémentaires (ou purs).
\nLa mét
hode de Chudnovsky repose sur l'existence de courbes algébriques
\nsur $K$ ayant beaucoup
\nde points r
ationnels (par rapport à leur genre).
\nTsfasman\, Vladut\, Shparlinski\, Ballet\, Rolland
et d'autres ont obtenu \ndes majorati
ons de plus en plus fines de $\\mu_q(n)$ à l'aide de telles
\nfamilles de courbes.
\nLe théorème de
Riemann-Roch joue un rôle central dans cette construction.
\nAprès avoir rappelé le principe de cette constructi
on j'introdurai un \nnouvel invariant
\n$\\nu_q(n)$ appelé complexité équivariante de la multi
plication dans $L/K$. \nC'est le
\nplus petit entier $s$ tel que le tenseur de multiplication
\nsoit somme de $s$ tenseur
s Galois équivariants
\nélémentaires.
\nCet invariant
\nprend en compte l'action du groupe de Galois. Je montrerai en quoi
il \napporte une information
\n
réaliste sur la difficulté algorithmique de multiplier deux éléments d
e $L$ \ndonnés par leurs coordonnées dans
une $K$-base normale. Après avoir \
nrappelé les propriétés
\nélémentaires
\n
de la complexité équivariante des tenseurs\, je montrerai quelles
\nconstructions
\ngé
ométriques permettent de majorer
\n$\\nu_q(n)$. Travail en commun avec Tony
Ezome.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/38/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Juan Esteban Rodriguez Camargo (ENS Lyon/Orsay)
DTSTART:20220128T093000Z
DTEND:20220128T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/39
DESCRIPTION:Title: On locally analytic vectors of the completed cohomology of Shimu
ra varieties\; a generalization of Lue Pan's work\nby Juan Esteban Rod
riguez Camargo (ENS Lyon/Orsay) as part of Séminaire de géométrie arith
métique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salles B405 et B407\
, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstra
ct\nIn this talk we discuss a natural generalization of Pan's work on loca
lly analytic vectors of completed cohomology. We will sketch how Sen theor
y provides the bridge between D-modules over the flag variety and the Hodg
e-Tate cohomology of Shimura varieties via the Hodge-Tate period map. We w
ill prove that the same method apply for the cohomology with compact suppo
rts and their duals\, obtaining a description of all different completed c
ohomologies as the analytic cohomology of certain (locally analytic) sheav
es over the infinite level Shimura variety. We shall mention how the unde
rstanding of D-modules over the flag variety can be helpful to describe th
e Lie algebra action over the locally analytic completed cohomology.\n\nAc
cess code is a(8) where a(n) = 5*a(n-1) + 3 with a(0) = 1.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/39/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Matteo Tamiozzo (Imperial College)
DTSTART:20220218T093000Z
DTEND:20220218T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/40
DESCRIPTION:Title: The cohomology of quaternionic Shimura varieties and Ihara’s l
emma\nby Matteo Tamiozzo (Imperial College) as part of Séminaire de g
éométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Sall
e B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\
nAbstract\nI will discuss a vanishing theorem for the cohomology of quater
nionic Shimura\nvarieties with torsion coefficients\, based on a compariso
n between Igusa\nvarieties inspired by Tian-Xiao's work on the Goren-Oort
stratification. I\nwill then explain how to use the theorem\, joint with t
he study of the special\nfibre at Iwahori level of quaternionic Shimura va
rieties\, in order to prove\nIhara's lemma for these varieties.\nThis is j
oint work (partly in progress) with Ana Caraiani.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/40/
END:VEVENT
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SUMMARY:Christian Johansson (Chalmers)
DTSTART:20220211T093000Z
DTEND:20220211T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/41
DESCRIPTION:Title: Endoscopic p-adic modular forms for SL(2)\nby Christian Joha
nsson (Chalmers) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et mot
ivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, I
nstitut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nAn important questio
n in the theory of $p$-adic modular forms is to\nrecognize classical modul
ar forms in the vast sea of $p$-adic modular forms. For\nexample\, for GL(
2) over $\\Q$\, a $p$-adic overconvergent modular eigenform whose\nHecke e
igenvalues agree with those of a classical eigenform is in fact a\nclassi
cal eigenform. Judith Ludwig discovered\, by a non-constructive method\,\n
that this need not be the case for SL(2). The goal of my talk will be to\n
explain how to understand and quantify this phenomenon using ideas from th
e\ngeometry of "moduli spaces of Galois representation". Along the way we
also\nobtain results on the local geometry of SL(2)-eigenvarieties at endo
scopic\nclassical points. This is joint work in progress with Judith Ludwi
g.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/41/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Gregorio Baldi (IHES)
DTSTART:20220318T093000Z
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DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/43
DESCRIPTION:Title: The Hodge locus\nby Gregorio Baldi (IHES) as part of Sémina
ire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held
in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Pari
s 13.\n\nAbstract\nI will report on a joint work with Klingler and Ullmo.
Given a polarizable variation of Hodge structures on a smooth complex quas
i-projective variety $S$ (e.g. the one associated to a family of pure moti
ves over $S$)\, Cattani\, Deligne and Kaplan proved that its Hodge locus (
the locus of closed points of $S$ where exceptional Hodge tensors appear)
is a countable union of closed algebraic subvarieties of $S$. In this talk
I will discuss when this Hodge locus is actually algebraic. \n\nIf time p
ermits I will explain how such an algebraicity result complements the Lawr
ence-Venkatesh method.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/43/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Michele Ancona (Strasbourg)
DTSTART:20220325T093000Z
DTEND:20220325T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/44
DESCRIPTION:Title: Raréfaction exponentielle des hypersurfaces algébriques réell
es maximales\nby Michele Ancona (Strasbourg) as part of Séminaire de
géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Sal
le B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n
\nAbstract\nDans cet exposé\, on étudiera les hypersurfaces algébriques
réelles à l'intérieur d'une variété algébrique réelle donnée. On
prouvera que les hypersurfaces algébriques réelles avec de très grands
nombres de Betti (par exemple\, les hypersurfaces maximales au sens de Smi
th-Thom) sont exponentiellement rares dans leur système linéaire.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/44/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Quentin Guignard (Université de Paris)
DTSTART:20220204T093000Z
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UID:LAGA-AGAA/45
DESCRIPTION:Title: Revêtements étales de ramification bornée\nby Quentin Gui
gnard (Université de Paris) as part of Séminaire de géométrie arithmé
tique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment
B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nDeligne
a affiné l'équivalence de Fontaine-Winterberger en décrivant\nla catég
orie des extensions de ramification bornée d'un corps local. Je\ndiscuter
ai d'analogues du résultat de Deligne en dimension supérieure.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/45/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Romain Branchereau (ENS)
DTSTART:20220401T083000Z
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UID:LAGA-AGAA/46
DESCRIPTION:Title: Restriction à la diagonale de séries d’Eisenstein et séries
theta de Kudla et Millson\nby Romain Branchereau (ENS) as part of Sé
minaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture
held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université
Paris 13.\n\nAbstract\nUne manière de construire des formes modulaires es
t de restreindre à la diagonale des formes modulaires de Hilbert de poids
parallèle. Le cas des séries d’Eisenstein de poids parallèle 1 assoc
iées à un corps de nombre totalement réel et un caractère de Hecke est
particulièrement intéressant\, et apparait déjà dans les travaux de S
iegel\, de Gross-Zagier et d'autres. J’expliquerai comment ces restricti
ons de séries d’Eisenstein peuvent s’obtenir par la correspondence th
êta de Kudla-Millson et un ‘see-saw’. Cela permet en particulier d’
exprimer leurs coefficients de Fourier en terme de nombre d’intersection
s\, et de retrouver un résultat de Darmon\, Pozzi et Vonk dans le cas où
F est un corps quadratique.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/46/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Ariyan Javanpeykar (IHES)
DTSTART:20220415T083000Z
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UID:LAGA-AGAA/47
DESCRIPTION:Title: Finiteness of pointed families of varieties\nby Ariyan Javan
peykar (IHES) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivi
que (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Inst
itut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nShafarevich proved that
the set of non-isotrivial elliptic curves\nover a fixed base curve $B$ is
finite\, and conjectured a similar statement\nfor higher genus curves in
his 1962 ICM paper.\nThis conjecture was proven by Arakelov-Parshin in the
70's. Subsequently\,\nin 1983\, Faltings investigated the analogue of the
se finiteness theorems\nfor non-isotrivial abelian schemes\, and showed th
at one can no longer\nexpect finiteness. The reason is simple: the moduli
space of abelian\nvarieties contains product subvarieties. However\, combi
ning Faltings's work\non the boundedness of the moduli space of families o
f abelian varieties\nwith Grothendieck's work on Tate modules\, one can sh
ow the finiteness of\npointed families of abelian varieties: For every smo
oth variety $B$\, every\npoint $b$\, every principally polarized abelian v
ariety $A$\, the set of\n$B$-isomorphism classes of principally polarized
abelian schemes $X\\to B$ with\n$X_b = A$ is finite. This finiteness state
ment (which one may refer to as the\n"pointed Shafarevich conjecture") was
extended by Deligne to the larger\ncontext of moduli spaces with a quasi-
finite period map (e.g.\, moduli of\npolarized K3 surfaces\, polarized hyp
erkaehler varieties\, or polarized\nCY-varieties). But there are moduli s
paces of varieties of general type\nwhich aren't known to have a quasi-fin
ite period map. Is there a similar\nfiniteness result for pointed families
of such varieties? In joint work\nwith Steven Lu\, Ruiran Sun\, and Kang
Zuo\, we give a positive answer to this\nquestion for the moduli stack of
varieties with ample canonical bundle.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/47/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Nadir Matringe (Jussieu)
DTSTART:20220408T083000Z
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DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/48
DESCRIPTION:Title: Périodes miraboliques pour $\\mathrm{GL}_n$\nby Nadir Matri
nge (Jussieu) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivi
que (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Inst
itut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nLe sous-groupe miraboli
que joue un rôle essentiel dans la théorie des représentations de $\\ma
thrm{GL}_n$ sur un corps local. On rappellera des résultats qui relient d
es problèmes de distinction pour $\\mathrm{GL}_n$ à des problèmes simil
aires pour le sous-groupe mirabolique\, et on en déduira des valeurs expl
icites de périodes locales.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/48/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Shayan Gholami (USPN)
DTSTART:20220422T083000Z
DTEND:20220422T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/49
DESCRIPTION:Title: Vanishing of non-Eisenstein cohomology of locally symmetric spac
es for $\\mathrm{GL}_2$ over a CM field\nby Shayan Gholami (USPN) as p
art of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n
\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Un
iversité Paris 13.\n\nAbstract\nLocally symmetric spaces are generalizati
ons of modular curves\, and their cohomology plays an important role in th
e Langlands program. In this talk\, I will first speak about vanishing con
jectures and known results about the cohomology of locally symmetric space
s of a reductive group $G$ with mod $p$ coefficient after localizing at a
maximal ideal of spherical Hecke algebra of $G$ and after that\, I will ex
plain a sketch of my proof for the case $G = \\mathrm{GL}_2(F)$\, where $F
$ is a CM field.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/49/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Michael Schein (Bar-Ilan University)
DTSTART:20220527T083000Z
DTEND:20220527T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/50
DESCRIPTION:Title: [cancelled] Supercuspidal mod $p$ representations of $\\mathrm{G
L}_2(F)$\, beyond the generic unramified case\nby Michael Schein (Bar-
Ilan University) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et mot
ivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, I
nstitut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nLet $F / \\mathbf{Q}
_p$ be a $p$-adic field. In contrast to the situation for complex\nrepres
entations\, no classification of the irreducible supercuspidal mod $p$\nre
presentations of $\\mathrm{GL}_n(F)$ is known\, except in the case $\\math
rm{GL}_2(\\mathbf{Q}_p)$. If $F /\n\\mathbf{Q}_p$ is unramified and $r$ i
s a generic irreducible two-dimensional mod $p$\nrepresentation of the abs
olute Galois group of $F$\, then nearly 15 years ago\nBreuil and Paskunas
gave a beautiful construction of an infinite family of\ndiagrams giving ri
se to supercuspidal mod $p$ representations of $\\mathrm{GL}_2(F)$ with\n$
\\mathrm{GL}_2(\\mathcal{O}_F)$-socle determined by Serre’s modularity c
onjecture for $r$. While\ntheir construction is not exhaustive\, various
local-global compatibility\nresults obtained by a number of mathematicians
in the intervening years\nindicate that it is sufficiently general to cap
ture the mod p local\nLanglands correspondence for generic Galois represen
tations.\n\nIn this talk we will review the ideas mentioned above and disc
uss how to\nmove beyond them to consider ramified $p$-adic fields $F$\, or
non-generic\nrepresentations $r$ for unramified $F$. We will describe a
simple construction\nof supercuspidal representations for certain ramified
$F$ and generic $r$\;\nwhile this is the first such example for ramified
$F$\, it involves a breakage\nof symmetry that makes it unlikely to figure
in the local Langlands\ncorrespondence for $r$. We then discuss works in
progress with Ariel Weiss\nand with Reem Waxman that shed new light on Br
euil-Paskunas and aim to give\na “correct” generalization of their con
struction. A new feature is that we\nwork with the category of mod $p$ re
presentations of $\\mathrm{GL}_2(R)$\, where $R$ is a\nquotient ring of $\
\mathcal{O}_F$ that is larger than the residue field.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/50/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Joaquín Rodrigues Jacinto (Orsay)
DTSTART:20220520T083000Z
DTEND:20220520T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/51
DESCRIPTION:Title: Représentations localement analytiques solides de groupes de Li
e $p$-adiques\nby Joaquín Rodrigues Jacinto (Orsay) as part of Sémin
aire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture hel
d in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Par
is 13.\n\nAbstract\nJ'expliquerai un travail en commun avec Juan Esteban R
odríguez\nCamargo où on reformule la théorie des représentations local
ement analytiques\nde Schneider-Teitelbaum à l'aide des mathématiques co
ndensées de Clausen et\nScholze. On appliquera ce formalisme pour génér
aliser des théorèmes classiques\nde comparaison entre différents types
de cohomologie (continue\, localement\nanalytique et de l'algèbre de Lie)
de telles représentations dus à Lazard\,\nainsi que pour démontrer un
nouveau résultat de comparaison.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/51/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Jérôme Poineau (Université de Caen Normandie)
DTSTART:20220610T083000Z
DTEND:20220610T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/52
DESCRIPTION:Title: Espaces de Berkovich sur $\\mathbf{Z}$ et points de torsion de c
ourbes elliptiques\nby Jérôme Poineau (Université de Caen Normandie
) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris N
ord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilé
e\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nLes espaces de Berkovich sur $\\mat
hbf{Z}$ peuvent être décrits comme des fibrations contenant à la fois d
es espaces analytiques complexes et des espaces analytiques $p$-adiques\,
pour tout nombre premier $p$. Nous introduirons ces espaces et expliqueron
s comment les utiliser dans un contexte arithmétique afin d'obtenir des i
négalités sur les hauteurs. En guise d’application\, nous esquisserons
la preuve d’une conjecture de Bogomolov-Fu-Tschinkel sur l’existence
d’une borne uniforme pour le nombre d’images communes dans $\\mathbf{P
}^1$ des points de torsion de deux courbes elliptiques\, en suivant une st
ratégie due à DeMarco-Krieger-Ye.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/52/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Kęstutis Česnavičius (Orsay)
DTSTART:20221007T083000Z
DTEND:20221007T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/53
DESCRIPTION:Title: Torsors on the complement of a smooth divisor\nby Kęstutis
Česnavičius (Orsay) as part of Séminaire de géométrie arithmétique e
t motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAG
A\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nA conjecture of
Nisnevich predicts that for a smooth variety $X$ over a field\, a smooth
divisor $D$ in $X$\, and a totally isotropic reductive $X$-group scheme $G
$\, every generically trivial $G$-torsor on $X \\setminus D$ trivializes Z
ariski locally on $X$. I will discuss this conjecture and related question
s about torsors under reductive groups over regular rings.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/53/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Yukako Kezuka (Jussieu)
DTSTART:20221118T100000Z
DTEND:20221118T110000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/54
DESCRIPTION:Title: Théorèmes de non-annulation pour des courbes elliptiques à mu
ltiplication complexe\nby Yukako Kezuka (Jussieu) as part of Séminair
e de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held i
n Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris
13.\n\nAbstract\nL’arithmétique des courbes elliptiques à multiplicati
on complexe a attiré l'attention de nombreux mathématiciens. Parmi ces c
ourbes\, Gross a introduit des courbes elliptiques aux propriétés partic
ulièrement agréables. Pour une famille de tordues de ces courbes ellipti
ques\, on montrera la non-annulation des valeurs centrales des fonctions L
. La démonstration utilise la théorie d’Iwasawa dans le cas p = 2. Tra
vail joint avec Yong-Xiong Li.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/54/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Gabriel Dospinescu (ENS Lyon)
DTSTART:20220617T083000Z
DTEND:20220617T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/55
DESCRIPTION:Title: (Non) finitude de la cohomologie de la tour de Drinfeld\nby
Gabriel Dospinescu (ENS Lyon) as part of Séminaire de géométrie arithm
étique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtimen
t B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nNous a
llons discuter d'un phénomène assez perturbant concernant\nla finitude d
e la cohomologie mod $p$ de la tour de Drinfeld pour $\\mathrm{GL}_2$ sur
un\ncorps $p$-adique: les propriétés de finitude dépendent beaucoup du
corps sur\nlequel on travaille. Je mentionnerai aussi quelques application
s de la\nfinitude pour le groupe $\\mathrm{GL}_2(\\mathbf{Q}_p)$. Travail
en collaboration avec P. Colmez\net W. Niziol.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/55/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Edgar Assing (Bonn)
DTSTART:20220930T083000Z
DTEND:20220930T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/56
DESCRIPTION:Title: On (automorphic) density theorems for certain families of congru
ence lattices in $\\mathrm{SL}_n$\nby Edgar Assing (Bonn) as part of S
éminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLectur
e held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Universit
é Paris 13.\n\nAbstract\nRoughly speaking automorphic density theorems sh
ow\, in a suitable quantitative way\, that the number of non-tempered cusp
forms is small. In applications this can serve as a convenient replacemen
t for the generalized Ramanujan Conjecture\, which appears to be out of re
ach of current technology. In this talk we will discuss a general approach
to such density theorems for $\\mathrm{SL}_n$ using the Kuznetsov formula
. Doing so we will highlight some important ingredients that are necessary
for a successful execution of this strategy. Finally\, we will look at di
fferent families of congruence lattices in order to see what can be done a
bout the aforementioned ingredients in practice.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/56/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Daniel Kriz (Jussieu)
DTSTART:20221014T083000Z
DTEND:20221014T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/57
DESCRIPTION:Title: Supersingular main conjectures\, Sylvester's conjecture and Gold
feld's conjecture\nby Daniel Kriz (Jussieu) as part of Séminaire de g
éométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Sall
e B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\
nAbstract\nI will present a rank 0 and 1 p-converse theorem for CM ellipti
c curves defined over the rationals in the case where p is ramified in the
CM field. This theorem has applications to two classical problems of arit
hmetic: it verifies Sylvester's conjecture on primes expressible as a sum
of two rational cubes and establishes Goldfeld's conjecture for the congru
ent number family. The proof relies on formulating and proving a new Iwasa
wa main conjecture\, which in turn involves new methods arising from inter
plays between Iwasawa-theoretic objects and relative p-adic Hodge theory o
n the infinite-level Shimura curve.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/57/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Alberto Vezzani (Milan)
DTSTART:20221125T093000Z
DTEND:20221125T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/58
DESCRIPTION:Title: Méthodes homotopiques et la conjecture de monodromie-poids p-ad
ique\nby Alberto Vezzani (Milan) as part of Séminaire de géométrie
arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, b
âtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\
nNous présentons les derniers résultats concernant la théorie homotopiq
ue des espaces adiques. Comme application\, nous donnons une définition d
irecte de la cohomologie de Hyodo-Kato pour les variétés rigides sur $\\
mathbf{C}_p$\, et nous présentons la démonstration de la conjecture de m
onodromie-poids p-adique pour les hypersurfaces projectives sur un corps l
ocal de caractéristique mixte à partir du cas d'égale caractéristique\
, inspirés par la stratégie de Scholze dans le cas $\\ell$-adique. Trava
ux en collaboration avec F. Binda\, M. Gallauer et H. Kato.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/58/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Naoki Imai (Tokyo)
DTSTART:20220923T083000Z
DTEND:20220923T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/59
DESCRIPTION:Title: The supersingular locus of the Shimura variety of $\\mathrm{GU}(
2\,n-2)$\nby Naoki Imai (Tokyo) as part of Séminaire de géométrie a
rithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâ
timent B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nT
he irreducible components of the supersingular locus of a reduction at \na
n inert prime of the Shimura variety attached to $\\mathrm{GU}(1\, n-1)$ w
as studied \nby Vollaard-Wedhorn. In the case of $\\mathrm{GU}(2\, n-2)$\,
it was studied by Howard-Pappas if $n=4$\, but the situation is completel
y different if $n>4$. We \ndiscuss this question for $n>4$ in terms of aff
ine Deligne-Lusztig \nvarieties. This is a joint work with Maria Fox.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/59/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Marco Maculan (Jussieu)
DTSTART:20221021T083000Z
DTEND:20221021T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/60
DESCRIPTION:Title: Compter les points rationnels sur les variétés avec un grand g
roupe fondamental\nby Marco Maculan (Jussieu) as part of Séminaire de
géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Sa
lle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\
n\nAbstract\nD’après Faltings une courbe projective lisse de genre au m
oins 2 définie sur un corps de nombres K n’a qu’un nombre fini de poi
nts K-rationnels. Les courbes elliptiques peuvent avoir une infinité de t
els points\, ainsi que la droite projective\; par contre\, elles en ont "b
eaucoup moins" que la droite projective. Dans un travail en commun avec Y.
Brunebarbe\, basé sur un résultat récent de Ellenberg-Lawrence-Venkate
sh\, nous démontrons un résultat\nanalogue en dimension supérieure: les
variétés projectives avec groupe fondamental grand (au sens de Kollár-
Campana) ont “beaucoup moins" de points que les variétés de Fano.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/60/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Tongmu He (IHES)
DTSTART:20220916T083000Z
DTEND:20220916T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/61
DESCRIPTION:Title: Sen operators and Lie algebras arising from Galois representatio
ns over $p$-adic varieties\nby Tongmu He (IHES) as part of Séminaire
de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in
Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13
.\n\nAbstract\nAny finite-dimensional $p$-adic representation of the absol
ute Galois group\nof a $p$-adic local field with imperfect residue field i
s characterized by its\narithmetic and geometric Sen operators defined by
Sen and Brinon. We generalize\ntheir construction to the fundamental group
of a $p$-adic affine variety with a\nsemi-stable chart\, and prove that t
he module of Sen operators is canonically\ndefined\, independently of the
choice of the chart. Our construction relies on a\ndescent theorem in the
p-adic Simpson correspondence developed by Tsuji. When\nthe representation
comes from a $\\mathbf{Q}_p$-representation of a $p$-adic\nanalytic group
quotient of the fundamental group\, we describe its Lie algebra\naction i
n terms of the Sen operators\, which is a generalization of a result of\nS
en and Ohkubo. These Sen operators can be extended continuously to certain
\ninfinite-dimensional representations. As an application\, we prove that
the\ngeometric Sen operators annihilate locally analytic vectors\, general
izing a\nresult of Pan.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/61/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:David Urbanik (IHES)
DTSTART:20221202T093000Z
DTEND:20221202T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/62
DESCRIPTION:Title: Periods and heights of special moduli\nby David Urbanik (IHE
S) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris
Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galil
ée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nA classical problem in algebraic
geometry is to understand\nmoduli which are "special" in the sense that th
e varieties they\ncorrespond to have additional algebraic structure not pr
esent at a\ngeneral fibre. A method of André approaches this problem by s
tudying\nthe transcendence properties of certain period functions computed
at\nthe special moduli\, and this allows one to bound the heights of thes
e\nmoduli. Unfortunately\, however\, the method is restricted by the lack\
nof a suitable p-adic interpretation of the period functions.\n\nWe give a
n overview of this method. If time permits\, we will describe\nwork in pro
gress to give a p-adic interpretation of these periods\,\nremoving the res
triction.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/62/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Guillem Tarrach (Cambridge)
DTSTART:20221028T083000Z
DTEND:20221028T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/63
DESCRIPTION:Title: S-arithmetic (co)homology and p-adic automorphic forms\nby G
uillem Tarrach (Cambridge) as part of Séminaire de géométrie arithméti
que et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\
, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nIn the las
t few decades\, the theory of p-adic modular forms has seen many applicati
ons to different problems in number theory. This theory is well-understood
\, its central objects of study being overconvergent p-adic modular forms.
However\, when attempting to generalize the theory to automorphic forms f
or more general reductive groups\, the picture is less clear. For example\
, there are several different proposed definitions for spaces of p-adic au
tomorphic forms\, such as overconvergent and completed cohomology. In this
talk I will give an overview of the subject and discuss a different propo
sal\, based on the study of the (co)homology of p-arithmetic groups with c
oefficients in p-adic locally analytic representations.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/63/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Michael Schein (Bar-Ilan University)
DTSTART:20221118T090000Z
DTEND:20221118T100000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/64
DESCRIPTION:Title: Some new constructions of supercuspidal mod p representations of
$\\mathrm{GL}_2(F)$\, for a $p$-adic field $F$\nby Michael Schein (Ba
r-Ilan University) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et m
otivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\,
Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nLet $F/\\mathbf{Q}
_p$ be a finite extension. In contrast to the situation for complex repre
sentations\, very little is known about the irreducible supercuspidal mod
$p$ representations of $\\GL_n(F)$\, except in the case $\\GL_2(\\mathbf{Q
}_p)$. If $F/\\mathbf{Q}_p$ is unramified and $r$ is a generic irreducibl
e two-dimensional mod $p$ representation of the absolute Galois group of $
F$\, then nearly 15 years ago Breuil and Paskunas gave a beautiful constru
ction of an infinite family of diagrams giving rise to supercuspidal mod $
p$ representations of $\\GL_2(F)$ with $\\GL_2(\\mathcal{O}_F)$-socle cons
istent with the Breuil-Mézard conjecture for $r$. While their constructi
on is not exhaustive\, various local-global compatibility results obtained
by a number of mathematicians in the intervening years indicate that it i
s sufficiently general to capture the mod $p$ local Langlands corresponden
ce for generic Galois representations.\n\nIn this talk we will review the
ideas mentioned above and discuss how to move beyond them to consider rami
fied $p$-adic fields $F$\, or non-generic representations $r$ for unramifi
ed $F$. We will describe a simple construction of supercuspidal represent
ations for certain ramified $F$ and generic $r$\; while this is the first
such example for ramified $F$\, it involves a breakage of symmetry that ma
kes it unlikely to shed light on the local Langlands correspondence for $r
$. We then discuss works in progress with Ariel Weiss and with Reem Waxma
n that aim to give a "correct" generalization of the Breuil-Paskunas const
ruction. A new feature is that we work with the category of mod $p$ repre
sentations of $\\GL_2(R)$\, where $R$ is a quotient ring of $\\mathcal{O}_
F$ that is larger than the residue field.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/64/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Raphaël Ruimy (ENS Lyon)
DTSTART:20230113T093000Z
DTEND:20230113T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/65
DESCRIPTION:Title: Faisceaux pervers et motifs d'Artin à coefficients entiers\
nby Raphaël Ruimy (ENS Lyon) as part of Séminaire de géométrie arithm
étique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtimen
t B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nSur un
corps\, le tableau motivique conjectural factorise les cohomologies $\\el
l$-adiques par une catégorie abélienne dite des motifs purs. Ce tableau
est bien compris dans le cas des représentations $\\ell$-adiques d'Artin.
\n\nDans cet exposé\, on s'intéressera à des analogues dans le cas d'un
schéma de base. En petite dimension\, on remplacera les représentations
d'Artin par les faisceaux pervers qui proviennent de schémas finis sur l
a base. On verra que cette approche ne fonctionne plus en dimension 4.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/65/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Yohan Brunebarbe (CNRS & IMB)
DTSTART:20230120T093000Z
DTEND:20230120T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/66
DESCRIPTION:Title: Hyperbolicité en présence d'un grand système local\nby Yo
han Brunebarbe (CNRS & IMB) as part of Séminaire de géométrie arithmét
ique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B
\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nSerge Lan
g a proposé plusieurs conjectures influentes reliant différentes\nnotion
s d'hyperbolicité pour les variétés algébriques complexes projectives.
\nPar exemple\, il a conjecturé que le lieu balayé par les courbes enti
ères\ncoïncide avec le lieu balayé par les sous-variétés qui ne sont
pas de type\ngénéral\, du moins après avoir pris les fermetures de Zari
ski. J'expliquerai\nque certaines de ces conjectures (dont celle ci-dessus
) sont vraies pour les\nvariétés qui admettent un grand système local c
omplexe au sens de Campana et\nKollár (par exemple toute variété qui po
ssède une variation de structures de\nHodge mixtes dont l'application des
périodes est finie).\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/66/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Bruno Chiarellotto (Padoue)
DTSTART:20230127T093000Z
DTEND:20230127T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/67
DESCRIPTION:Title: Multivariable de Rham representations\, Sen theory and $p$-adic
differential equations\nby Bruno Chiarellotto (Padoue) as part of Sém
inaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture h
eld in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université P
aris 13.\n\nAbstract\nLet $K$ be a complete valued field extension of ${\\
mathbb Q}_p$ with perfect residue field. We consider $p$-adic representati
ons of a finite product $G^{\\Delta}_K$ of the absolute Galois group $G_K$
of $K$. This product appears as the fundamental group of a product of dia
monds. We develop the corresponding $p$-adic Hodge theory by constructing
analogues of the classical period rings ${\\mathbb B}_{\\rm dR}$ and ${\\m
athbb B}_{\\rm HT}$\, and multivariable Sen theory. In particular\, we ass
ociate to any $p$-adic representation $V$ of $G^{\\Delta}_K$ an integrable
$p$-adic differential system in several variables ${\\mathbb D}_{\\rm dif
}(V)$. We prove that this system is trivial if and only if the representa
tion $V$ is de Rham. Finally\, we relate this differential system to the m
ultivariable overconvergent $(\\varphi\,\\Gamma)$-module of $V$ constructe
d by Pal and Zabradi along classical Berger's construction. We will also d
eal with some new ideas on locally analytic vectors in this framework. Joi
nt work with O. Brinon and N. Mazzari.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/67/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Raphael Steiner (ETH Zürich)
DTSTART:20230310T093000Z
DTEND:20230310T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/68
DESCRIPTION:Title: Fourth moments of automorphic forms and an application to diamet
ers of hyperbolic surfaces\nby Raphael Steiner (ETH Zürich) as part o
f Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLec
ture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Univers
ité Paris 13.\n\nAbstract\nIn joint work with Ilya Khayutin and Paul Nels
on\, we demonstrate how theta functions may be used to derive geometric ex
pressions for fourth moments of automorphic forms on hyperbolic surfaces.
By carefully estimating a second moment matrix count\, we obtain a sharp p
ointwise bound on the fourth moment in the weight and level aspect. As a c
onsequence\, we significantly improve the sup-norm bounds in these aspects
and give an unconditional upper bound on the diameter of hyperbolic surfa
ces of the same strength as if one were to assume the Selberg eigenvalue c
onjecture.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/68/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Nicolas de Saxcé (CNRS & USPN)
DTSTART:20230203T093000Z
DTEND:20230203T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/69
DESCRIPTION:Title: Distribution locale des points rationnels dans les variétés de
drapeaux\nby Nicolas de Saxcé (CNRS & USPN) as part of Séminaire de
géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Sa
lle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\
n\nAbstract\nUn résultat de Franke donne un équivalent asymptotique du n
ombre de points rationnels de hauteur bornée sur une variété de drapeau
x\, obtenue comme quotient d'un groupe algébrique semi-simple $G$ par un
sous-groupe parabolique. Nous nous intéresserons à des versions locales
de cet énoncé au voisinage des points algébriques\, et à leurs liens a
vec la dynamique de l'action de $G$ sur l'espace de volume fini $G/\\Gamma
$ obtenu en quotientant $G$ par un sous-groupe arithmétique $\\Gamma$.\n(
Projet en commun avec Zhizhong Huang.)\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/69/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Arnaud Eteve (IMJ-PRG)
DTSTART:20230210T093000Z
DTEND:20230210T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/70
DESCRIPTION:Title: Autour de Langlands local en profondeur 0 en égale caractérist
ique\nby Arnaud Eteve (IMJ-PRG) as part of Séminaire de géométrie a
rithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâ
timent B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nS
oit $G$ un groupe réductif déployé et $F$ un corps local d'égale\ncara
ctéristique. Lafforgue et Genestier ont construit une correspondance\nde
Langlands locale associée au groupe $G(F)$ (et l'on sait depuis peu que\n
celle-ci est compatible avec la correspondance construite par\nFargues-Sch
olze). Les paramètres de Langlands ainsi construits restent\npour le mome
nt assez mystérieux\, dans cet exposé\, je présenterai certain\naspects
de cette correspondance ainsi qu'une construction géométrique\npermetta
nt d'extraire la ramification des paramètres associés à des\nreprésent
ations de profondeur $0$.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/70/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Margaret Bilu (CNRS & IMB)
DTSTART:20230317T093000Z
DTEND:20230317T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/71
DESCRIPTION:Title: Fonctions zêta enrichies et topologie des points réels\nby
Margaret Bilu (CNRS & IMB) as part of Séminaire de géométrie arithmét
ique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B
\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nLa foncti
on zêta d'une variété $X$ sur un corps fini $\\mathbf{F}_q$ est défini
e en termes\ndes nombres de points de $X$ dans toutes les extensions finie
s de $\\mathbf{F}_q$. Par les\nconjectures de Weil\, elle est rationnelle
et contient des informations sur la\ntopologie des points complexes d'un r
elevé de $X$. Nous allons introduire une\nversion enrichie de (la dériv
ée logarithmique de) la fonction zêta\, à\ncoefficients dans l'anneau d
e Grothendieck-Witt\, définie dans le cadre de la\nthéorie de la $\\math
bf{A}^1$-homotopie stable\, et nous allons présenter un résultat de\nrat
ionalité pour certains types de variétés. De plus nous allons montrer\n
comment cette nouvelle fonction zêta permet de récupérer des informatio
ns sur\nla topologie des points réels. C'est un travail en collaboration
avec W. Ho\,\nP. Srinivasan\, I. Vogt et K. Wickelgren.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/71/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Haruzo Hida (UCLA)
DTSTART:20230330T083000Z
DTEND:20230330T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/72
DESCRIPTION:Title: Adjoint L-value formula and its relation to Tate conjecture\
nby Haruzo Hida (UCLA) as part of Séminaire de géométrie arithmétique
et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LA
GA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nFor a Hecke ei
genform $f$\, we state an adjoint $L$-value formula relative to each quat
ernion algebra $D$ over $\\mathbf{Q}$ with discriminant $d$ and reduced no
rm $N$. A key to prove the formula is the theta correspondence for the qu
adratic $\\mathbf{Q}$-space $(D\,N)$. Under the $R=T$-theorem\, the $p$-
part of the Bloch-Kato conjecture is known\; so\, the formula is an adjoin
t Selmer class number formula. We also describe how to relate the formula
to a consequence of the Tate conjecture for quaternionic Shimura varietie
s.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/72/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Léo Poyeton (IMB)
DTSTART:20230217T093000Z
DTEND:20230217T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/73
DESCRIPTION:Title: Vecteurs localement analytiques et anneaux de périodes\nby
Léo Poyeton (IMB) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et m
otivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\,
Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nBerger et Colmez o
nt montré comment utiliser la théorie des\nvecteurs localement analytiqu
es de Schneider et Teitelbaum pour récupérer\nla théorie de Sen classiq
ue\, et la généraliser à des extensions de Lie\n$p$-adiques arbitraires
. Après avoir rappelé les constructions de Berger et\nColmez\, j'expliqu
erai comment certains résultats de Berger permettent de\nconstruire des a
nneaux de périodes qui «calculent» les théories des\n$(\\varphi\,\\Gam
ma)$-modules et la théorie différentielle de de Rham. Je montrerai\nensu
ite comment la théorie de Berger et Colmez pourrait s'étendre à\nd'autr
es anneaux de périodes\, et quelles obstructions peuvent exister\nlorsqu'
on souhaite généraliser ces constructions pour avoir des théories\ndes
$(\\varphi\,\\Gamma)$-modules associées à des extensions de Lie $p$-adiq
ues\narbitraires.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/73/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Leonardo Maltoni (Versailles)
DTSTART:20230224T093000Z
DTEND:20230224T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/74
DESCRIPTION:Title: Vers une présentation de Bernstein de la catégorie de Hecke af
fine\nby Leonardo Maltoni (Versailles) as part of Séminaire de géom
étrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B4
07\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbs
tract\nL'algèbre de Hecke affine admet une sous-algèbre commutative\nrem
arquable qui correspond au réseau des coracines dans le groupe de Weyl\na
ffine. Sa nature est encodée dans la présentation de Bernstein et contie
nt\nd'importantes informations sur les représentations de l'algèbre. Si
on\nconsidère des catégorifications de cette algèbre\, par exemple la c
atégorie\ndiagrammatique\, cette sous-algèbre correspond à une classe d
e complexes dans\nla catégorie homotopique appelés faisceaux de Wakimoto
\, que l'on peut voir\ncomme des complexes de Rouquier.\nDans cet exposé
j'introduirai la catégorie de Hecke affine\, et les objets\nmentionnés c
i-dessus. Je présenterai ensuite des résultats de réduction des\ncomple
xes de Rouquier et d'étude des groupes d'extension entre faisceaux de\nWa
kimoto en type $A_1$ affine.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/74/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Joaquín Rodrigues Jacinto (USPN)
DTSTART:20230324T093000Z
DTEND:20230324T103000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/75
DESCRIPTION:Title: Représentations localement analytiques solides\nby Joaquín
Rodrigues Jacinto (USPN) as part of Séminaire de géométrie arithmétiq
ue et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\,
LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nJ'expliquer
ai un travail en cours avec J. E. Rodríguez Camargo où on donne des nouv
eaux fondements de la théorie des représentations localement analytiques
d'un groupe de Lie $p$-adique $G$. Comme première application des nouvel
les méthodes\, dans le cas où $G$ est compact\, on verra que la catégor
ie de représentations localement analytiques solides de $G$ est équivale
nte à la catégorie de modules quasi-cohérents sur l'algèbre de distrib
utions localement analytiques de $G$\, généralisant un résultat classiq
ue de Schneider Teitelbaum. Finalement\, je finirai en expliquant des thé
orèmes de comparaison de cohomologie pour une représentation solide de $
G$.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/75/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Dmitry Kubrak (IHES)
DTSTART:20230414T083000Z
DTEND:20230414T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/76
DESCRIPTION:Title: Prismatic cohomology and Totaro's conjecture\nby Dmitry Kubr
ak (IHES) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique
(Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut
Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nIn 2017\, in https://arxiv.
org/abs/1703.03545 \, Totaro initiated the study of\nde Rham cohomology of
classifying stacks of reductive groups relating it to\nsome purely repres
entation-theoretic data via Hodge-to de Rham spectral\nsequence. He was ab
le to explicitly identify de Rham cohomology with the\nsingular cohomology
in most examples and conjectured that at least an\ninequality of dimensio
ns should hold in general. I will talk about joint\nwork https://arxiv.org
/abs/2105.05319 with A.Prikhodko where among other\nthings we proved this
conjecture using prismatic cohomology. I will discuss\nsome particular exa
mples as well as the general strategy of the proof. If\ntime permits I wil
l also briefly talk about the results of our more recent\npaper https://ar
xiv.org/abs/2211.17227 where a version of rational Hodge\ntheory was estab
lished for all Artin stacks with a smooth d-Hodge-proper\nintegral model.
This implies some new results on crystallinity of etale\ncohomology in the
schematic setting as well.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/76/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Raphaël Beuzart-Plessis (Marseille)
DTSTART:20230421T083000Z
DTEND:20230421T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/77
DESCRIPTION:Title: Sur la conjecture du degré formel pour les groupes classiques\nby Raphaël Beuzart-Plessis (Marseille) as part of Séminaire de géom
étrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B4
07\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbs
tract\nPuisque la correspondance de Langlands locale permet de paramétrer
les représentations irréductibles de groupes réductifs réels ou p-adi
ques en termes d'objets arithmétiques (essentiellement des paramètres de
Langlands)\, il est naturel de se demander comment lire au travers de cet
te correspondance certains invariants simples de représentations. Dans ce
tte direction\, une conjecture d'Hiraga\, Ichino et Ikeda exprime le degr
é formel d'une série discrète d'un groupe réductif sur un corps local
en termes du facteur gamma adjoint de son paramètre de Langlands. Pour le
s groupes classiques sur un corps p-adique\, cette conjecture a été éta
blie pour les groupes orthogonaux impairs et les groupes unitaires par deu
x méthodes complètement différentes. Dans cet exposé\, j'expliquerai u
ne preuve dans le cas des groupes symplectiques ou spéciaux orthogonaux p
airs via l'endoscopie tordue et l'analyse harmonique s'appuyant sur des id
ées de Shahidi et Hiraga-Ichino-Ikeda. Cette méthode peut en fait facile
ment s'adapter pour traiter le cas des groupes orthogonaux impairs et unit
aires.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/77/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Ahmed Abbes (IHES)
DTSTART:20230616T083000Z
DTEND:20230616T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/78
DESCRIPTION:Title: Fonctorialité de la correspondance de Simpson p-adique par imag
e directe propre\nby Ahmed Abbes (IHES) as part of Séminaire de géom
étrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B4
07\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbs
tract\nFaltings a dégagé en 2005 un analogue $p$-adique de la correspond
ance de Simpson\n(complexe) dont la construction a été reprise par diff
érents auteurs\, selon\nplusieurs approches. Après un rappel de celle qu
e j'ai initiée avec Michel\nGros\, j'expliquerai comment nous établisson
s la fonctorialité de la\ncorrespondance de Simpson p-adique par image di
recte propre\, ce qui conduit à\nune généralisation de la suite spectra
le de Hodge-Tate relative.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/78/
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SUMMARY:Amina Abdurrahman (Stony Brook & IHES)
DTSTART:20230519T083000Z
DTEND:20230519T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/79
DESCRIPTION:Title: (annulé)\nby Amina Abdurrahman (Stony Brook & IHES) as part
of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nL
ecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Unive
rsité Paris 13.\nAbstract: TBA\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/79/
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SUMMARY:Pak-Hin Lee (Leicester)
DTSTART:20230602T074500Z
DTEND:20230602T084500Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/81
DESCRIPTION:Title: On the p-adic interpolation of Asai L-values\nby Pak-Hin Lee
(Leicester) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motiviq
ue (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Insti
tut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nOne theme of the relativ
e Langlands program is that period integrals of an automorphic representat
ion of $G$ over a subgroup $H$ often detect functorial transfer from some
other group $G'$\; moreover\, such period integrals often compute special
L-values. It is natural to expect p-adic L-functions interpolating these p
eriod integrals as the automorphic representation varies in p-adic familie
s\, which should encode geometric information about the eigenvariety of $G
$. In this talk\, we consider the Flicker-Rallis periods\, for which $G =\
\mathrm{GL}_n(K)$ and $H = \\mathrm{GL}_n(\\mathbf Q)$ for an imaginary qu
adratic field K and outline the construction of a p-adic L-function on the
eigenvariety of $G$ interpolating certain non-critical Asai L-values. We
discuss the case n=2 in some detail before moving on to general n\, which
is work in progress with Daniel Barrera Salazar and Chris Williams.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/81/
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SUMMARY:Chi-Yun Hsu (Lille)
DTSTART:20230602T090000Z
DTEND:20230602T100000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/82
DESCRIPTION:Title: Galois representation of partially classical Hilbert modular for
ms\nby Chi-Yun Hsu (Lille) as part of Séminaire de géométrie arithm
étique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtimen
t B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nLet F
be a totally real field. A Hilbert modular form is a section of a modular
sheaf\, defined over the whole Hilbert modular variety associated to F\, w
hile a p-adic overconvergent form is defined only over a strict neighborho
od of the ordinary locus. For each subset I of the primes of F above p\, o
ne has the intermediate notion of I-classical Hilbert modular forms by rep
lacing ordinary by I-ordinary. Given an overconvergent Hecke eigenform f\,
we have the associated Galois representation $\\rho$\, which is well-know
n to be de Rham at p when f is classical. We prove that $\\rho$ is I-de Rh
am when f is I-classical. The idea is to p-adically deform f in the weight
direction of the complement of I\, and knowing that classical points are
dense and I-de Rham points are closed when the I-Hodge Tate weights are fi
xed.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/82/
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SUMMARY:Jacques Tilouine (USPN)
DTSTART:20230623T083000Z
DTEND:20230623T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/83
DESCRIPTION:Title: Résultats et conjectures pour les relations de périodes entiè
res\nby Jacques Tilouine (USPN) as part of Séminaire de géométrie a
rithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâ
timent B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nI
l y a quelque temps\, nous avons établi avec E. Urban des relations de p
ériodes entières pour le changement de base quadratique d'une forme modu
laire classique. L'une des deux divisibilités à démontrer repose sur l'
existence d'une forme linéaire entière sur le top degré de la cohomolog
ie de l'espace localement symétrique du changement de base\, qui satisfai
t certaines conditions.\nNous formulons des conjectures de relations de p
ériodes entières dans plusieurs nouveaux cas. Dans des travaux en cours\
, nous espérons construire les formes linéaires qui fourniraient une des
divisibilités de périodes dans plusieurs de ces cas.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/83/
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SUMMARY:Eknath Ghate (TIFR Mumbai)
DTSTART:20230526T083000Z
DTEND:20230526T093000Z
DTSTAMP:20260404T095032Z
UID:LAGA-AGAA/84
DESCRIPTION:Title: Reductions of Galois representations\nby Eknath Ghate (TIFR
Mumbai) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (P
aris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut G
alilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nI will give a survey of recen
t work on the description of the explicit shape of the reductions of 2-dim
ensional local Galois representations\, concentrating on our recent proof
of the zig-zag conjecture.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/84/
END:VEVENT
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