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SUMMARY:Yuriko Pitones Amaro (CINVESTAV-IPN\, México)
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DESCRIPTION:Title: <a href="https://stable.researchseminars.org/talk/SC3/1
 /">La función distancia mínima y la función huella de un ideal graduado
 </a>\nby Yuriko Pitones Amaro (CINVESTAV-IPN\, México) as part of Algebra
 ic geometry and singularities\n\nLecture held in Virtual.\n\nAbstract\nSea
 n $S$ un anillo de polinomios sobre el campo $K$ e $I$ un ideal graduado d
 e $S$. En este\\n seminario definiremos dos funciones asociadas a $I$: la 
 función de distancia\\n mínima $\\\\delta_{I}$ y la función huella ${fp
 }_{I}$. Para definir $\\\\delta_{I}$ y ${fp}_{I}$ usamos\\n  la función d
 e Hilbert\, el grado (multiplicidad) y una base de Gröbner para $I$. Estu
 diamos estas funciones desde\\n  un punto de vista computacional usando m
 étodos de bases de Gröbner e implementaciones en  Macaulay$2$. También 
 estudiamos\\n   estas funciones desde un punto de vista teórico y examina
 mos su comportamiento asintótico. Estas funciones pueden ser expresadas e
 n\\n   términos de los invariantes algebraicos de $I$. Mostraremos que ${
 fp}_{I}$ es una cota inferior para $\\\\delta_{I}$. Damos fórmulas\\n    
 para calcular ${fp}_{I}$ y $\\\\delta_{I}$ en el caso de ciertas intersecc
 iones completas. En el caso de ideales monomiales que son intersección\\n
     completa\\n                           $\\\\delta_{I}$ es igual a ${fp}
 _{I}$ y exhibimos una fórmula explícita en\\n                           
 términos de los grados de un conjunto minimal de generadores de $I$.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/SC3/1/
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