BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:researchseminars.org CALSCALE:GREGORIAN X-WR-CALNAME:researchseminars.org BEGIN:VEVENT SUMMARY:Arman Darbinyan (Texas A&M\, USA) DTSTART:20211105T140000Z DTEND:20211105T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/14 DESCRIPTION:Title: Խմբերը իբրև երկրաչափական օբյեկտներ և կարգընթացությունը\nby Arman Darbinyan (Texas A&M\, US A) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nԽմբերը ՝ լինելով ամենակենտրոնական հանրահաշվակ ան օբյեկտներից մեկը\, հանդիպում են մաթեմ ատիկայի գրեթե բոլոր ասպարեզներում։ Իմ ն երածական ելույթում ես կխոսեմ վերջավոր ծ նված անվերջ (աբստրակտ) խմբերի մասին՝ դիտ արկելով նրանց իբրև երկրաչափական օբյեկտն եր։ Կխոսեմ նաև կարգընթացության տեսությա ն հետ նրանց ունեցած որոշ առնչություններ ի մասին և կքննարկեմ կարևոր արդյունքներ՝ վերաբերվող այդ առնչություններին։\n\nGroups a s geometric objects and computability\n\nGroups\, being one of the pivotal algebraic objects\, occur in almost every area of mathematics. In my intr oductory talk I will discuss finitely generated infinite (abstract) groups \, considering them as geometric objects. I will also talk about some of t heir connections to computability theory and discuss several important res ults about these connections.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/14/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Lianna Hambardzumyan (McGill University\, Canada) DTSTART:20211022T140000Z DTEND:20211022T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/15 DESCRIPTION:Title: Կառուցվածքային արդյունքներ հաղորդակց ման բարդության տեսությունում\, մաս II\nby Lianna Hambardzumyan (McGill University\, Canada) as part of Yerevan Math ematical Colloquium\n\nLecture held in ISTC center (Alek Manukyan 1/7\, Ye revan).\n\nAbstract\nԱյս զեկույցում կշարունակվի Հ աղորդակցման բարդության տեսության ներած ությունը\, մասնավորապես՝ կներկայացվի պա տահական հաղորդակցման բարդության մոդելը ։ Այնուհետև\, կքննարկվեն այն ֆունկցիաներ ը\, որոնք ունեն ցածր հաղորդակցման բարդու թյուն այս մոդելում։ Այս ֆունկցիաների հա մար կներկայացվեն նոր կառուվածքային արդյ ունքներ\, և զեկույցը կեզրափակվի մի քանի ա ռչվող բաց պրոբլեմներով։\n\nStructural Results in Comm unication Complexity\, part Ⅱ\n\nIn this talk\, I will continue the intr oduction to Communication Complexity\, in particular\, I will introduce th e model of randomized communicаtion complexity. Then\, I will consider Bo olean functions that have low communication complexity in this model\, and I will discuss new structural results for these functions. I will end the talk with some related open problems.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/15/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Lianna Hambardzumyan (McGill University\, Canada) DTSTART:20211008T140000Z DTEND:20211008T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/16 DESCRIPTION:Title: Կառուցվածքային արդյունքներ հաղորդակց ման բարդության տեսությունում\, մաս Ⅰ\nb y Lianna Hambardzumyan (McGill University\, Canada) as part of Yerevan Mat hematical Colloquium\n\nLecture held in ISTC center (Alek Manukyan 1/7\, Y erevan).\n\nAbstract\nՀաղորդակցման բարդության տես ությունը բարդության տեսության ենթաբաժի ն է\, որն ուսումնասիրում է Բուլյան ֆունկց իաների «բարդությունը» հետևյալ դրվածքու մ. ֆունկցիայի մուտքային բիթերը բաժանված են մի քանի կողմերի միջև\, ում նպատակն է հա շվել ֆունկցիայի արժեքն այդ բիթերի վրա՝ հ աղորդակցվելով ամենաքիչ քանակով բիթեր։ Ա յս զեկույցում կտրվի հաղորդակցման բարդու թյան տեսության ներածություն և կքննարկվի նոր կառուվածքային արդյունքներ այն ֆուն կցիաների համար\, որոնք ունեն ցածր հաղորդ ակցման բարդություն։\n Սա ներածական զեկո ւյց է\, և նախապես միայն պահանջվում է իման ալ թե ինչ է մատրիցը\, մատրիցի կարգը և ինչ` նորմը։\n\nStructural Results in Communication Complexity\, part Ⅰ\ n\nCommunication Complexity is a subfield of complexity theory that studie s the “complexity” of Boolean functions in the following setting: the input is split amongst multiple parties\, who want to compute the value of the function together while communicating to each other a minimum number of bits. In this talk\, I will give an introduction to Communication Compl exity and will discuss new structural results for Boolean functions having low communication complexity.\n This is an introductory talk\, no prior knowledge is necessary except knowing the notions of a matrix\, matrix ra nk\, and norm.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/16/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Mihran Papikian (Penn State University\, USA) DTSTART:20210626T140000Z DTEND:20210626T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/17 DESCRIPTION:Title: Դրինֆելդի մոդուլներ և հակադարձելիութ յան օրենքներ\nby Mihran Papikian (Penn State University\, U SA) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nDrinfeld mod ules and reciprocity laws\n\nI will discuss some generalizations of Gauss' celebrated quadratic reciprocity law to the setting of division fields of Drinfeld modules. Although this is my the second talk in this seminar on the topic of Drinfeld modules\, it will be independent of the first talk. The talk will be mostly expository.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/17/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Arshak Petrosyan (Purdue University\, USA) DTSTART:20210619T140000Z DTEND:20210619T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/18 DESCRIPTION:Title: Բարակ խոչընդոտի խնդիր\nby Arshak Petrosyan (Pur due University\, USA) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\nLectur e held in Ֆիլիպ Մորրիս գիտական կենտրոնի դահլ իճ /Պոլիտեխնիկական համալսարանի տարածքու մ/.\n\nAbstract\nՄեր նպատակն է լինելու ներկայաց նել բարակ խոչընդոտի խնդրը (հայտնի նաեւ ո րպես Սինյորինիի խնդիր)\, որը ազատ եզրով խ նդիրների նախատիպային օրինակ է։ Ազատ եզր ով խնդիրները այն խնդիրներն են մասնակի դի ֆերենցիալ հավասարումների համար\, որոնք պ արունակում են ի սկզբանե անհայտ բազմությ ուն\, որտեղ խախտվում է որոշակի մեծության անընդհատությունը։ Մենք կքննարկենք մոնո տոնության բանաձևեր և նրանց օգտագործումը ազատ եզրի կետերի դասակարգման հարցում։\n\ nԶեկույցը կներկայացվի հայերեն\, սակայն ս լայդերը լինելու են անգլերեն։\n\nThin Obstacle Pro blem\n\nThe goal is to give an introduction to the thin obstacle problem ( also known as the Signorini problem) which is a prototypical example of a free boundary problem. Free boundary problems are problems for partial dif ferential equations that feature an apriori unknown set\, where a certain discontinuity occurs. We will discuss monotonicity formulas and how to use them to classify the free boundary points.\n\nThe talk will be in Armenia n but the slides will be in English.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/18/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Mihran Papikian (Penn State University\, USA) DTSTART:20210612T140000Z DTEND:20210612T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/19 DESCRIPTION:Title: Դրինֆելդի մոդուլներ․ ներածություն\ nby Mihran Papikian (Penn State University\, USA) as part of Yerevan Mathe matical Colloquium\n\n\nAbstract\nDrinfeld Modules: An Introduction\n\nDri nfeld modules were introduced in the 1970's by Vladimir Drinfeld\, and hav e since played a crucial role in the resolution of many important problems in number theory\, especially those in the Langlands program. I will disc uss some of the history and basics of Drinfeld modules\, concentrating on the work of Leonard Carlitz from the 1930's.\n\n This is the first talk of a series of two talks\, and it will be entirely expository. The only pr erequisite is some knowledge of abstract algebra. In these two talks\, I i ntend to cover some of the material in Sections 5.4\, 7.1\, 7.3 of the att ached (preliminary) textbook on the subject.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/19/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Arshak Petrosyan (Purdue University\, USA) DTSTART:20210529T140000Z DTEND:20210529T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/20 DESCRIPTION:Title: Բարակ խոչընդոտի խնդիր\nby Arshak Petrosyan (Pur due University\, USA) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbst ract\nՄեր նպատակն է լինելու ներկայացնել բա րակ խոչընդոտի խնդրը (հայտնի նաեւ որպես Ս ինյորինիի խնդիր)\, որը ազատ եզրով խնդիրնե րի նախատիպային օրինակ է։ Ազատ եզրով խնդի րները այն խնդիրներն են մասնակի դիֆերենց իալ հավասարումների համար\, որոնք պարունա կում են ի սկզբանե անհայտ բազմություն\, որ տեղ խախտվում է որոշակի մեծության անընդհ ատությունը։ Մենք կքննարկենք մոնոտոնութ յան բանաձևեր և նրանց օգտագործումը ազատ ե զրի կետերի դասակարգման հարցում։\n\nԶեկու յցը կներկայացվի հայերեն\, սակայն սլայդեր ը լինելու են անգլերեն։\n\nThin Obstacle Problem\n\nThe goal is to give an introduction to the thin obstacle problem (also known a s the Signorini problem) which is a prototypical example of a free boundar y problem. Free boundary problems are problems for partial differential eq uations that feature an apriori unknown set\, where a certain discontinuit y occurs. We will discuss monotonicity formulas and how to use them to cla ssify the free boundary points.\n\nThe talk will be in Armenian but the sl ides will be in English.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/20/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Anush Tserunyan (McGill University\, Canada) DTSTART:20210515T140000Z DTEND:20210515T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/21 DESCRIPTION:Title: Էրգոդիկ թեորեմներ խմբերի ազդեցությու նների համար\nby Anush Tserunyan (McGill University\, Canada) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nԴինամիկ ան մաթեմատիկայի բազմածավալ ոլորտ է\, որն ուսումնասիրում է տարածության մեջ շարժմա ն կամ համակարգի էվոլյուցիայի մոդելներ: Հ ամակարգը մոդելավորվում է որպես կետերի տ արածություն\, իսկ նրա էվոլյուցիան` որպես այդ տարածության ձևափոխություն կամ ձևափո խությունների խումբ: Հաճախ այդ տարածությ ունում սահմանված է հավանականության գաղա փար\, որը ձևափոխությունների ազդեցությու նից չի փոփոխվում` ինվարիանտ է: Այսպիսի դի նամիկ համակարգերի ուսումնասիրության զգ ալի մաս են կազմում կետային էրգոդիկ թեորե մները\, որոնք պնդում են\, որ գլոբալ անալիտ իկ վարքը որոշվում է լոկալ կոմբինատորակա յով և հակառակը: Այս զեկույցում կքննարկվե ն խմբեր ու նրանց Քելիի գրաֆները\, չափը պա հպանող խմբերի ազդեցություններ ու նրանց համար հայտնի էրգոդիկ թեորեմներ և վերջապ ես կձևակերպվի մի նոր էրգոդիկ թեորեմ ազատ խմբերի ազդեցությունների համար (Ծ.-Զոմբա կ 2020):\n\n Ոչ մի գիտելիք չի պահանջվում բաց ի խմբի\, հաջորդականության սահմանի ու ֆու նկցիայի ինտեգրալի մասին ինտուիտիվ պատկե րացում ունենալուց:\n\nErgodic theorems for group actions\n \nDynamics is a broad area of mathematics that studies models of motion in space or evolution of a system. We think of a system as a space of points and evolution as a transformation or a group of transformations of that s pace. Often the space is equipped with a natural notion of probability whi ch is preserved by the transformations. A significant part of the study of such dynamical systems is occupied by pointwise ergodic theorems\, which say that global analytic behaviour is determined by local combinatorics\, and vice versa. In this talk\, we will discuss groups and their Cayley gra phs\, measure preserving actions of groups and some known ergodic theorems for them\, and finally state a new ergodic theorem for the actions of fre e groups (Ts.-Zomback 2020).\n\n No knowledge is needed besides an intui tive understanding of the concepts of a group\, convergence of a sequence\ , and integral of a function.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/21/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Anush Tserunyan (McGill University\, Canada) DTSTART:20210501T140000Z DTEND:20210501T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/22 DESCRIPTION:Title: Էրգոդիկություն` լոկալ կոմբինատորիկայ ից դեպի գլոբալ անալիզ և ետ\nby Anush Tserunyan (M cGill University\, Canada) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\ nAbstract\nԴինամիկան մաթեմատիկայի բազմածավա լ ոլորտ է\, որն ուսումնասիրում է տարածութ յան մեջ շարժման կամ համակարգի էվոլյուցի այի մոդելներ: Համակարգը մոդելավորվում է որպես կետերի տարածություն\, իսկ նրա էվոլ յուցիան` որպես այդ տարածության ձևափոխու թյուն (կամ ձևափոխությունների խումբ): Հաճ ախ այդ տարածությունում սահմանված է հավա նականության գաղափար\, որը ձևափոխության ա զդեցությունից չի փոփոխվում` ինվարիանտ է. օրինակ` հարթության մեջ միավոր շրջանագծի ցանկացած պտույտ: Այսպիսի դինամիկ համակա րգերն ուսումնասիրող առարկան էրգոդիկ տես ությունն է: Սրա զգալի մասը զբաղեցնում են կետային էրգոդիկ թեորեմները\, որոնք ասում են գլոբալ անալիտիկ պահելաձևը որոշվում է լոկալ կոմբինատորակայով\, և հակառակը: Այս զեկույցում կներմուծվեն վերը նշված գաղա փարները\, կներկայացվի դասական կետային էր գոդիկ թեորեմը (Բիրխոֆ 1931)\, կքննարկվեն դր ա կիրառությունները թվերի տեսության և հա վանականության տեսության մեջ\, ինչպես նաև նոր էրգոդիկ թեորեմներ (Ծ.-Զոմբակ 2020):\n\n  Ոչ մի գիտելիք չի պահանջվում բացի հաջորդա կանության սահմանի ու ֆունկցիայի ինտեգրա լի մասին ինտուիտիվ պատկերացում ունենալո ւց:\n\nErgodicity: from local combinatorics to global analysis and back\ n\nDynamics is a broad area of mathematics that studies models of motion i n space or evolution of a system. We think of a system as a space of point s and evolution as a transformation (or a group of transformations) of tha t space. Often the space is equipped with a natural notion of probability\ , which is preserved by the transformation\, for example\, a rotation of t he unit circle on the plane. The subject that studies such dynamical syste ms is ergodic theory. A significant part of this is occupied by pointwise ergodic theorems\, which say that global analytic behavior is determined b y local combinatorics and vice versa. In this talk\, we will introduce the above concepts\, state the classical pointwise ergodic theorem (Birkhoff 1931)\, discuss its applications to number theory and probability theory\, as well as new ergodic theorems (Ts.-Zomback 2020).\n\n No knowledge is needed besides an intuitive understanding of convergence of sequences and integral of a function.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/22/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Victor Pambuccian (Arizona State University\, USA) DTSTART:20210417T140000Z DTEND:20210417T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/23 DESCRIPTION:Title: Axiomatic problems in ordered geometry and in the arithmetic of the ev en and the odd\nby Victor Pambuccian (Arizona State University\, USA) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nIn 1882\, Moritz Pasch axiomatized ordered geometry\, the geometry of betweenness. One of the axioms he proposed was the Pasch axiom. We will look at three versions of the Pasch axiom\, one of which implies the two-dimensionality of the s pace\, while the other two allow any higher dimension\, and will ask wheth er the original Pasch axiom\, which is a 6-variable statement\, is the sim plest possible way to axiomatize ordered geometry. In other words\, can on e axiomatize ordered geometry with statement about no more than 5 points?\ n\n The second part of the presentation will focus on the question why T heodorus of Cyrene stopped in his presentation of the irrationalities of s quare roots at 17\, as Plato lets us know in his dialogue Theaetetus. Acco rding to the interpretation of Jean Itard\, amplified later by Wilbur Rich ard Knorr\, this happened because the method of proof was based on the ari thmetic of the even and the odd. To make this statement exact\, we present several axiomatizations of what can be called the arithmetic of the even and the odd\, and show that\, in one such axiomatization one can prove tha t the irrationaility of the square root of 17 is unprovable\, while in a r icher arithmetic of the even and the odd this is still an open problem\, t he oldest unsolved problem inherited from the ancient Greeks.\n\n If tim e permits\, I will look at two proofs of the fact that 30 is the largest n umber all of whose totitives (numbers less than itself and relatively prim e with itself) are prime numbers (1 is considered a prime number in this s tatement)\, one of which was claimed to be simpler and try to make that st atement of simplicity precise.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/23/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Victor Pambuccian (Arizona State University\, USA) DTSTART:20210403T140000Z DTEND:20210403T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/24 DESCRIPTION:Title: Problems in the axiomatic foundation of geometry\nby Victor Pambuc cian (Arizona State University\, USA) as part of Yerevan Mathematical Coll oquium\n\n\nAbstract\nWe will present several problems in the axiomatic fo undation of geometry. The first part of the talk will be connected with th e Parallel Postulate\, and will involve Aristotle's axiom and the Lotschni ttaxiom (including results not yet published). Beside results\, there will be open problems. The second part will be devoted to the axiomatic founda tion of ordered geometry and to the question whether the Pasch axiom is th e simplest possible axiom. Here there is one result and a mjor open proble m. A third part\, if time permits\, will be on the axiomatics of the arith metic of the even and the odd\, and the question whether one can prove by even and odd considerations that the square root of 17 is irrational. This goes back to a problem Theodorus of Cyrene had\, as reported by Plato in his dialogue Theaetetus.\n\n  The subject matter of the talk is deceptiv ely elementary. The aim of the talk is to show that fundamental questions\ , that are easily stated\, are still open in the foundations of mathematic s\, that the times when you could answer elementary fundamental questions is not irrevocably past\, after the discoveries of the 1930s and 1960s. My hope is that someone in the audience will take up the challenge to solve some open questions.\n\n  The written part will be in English\, the spok en part in Armenian.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/24/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Sevak Mkrtchyan (University of Rochester\, USA) DTSTART:20210320T140000Z DTEND:20210320T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/25 DESCRIPTION:Title: Պատահական դոմինոներով և շեղանկյուննե րով մանրատախտակների տեսքը\, մաս II\nby Sevak Mkrtchyan (University of Rochester\, USA) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nԻ՞նչ կլինի\, եթե դոմինոներ ով պատահականորեն սալիկապատենք մի տիրույ թ։ Եթե տիրույթը մեծ է\, ապա սալիկապատումը \, նույնիսկ եթե այն պատահականորեն է ընտրվ ած\, կունենա ուշագրավ կանոնավոր հատկությ ուններ։ Նմանապես\, եթե սենյակի անկյունու մ պատահականորեն տեղադրենք բազմաթիվ համա նման խորանարդներ և եթե խորանարդների քան ակը մեծ լինի\, ապա չնայած տեղադրման պատահ ական լինելուն՝ կտեսնենք որոշ կանոնավոր վարք։ Սրանք\, այսպես կոչված\, սահմանային տեսքի երևույթի դրսևորումներ են\, որը կար ելի է դիտարկել որպես մեծ թվերի օրենքի եր կրաչափական տարատեսակ։ Այս երկու օրինակն երը գրաֆների վրա պատահական կատարյալ զու գակցումերի հատուկ դեպքեր են։ Մենք կուսո ւմնասիրենք հետաքրքիր կոմբինատոր կապեր ս րանց միջև\, կներմուծենք մասշտաբային սահմ անի\, ֆազերի (հեղուկ\, պինդ) և ֆազային անցո ւմների գաղափարները։\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/25/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Sevak Mkrtchyan (University of Rochester\, USA) DTSTART:20210313T140000Z DTEND:20210313T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/26 DESCRIPTION:Title: Պատահական դոմինոներով և շեղանկյուննե րով մանրատախտակների տեսքը\, մաս I\nby Sevak Mkrtchyan (University of Rochester\, USA) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nԻ՞նչ կլինի\, եթե դոմինոներ ով պատահականորեն սալիկապատենք մի տիրույ թ։ Եթե տիրույթը մեծ է\, ապա սալիկապատումը \, նույնիսկ եթե այն պատահականորեն է ընտրվ ած\, կունենա ուշագրավ կանոնավոր հատկությ ուններ։ Նմանապես\, եթե սենյակի անկյունու մ պատահականորեն տեղադրենք բազմաթիվ համա նման խորանարդներ և եթե խորանարդների քան ակը մեծ լինի\, ապա չնայած տեղադրման պատահ ական լինելուն՝ կտեսնենք որոշ կանոնավոր վարք։ Սրանք\, այսպես կոչված\, սահմանային տեսքի երևույթի դրսևորումներ են\, որը կար ելի է դիտարկել որպես մեծ թվերի օրենքի եր կրաչափական տարատեսակ։ Այս երկու օրինակն երը գրաֆների վրա պատահական կատարյալ զու գակցումերի հատուկ դեպքեր են։ Մենք կուսո ւմնասիրենք հետաքրքիր կոմբինատոր կապեր ս րանց միջև\, կներմուծենք մասշտաբային սահմ անի\, ֆազերի (հեղուկ\, պինդ) և ֆազային անցո ւմների գաղափարները։\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/26/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Davit Harutyunyan (University of California Santa Barbara\, USA) DTSTART:20211119T150000Z DTEND:20211119T160000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/27 DESCRIPTION:Title: Ուռուցիկության չորս պայմաններից մինչ և պտտվող խմբի և բարակ տիրույթների երկրաչ ափական կոշտություն\nby Davit Harutyunyan (University of California Santa Barbara\, USA) as part of Yerevan Mathematical Colloqu ium\n\n\nAbstract\nԱռաջին զեկուցման ընթացքում մե նք հակիրճ ներածություն կներկայացնենք վա րիացիոն հաշվի դասական տեսությանը և դրան ում կարևոր դերակատարում ունեցող չորս ու ռուցիկ պայմաններին: Մասնավորապես\, մենք ցույց կտանք\, թե ինչպես է քվազիուռուցիկո ւթյան պայմանը կապված է ինտեգրալ ֆունկցի ոնալների համար մինիմիզատորների առկայու թյան հետ:\nԵրկրորդ զեկույցի ընթացքում մե նք կտրամադրենք տեսության որոշ կիրառությ ուններ նյութագիտության մեջ: Մասնավորապե ս\, մենք կդիտարկենք էներգիայի մինիմիզացի այի խնդիրը և դրանից բխող կոշտության հարց երը: Սա ներառելու է պտտման խմբի երկրաչափ ական կոշտությունից մինչև բարակ տիրույթն երի կոշտությունը\, որը կենտրոնական հարց է պատյվնների դեֆորմացիայի և ճաքերի վերլ ուծության մեջ:\n\nFrom four conditions of convexity to the geo metric rigidity of the rotation group and thin domains \n\nIn the first pr esentation we will provide a brief introduction to the classical theory of the calculus of variations and the four convexity conditions playing an i mportant role in it. In particular\, we will show how the quasiconvexity c ondition is related to the existence of minimizers for integral functional s. \n\nIn the second presentation we will provide some applications of the theory to materials science. In particular we will consider the energy mi nimization problem and the rigidity questions resulting from it. This will range from the geometric rigidity of the rotation group to that of thin d omains\, which is a central question in the analysis of deformation and fr acture of shells.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/27/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Michel Kulhandjian (University of Ottawa\, Canada) DTSTART:20211203T140000Z DTEND:20211203T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/28 DESCRIPTION:Title: Uniquely Decodable Code-Division via Augmented Sylvester-Hadamard Matr ices\nby Michel Kulhandjian (University of Ottawa\, Canada) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nWe consider the problem of designing binary antipodal uniquely decodable (errorless) code sets for o verloaded codedivision multiplexing applications where the number of signa ls K is larger than the code length L. Our proposed errorless code set des ign aims at identifying the maximum number of columns that can be potentia lly appended to a Sylvester-Hadamard matrix of order L\, while maintaining the errorless code property. In particular\, we derive formally the maxim um number of columns that may be appended to the Sylvester-Hadamard matrix of order L = 8 and use this result as a seed to produce an infinite seque nce of designs in increasing L. In the noiseless transmission case\, a sim ple algorithm is developed to uniquely decode all signals. In additive whi te Gaussian noise (AWGN)\, a slab-sphere decoding scheme can be utilized f or efficient and effective decoding.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/28/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Grigor Aslanyan (Google LLC) DTSTART:20211217T140000Z DTEND:20211217T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/29 DESCRIPTION:Title: Introduction to machine learning\nby Grigor Aslanyan (Google LLC) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nIn this talk I w ill give a general introduction to machine learning for math students\, wi th a focus on the statistical foundations. We will discuss supervised and unsupervised learning\, some examples of commonly used models\, such as li near and logistic regression\, decision trees\, and deep neural networks. We will go over training and evaluation methods\, bias versus variance\, a nd the bootstrap. We will also discuss common application areas.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/29/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Hrant Hakobyan (Kansas State University) DTSTART:20220205T150000Z DTEND:20220205T160000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/30 DESCRIPTION:Title: Հաշվելի կապակցված մակերևույթների ուն իֆորմիզացիան / Uniformization of countably connected surfaces< /a>\nby Hrant Hakobyan (Kansas State University) as part of Yerevan Mathem atical Colloquium\n\n\nAbstract\nBy the Riemann Mapping Theorem every simp ly connected proper domain $D\\subsetneq\\mathbb{C}$ of the complex plane $\\mathbb{C}$\, is conformally equivalent to the unit disk $\\mathbb{D}\\s ubset\\mathbb{C}$. More generally\, Koebe proved in 1920's that every fini tely connected domain $D\\subset\\mathbb{C}$ is conformal to a circle doma in\, or a domain whose complementary components are round disks or points. In 1909 Koebe conjectured that every planar domain is conformal to a circ le domain. In 1993\, He and Schramm proved Koebe's conjecture in the count able case. The general case is still open and is one of the hardest and mo st important open problems in complex analysis.\n\nDuring the last 30 year s numerous modern versions of uniformization results have been proven\, of ten motivated by problems in geometric group theory and dynamics. Instead of planar domains and conformal mappings one now considers possibly fracta l metric spaces and quasiconformal/quasisymmetric mappings between them. I will describe some of these results and time permitting will state some r ecent theorems (joint with Jon Rehmert) characterizing countably connected metric surfaces which are quasisymmetric to planar circle domains.\n\nԸ ստ Ռիմանի թեորեմի\, հարթության յուրաքանչ յուր միակապ տիրույթ $D\\subsetneq\\mathbb{C}$ կարել ի է կոնֆորմ արտապատկերել միավոր շրջանի վ րա: Ավելին` 1920-ականներին Պ.Քոբեն ապացուցե ց\, որ հարթության յուրաքանչյուր վերջավոր կապակցված տիրույթ կարելի է կոնֆորմ արտ ապատկերել մի տիրույթի\, որի լրացումը բախ կացած է միմյանց հետ չհատվող շրջաններից կ ամ կետերից. Այսպիսի տիրույթները կոչվում են շրջանային տիրույթներ: 1909 թ.-ին Քոբեն ա ռաջարկեց հետևյալ վարկածը` կոմպլեքս հարթ ության յուրաքանչյուր տիրույթ կարելի է կ ոնֆորմ արտապատկերել շրջանային տիրույթի: 1993 թ.-ին Հեն և Շրամը ապացուցեցին Քոբեի վա րկածը հաշվելի կապակցված տիրույթների դեպ քում։ Ընդհանուր դեպքում Քոբեի վակածը դե ռ լուծված չէ\, և հանդիսանում է ժամանակակի ց կոմպլեքս անալիզի ամենակարևոր և բարդ խն դիրներից մեկը: \n\nՎերջին 30 տարիների ընթա ցքում ապացուցվել են ունիֆորմիզացիայի բա զմաթիվ ժամանակակից տարբերակներ\, ինչը հա ճախ պայմանավորված է երկրաչափական խմբերի տեսության և դինամիկ համակարգերում առաջ ացած խնդիրներով: Հարթ տիրույթների և կոնֆ որմ արտապատկերումների փոխարեն այժմ դիտա րկվում են ավելի ընդհանուր (երբեմն նույնի սկ ֆրակտալային) մետրիկական տարածություն ներ և նրանց միջև քվազիկոնֆորմ/քվազիսիմե տրիկ արտապատկերումներ: Ես կնկարագրեմ այ ս արդյունքներից մի քանիսը\, և եթե ժամանակ ը թույլ տա\, կներկայացնեմ որոշ նոր արդյու նքներ (Ջոնաթան Ռեհմերտի հետ համատեղ)\, որ ոնք լիովին բնութագրում են այն հաշվելի կա պակցված մետրիկական մակերևույթները\, որո նք հնարավոր է քվազիսիմետրիկ կերպով (այսի նքն առանց մեծ աղճատման) արտապատկերել հար թ շրջանային տիրույթների:\n\nTalk chair: Ara Basmajian (City University of New York)\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/30/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Davit Harutyunyan (University of California Santa Barbara) DTSTART:20220218T150000Z DTEND:20220218T160000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/31 DESCRIPTION:Title: On the extreme rays of the cone of 3 times 3 quasiconvex quadratic for ms: Extremal determinants vs extremal and polyconvex forms.\nby Davit Harutyunyan (University of California Santa Barbara) as part of Yerevan Ma thematical Colloquium\n\n\nAbstract\nQuasiconvexity is a central notion in the Calculus of Variations and is tied with lower-semicontinuity and exis tence of minimizers of integral functionals. This talk is concerned with c haracterization of all 3 by 3 quasiconvex quadratic forms. The problem has a long story and arises naturally in several questions in Materials Scien ce. We study the extreme rays of the convex cone of 3 by 3 quasiconvex qua dratic forms by providing a link between the extremality of a form and the extremality of its acoustic tensor determinant. The problem is also close ly related to the problem of "Sums of Squares" in Real Algebraic Geometry\ , where in the language of positive biquadratic forms\, quasiconvex quadra tic forms correspond to nonnegative biquadratic forms. Our results recover all previously known results (to our best knowledge) on examples of extre me rays of the cone. The proofs are all established by means of several cl assical results from Linear Algebra\, Convex Geometry\, Real Algebraic Geo metry\, and the Calculus of Variations.\n\nThis is joint work with Narek H ovsepyan\n\nThe talk will be chaired by Hayk Mikayelyan (Univ. Nottingham Ningbo\, China)\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/31/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Hrant Hakobyan (Kansas State University) DTSTART:20220305T150000Z DTEND:20220305T160000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/32 DESCRIPTION:Title: Quasisymmetric Koebe Uniformization of countably connected surfaces II \nby Hrant Hakobyan (Kansas State University) as part of Yerevan Mathe matical Colloquium\n\n\nAbstract\nBy the Riemann Mapping Theorem every sim ply connected proper domain $D\\subsetneq\\mathbb{C}$ of the complex plane $\\mathbb{C}$\, is conformally equivalent to the unit disk $\\mathbb{D}\\ subset\\mathbb{C}$. More generally\, Koebe proved in 1920's that every fin itely connected domain $D\\subset\\mathbb{C}$ is conformal to a circle dom ain\, or a domain whose complementary components are round disks or points . In 1909 Koebe conjectured that every planar domain is conformal to a cir cle domain. In 1993\, He and Schramm proved Koebe's conjecture in the coun table case. The general case is still open and is one of the hardest and m ost important open problems in complex analysis.\n\nDuring the last 30 yea rs numerous modern versions of uniformization results have been proven\, o ften motivated by problems in geometric group theory and dynamics. Instead of planar domains and conformal mappings one now considers possibly fract al metric spaces and quasiconformal/quasisymmetric mappings between them. I will describe some of these results and time permitting will state some recent theorems (joint with Jon Rehmert) characterizing countably connecte d metric surfaces which are quasisymmetric to planar circle domains.\n\nԸ ստ Ռիմանի թեորեմի\, հարթության յուրաքանչ յուր միակապ տիրույթ $D\\subsetneq\\mathbb{C}$ կարել ի է կոնֆորմ արտապատկերել միավոր շրջանի վ րա: Ավելին` 1920-ականներին Պ.Քոբեն ապացուցե ց\, որ հարթության յուրաքանչյուր վերջավոր կապակցված տիրույթ կարելի է կոնֆորմ արտ ապատկերել մի տիրույթի\, որի լրացումը բախ կացած է միմյանց հետ չհատվող շրջաններից կ ամ կետերից. Այսպիսի տիրույթները կոչվում են շրջանային տիրույթներ: 1909 թ.-ին Քոբեն ա ռաջարկեց հետևյալ վարկածը` կոմպլեքս հարթ ության յուրաքանչյուր տիրույթ կարելի է կ ոնֆորմ արտապատկերել շրջանային տիրույթի: 1993 թ.-ին Հեն և Շրամը ապացուցեցին Քոբեի վա րկածը հաշվելի կապակցված տիրույթների դեպ քում։ Ընդհանուր դեպքում Քոբեի վակածը դե ռ լուծված չէ\, և հանդիսանում է ժամանակակի ց կոմպլեքս անալիզի ամենակարևոր և բարդ խն դիրներից մեկը: \n\nՎերջին 30 տարիների ընթա ցքում ապացուցվել են ունիֆորմիզացիայի բա զմաթիվ ժամանակակից տարբերակներ\, ինչը հա ճախ պայմանավորված է երկրաչափական խմբերի տեսության և դինամիկ համակարգերում առաջ ացած խնդիրներով: Հարթ տիրույթների և կոնֆ որմ արտապատկերումների փոխարեն այժմ դիտա րկվում են ավելի ընդհանուր (երբեմն նույնի սկ ֆրակտալային) մետրիկական տարածություն ներ և նրանց միջև քվազիկոնֆորմ/քվազիսիմե տրիկ արտապատկերումներ: Ես կնկարագրեմ այ ս արդյունքներից մի քանիսը\, և եթե ժամանակ ը թույլ տա\, կներկայացնեմ որոշ նոր արդյու նքներ (Ջոնաթան Ռեհմերտի հետ համատեղ)\, որ ոնք լիովին բնութագրում են այն հաշվելի կա պակցված մետրիկական մակերևույթները\, որո նք հնարավոր է քվազիսիմետրիկ կերպով (այսի նքն առանց մեծ աղճատման) արտապատկերել հար թ շրջանային տիրույթների:\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/32/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Liana Yepremyan (Emory University) DTSTART:20220319T140000Z DTEND:20220319T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/33 DESCRIPTION:Title: Partitioning cubic graphs into isomorphic linear forests\nby Liana Yepremyan (Emory University) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n \n\nAbstract\nA cubic graph is one where every vertex has degree three. A linear forest is a disjoint union of paths. It is known that the edge s et of every cubic graph can be partitioned into two linear forests where e ach path is short (of constant size). A conjecture of Wormald asks for suc h a partition where the two forests are isomorphic (we no longer insist on having short paths\, although that is also an open question). Note that t his also can be phrased as an edge-colouring question. Is it possible to c olour the edge set of a cubic graph by red and blue such that the two m onochromatic components induce isomorphic linear forests? Recently we prov ed this for all connected graphs on sufficiently large number of vertices . I will talk about the result and give some idea of the proof method. Thi s is joint work with Gal Kronenberg\, Shoham Letzter and Alexey Pokrovskiy .\n\nTalk chair: Petros Petrosyan\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/33/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Liana Yepremyan (Emory University) DTSTART:20220409T140000Z DTEND:20220409T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/34 DESCRIPTION:Title: Edge-decomposition of cubic graphs into two isomorphic linear forests< /a>\nby Liana Yepremyan (Emory University) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nA cubic graph is one where every vertex has deg ree three. A linear forest is a disjoint union of paths. It is known that the edge set of every cubic graph can be partitioned into two linear fores ts where each path is short (of constant size). A conjecture of Wormald as ks for such a partition where the two forests are isomorphic (we no longer insist on having short paths\, although that is also an open question). N ote that this also can be phrased as an edge-colouring question. Is it pos sible to colour the edge set of a cubic graph by red and blue such that th e two monochromatic components induce isomorphic linear forests? Recently we proved this for all connected graphs on sufficiently large number of ve rtices. In the second part of this talk\, I will give some ideas used in the proof and demonstrate how we prove an approximate result (as a first s tep to our proof of the general result). This is joint work with Gal Krone nberg\, Shoham Letzter and Alexey Pokrovskiy.\n\nRescheduling: The talk wa s originally scheduled for Apr 2nd. It is now rescheduled to Apr 9th.\nTal k host: Petros Petrosyan\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/34/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Armenak Petrosyan (Georgia institute of Technology) DTSTART:20220430T140000Z DTEND:20220430T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/35 DESCRIPTION:Title: Harmonic Analysis and Approximation Theory techniques in Machine Learn ing\nby Armenak Petrosyan (Georgia institute of Technology) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nIn this talk\, we will dis cuss the existing work and possible future promising areas of interest in the interplay between Machine Learning\, Harmonic Analysis\, and Approxima tion Theory. The presentation will cover an overview of the research progr ess in the crossroads of these fields\, as well as my own contributions in the area of neural network approximations.\n\nArtificial neural networks have gained widespread adoption as a powerful tool for various machine lea rning tasks in recent years. \nOne challenge we will address in this talk is to find small size shallow neural networks that can be trained algorith mically and which achieve guaranteed approximation speed and precision. To maintain the small size we apply penalties on the weights of the network. We show that under minimal requirements\, all local minima of the resulti ng problem are well behaved and possess a desirable small size without sac rificing precision.\n\nTalk host: Michael Poghosyan (YSU)\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/35/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Michel Kulhandjian (University of Ottawa\, Canada) DTSTART:20211210T140000Z DTEND:20211210T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/38 DESCRIPTION:Title: Uniquely Decodable Code-Division via Augmented Sylvester-Hadamard Matr ices\, part 2\nby Michel Kulhandjian (University of Ottawa\, Canada) a s part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nWe consider the p roblem of designing binary antipodal uniquely decodable (errorless) code s ets for overloaded code division multiplexing applications where the numbe r of signals K is larger than the code length L. Our proposed errorless co de set design aims at identifying the maximum number of columns that can b e potentially appended to a Sylvester-Hadamard matrix of order L\, while m aintaining the errorless code property. In particular\, we derive formally the maximum number of columns that may be appended to the Sylvester-Hadam ard matrix of order L = 8 and use this result as a seed to produce an infi nite sequence of designs in increasing L. In the noiseless transmission ca se\, a simple algorithm is developed to uniquely decode all signals. In ad ditive white Gaussian noise (AWGN)\, a slab-sphere decoding scheme can be utilized for efficient and effective decoding.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/38/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Vahan Mkrtchyan (Boston College) DTSTART:20220917T140000Z DTEND:20220917T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/39 DESCRIPTION:Title: Some research problems arising from hereditary classes of cubic graphs \nby Vahan Mkrtchyan (Boston College) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nIn this talk\, we will present some new conjectu res and results that arise from hereditary classes of cubic graphs and the ir bases. The results are obtained jointly with Anush Hakobyan and Luca Fe rrarini.\n\ntalk host: Petros Petrosyan\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/39/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Vahan Mkrtchyan (Boston College) DTSTART:20220910T140000Z DTEND:20220910T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/40 DESCRIPTION:Title: Normal edge-colorings of cubic graphs\nby Vahan Mkrtchyan (Boston College) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nIf $G$ is a cubic graph and $f:E(G)\\rightarrow \\{1\,...\,k\\}$ is a proper $k$- edge-coloring\, then an edge $e=uv$ of $G$ is called poor (or rich) with r espect to $f$\, if $u$ and $v$ together are incident to exactly $3$ (or $5 $) colors in $f$. A proper $k$-edge-coloring is called normal in $G$\, if all edges of $G$ are poor or rich with respect to this coloring. The Peter sen coloring of Jaeger states that all bridgeless cubic graphs admit a nor mal edge-coloring with at most $5$ colors. If a cubic graph contains a bri dge\, then it was known previously that all such cubic graphs admit a norm al edge-coloring with at most $9$ colors. In this talk\, we will show that all cubic graphs admit a normal edge-coloring using at most $7$ colors. T his bound is best-possible\, in a sense that it is tight for infinitely ma ny cubic graphs. This is a joint work with Giuseppe Mazzuoccolo.\n\ntalk h ost: Petros Petrosyan (YSU)\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/40/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Alex Iosevich (University of Rochester) DTSTART:20221022T133000Z DTEND:20221022T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/41 DESCRIPTION:Title: Finite point configurations in discrete and continuous settings\nb y Alex Iosevich (University of Rochester) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nWe are going to discuss the following basic ques tion. How large does a subset of a given vector space need to be to ensure that it contains vertices of a finite point configuration of a given type \, such as an equilateral simplex or a long chain? In the finite setting\, the size is usually measured in terms of the number of points. In the con tinuous setting\, the Hausdorff dimensions play this role. These types of questions have been studied intensively over the years by people like Bour gain Erdos\, Du\, Falconer\, Furstenberg\, Guth\, Katz\, Katznelson\, Lyal l\, Magyar\, Mattila\, Ou\, Rudnev\, Shmerikin\, Szemredi\, Tao\, Wang\, W eiss\, Zhang\, and many others. We are going to survey the known results w ith an emphasis on the interaction of techniques and ideas from different areas of mathematics.\n\nPlease notice the updated start time. The talk wi ll now start 30 min before it was earlier announced.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/41/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Armenak Petrosyan (Georgia institute of Technology) DTSTART:20220507T140000Z DTEND:20220507T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/45 DESCRIPTION:Title: Harmonic Analysis and Approximation Theory techniques in Machine Learn ing\, part 2\nby Armenak Petrosyan (Georgia institute of Technology) a s part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nIn this talk\, I will pick up my presentation from where I left off last time. The main cha llenge I will address in this talk is to find small size shallow neural ne tworks that can be trained algorithmically and which achieve guaranteed ap proximation speed and precision. To maintain the small size we apply penal ties on the weights of the network. We show that under minimal requirement s\, all local minima of the resulting problem are well behaved and possess a desirable small size without sacrificing precision.\n\nAdditionally\, I will present an overview of the topics in the upcoming Focus Program on D ata Science\, Approximation Theory\, and Harmonic Analysis at Fields Insti tute in Toronto\, Canada where I am one of the coorganizers. This will be held in a hybrid format from May 9 to June 10\, 2022. More details at http ://www.fields.utoronto.ca/activities/21-22/data\n\nTalk host: Michael Pogh osyan (YSU)\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/45/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Karapet Mkrtchyan (Imperial Collegel London) DTSTART:20230325T140000Z DTEND:20230325T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/50 DESCRIPTION:Title: On electric-magnetic duality and related problems\nby Karapet Mkrt chyan (Imperial Collegel London) as part of Yerevan Mathematical Colloquiu m\n\n\nAbstract\nElectric-magnetic duality is an intriguing symmetry under lying the basic mathematical model of the electromagnetic field theory - M axwell Equations. This symmetry has an interesting property: it does not a dmit simple (Lagrangian) formulations that manifest it. Furthermore\, it i s seemingly broken in the real world by the presence of matter that has on ly electric charges. Thus\, both theoretical challenges and questionable p ractical usefulness of this symmetry do not encourage the development of n ew formulations that make use of it. However\, there are related theoretic al models that require such formulations. We will discuss a new formulatio n of electromagnetic field theory and its generalizations\, that combines the manifest electric-magnetic duality symmetry with manifest space-time s ymmetries.\n\ntalk host: Zhirayr Avetisyan (the language can be Armenian o r English\, depending on the choice of the audience)\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/50/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Levon Nurbekyan (Department of Mathematics\, UCLA) DTSTART:20230311T150000Z DTEND:20230311T160000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/51 DESCRIPTION:Title: On Mean-Field Games\nby Levon Nurbekyan (Department of Mathematics \, UCLA) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nMean-fi eld games (MFG) is a framework for modeling and analysis of vast populatio ns of agents that play differential games. It is an actively growing field with numerous applications in economics\, finance\, industrial engineerin g\, crowd motion\, swarm control\, and recently machine learning and data science. In this talk\, I will discuss several computational\, applied\, a nd theoretical aspects of MFG. In particular\, I will focus on nonlocal mo dels\, applications in machine learning\, and MFG PDE.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/51/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Levon Nurbekyan (UCLA) DTSTART:20230408T150000Z DTEND:20230408T160000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/52 DESCRIPTION:Title: Leveraging the Geometry of Optimal Transportation in Parameter Identif ication and Related Problems\nby Levon Nurbekyan (UCLA) as part of Yer evan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nOptimal transportation (OT) th eory\, initially developed for the transportation problem of goods and oth er materials\, has found numerous applications in PDE\, fluid dynamics\, g eometric inequalities\, probability theory\, economics\, and so on. Moreov er\, the recent explosion of interest in data science and machine learning surged an immense interest in OT-based techniques mainly because OT provi des a notion of distance and geometry on the space of probability measures .\n\nIn this talk\, I will discuss the applications of OT geometry in impr oving and developing novel computational methods for parameter identificat ion and related problems. In particular\, I will discuss parameter identif ication in dynamical systems and PDE-based optimization problems.\n\nTalk host: Vardan Voskanyan\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/52/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Gohar Kyureghyan (Institute of Mathematics\, University of Rostock \, Germany) DTSTART:20230524T103000Z DTEND:20230524T113000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/54 DESCRIPTION:Title: Finite Fields and their Applications in Cryptology\nby Gohar Kyure ghyan (Institute of Mathematics\, University of Rostock\, Germany) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\nLecture held in YSU-Krisp AI Lab ht tps://yandex.ru/maps/-/CCUkrOSjGD.\n\nAbstract\nWe survey current directio ns and challenges in the research\n\non finite fields and introduce some o f their applications\, especially in cryptology.\n\nThe talk is for a gene ral mathematically interested audience.\n\n\nQuestions and discussions are welcome!\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/54/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Artem Kotelskiy (cyber.fund) DTSTART:20230916T140000Z DTEND:20230916T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/55 DESCRIPTION:Title: Blockchains: past\, present and future\nby Artem Kotelskiy (cyber. fund) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nWe will st art by introducing the motivation and main theoretical ideas behind Bitcoi n. After that we will discuss the concept of a "smart contract"\, the main innovation in the Ethereum blockchain. We will finish by discussing the f uture challenges in the blockchain research area.\n\ntalk host: Vardan Oga nesyan\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/55/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Vardan Oganesyan (University of California Santa Cruz) DTSTART:20230930T140000Z DTEND:20230930T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/56 DESCRIPTION:Title: [POSTPONED] Intersection of quadrics\nby Vardan Oganesyan (Univers ity of California Santa Cruz) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n \n\nAbstract\nWe will talk about relation between quadrics and polytopes. It turns out that any generic polytope defines a system of quadrics in R^n and C^n. Moreover\, topology of these quadrics are determined by combinat orial structures of the polytopes. We will consider some examples and will discuss some manifolds ( defined by system of quadrics) with highly nontr ivial topology. If time permits\, we will talk about relations between to ric manifolds and quadrics.\n\nThe talk is postponed.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/56/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Vahagn Mikaelian (Yerevan State University\, American University o f Armenia) DTSTART:20231021T140000Z DTEND:20231021T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/57 DESCRIPTION:Title: On embedding of groups with certain additional properties\nby Vaha gn Mikaelian (Yerevan State University\, American University of Armenia) a s part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nA group $G$ is sa id to be embeddable into some group $H$\, if there is an injective homomor phism $\\varphi: G \\to H$\, or in other words\, $H$ contains an isomorphi c copy $G'$ of the group $G$. Our objective is to discuss certain special types of embeddings\, such as\, embeddings into finitely generated groups \, verbal embeddings\, embeddings of recursive groups\, etc. Reflecting a problem about the explicit embedding of the additive group of rational num bers $\\mathbb Q$ from 1990's we display an explicit embedding of $\\mathb b Q$ into a finitely presented group.\n\nThis is a joint event of the "Yer evan Mathematical Colloquium" and of the "Group Theory Seminar" at the Yer evan State University.\n\nTalk host: Arman Darbinyan (University of Southa mpton)\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/57/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Vahagn Mikaelian (Yerevan State University\, American University o f Armenia) DTSTART:20231028T140000Z DTEND:20231028T150000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/58 DESCRIPTION:Title: On embeddings of $\\mathbb{Q}$ into finitely generated and finitely pr esented groups\nby Vahagn Mikaelian (Yerevan State University\, Americ an University of Armenia) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\n Abstract\nWe consider embeddings of the additive group of rational numbers $\\mathbb{Q}$ into certain finitely generated and finitely presented grou ps. In particular\, problems of M. Bridson and R. de la Harpe from 1999 ab out such embeddings are discussed.\n\nTalk host: Arman Darbinyan (Universi ty of Southampton)\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/58/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:А. Глуцюк (ВШЭ\, CNRS (UMPA\, ENS de Lyon)\, ИППИ) DTSTART:20231127T064500Z DTEND:20231127T073000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/59 DESCRIPTION:Title: Бильярды: периодические орбиты и инте грируемость\nby А. Глуцюк (ВШЭ\, CNRS (UMPA\, ENS de Lyon)\, ИППИ) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\nLectur e held in аудитория им. Орбели (новый корпус Российско-Армянского Университета\, VII э таж).\n\nAbstract\nАннотация: Математические б ильярды возникают во многих областях ма тематики\, механики и физики. Их исследов ание находится на стыке разных областей\ , включая динамические системы\, Риманов у и симплектическую геометрию\, алгебраи ческую геометрию. Мы обсудим несколько с тарых нерешённых проблем о бильярдах\, в ключая гипотезу В.Я.Иврия о периодически х орбитах\, гипотезу Бирхгофа об интегри руемых бильярдах и недавние продвижения в их исследовании.\n\nПредварительных зн аний не требуется.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/59/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:В. Клепцын (CNRS (Univ. de Rennes)) DTSTART:20231127T073500Z DTEND:20231127T082000Z DTSTAMP:20260404T131148Z UID:YMC/60 DESCRIPTION:Title: Введение в теорию бифуркаций\nby В. Кл епцын (CNRS (Univ. de Rennes)) as part of Yerevan Mathematical Colloq uium\n\nLecture held in аудитория им. Орбели (новый корпус Российско-Армянского Университе та\, VII этаж).\n\nAbstract\nАннотация: Иногда при непрерывном изменении параметров систе мы её поведение изменяется качественным образом - происходит бифуркация. Лекция будет посвящена введению в теорию динам ических систем и их бифуркаций - основны м теоремам и примерам.\n LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/YMC/60/ END:VEVENT END:VCALENDAR