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SUMMARY:Reggiani Silvio (CONICET & Universidad Nacional de Rosario)
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DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Métricas invariantes en nilvariedades de d
imensión 6"\nby Reggiani Silvio (CONICET & Universidad Nacional de Ro
sario) as part of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentin
a\n\nLecture held in Google Meet.\n\nAbstract\nPresentamos el problema de
la determinación del espacio de moduli de\n métricas invariantes\, sal
vo automorfismo isométrico\, en\n nilvariedades de dimensión 6. Más p
recisamente\, nos enfocaremos en\n el caso en que el primer número de B
etti de la correspondiente\n álgebra de Lie es igual a 4. Este problema
requiere además la\n determinación del grupo total de automorfismos d
e dicha álgebra de\n Lie.\n\n\n\n Teniendo en cuenta además la clasi
ficación de Salamon de álgebras de\n Lie nilpontentes de dimensión 6
que admiten una estructura compleja\, y\n la posterior clasificación de
dichas estructuras salvo equivalencia\,\n podemos utilizar nuestros res
ultados para abordar el problema de la\n clasificación de las estructur
as complejas que son hermitianas con\n respecto a alguna métrica invari
ante.\n
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SUMMARY:Díaz-Martín Rocío (CONICET & Universidad Nacional de Córdoba)
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DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Contracciones de grupos de Lie y límites d
e funciones esféricas"\nby Díaz-Martín Rocío (CONICET & Universida
d Nacional de Córdoba) as part of Seminario de Geometría Diferencial: C
órdoba\, Argentina\n\nLecture held in Google Meet.\n\nAbstract\nAsociado
a un par simétrico (G\,K)\, donde G es un grupo de Lie semisimple y K un
subgrupo de G\, tenemos el llamado grupo movimientos rígidos de Cartan (
E). Dada $\\tau$ una representación irreducible de K\, obtendremos las fu
nciones $\\tau$-esféricas del par (E\,K) como límite de funciones $\\tau
$-esféricas del par (G\,K). Primero abordaremos el caso en que G es no co
mpacto. En particular\, observemos que si consideramos G como la component
e conexa de la identidad del grupo de Lorentz SO(n\,1)\, uno puede degener
ar el espacio hiperbólico $SO(n\,1)/SO(n)$ al espacio euclídeo $\\mathbb
{R}^n$. Así\, usando nociones de degeneración o contracción de grupos d
e Lie\, podemos obtener todas las funciones esféricas matriciales del par
de Gelfand fuerte $(SO(n)\\ltimes \\mathbb{R}^n\,SO(n))$ como límite de
funciones esféricas matriciales del par de Gelfand $(SO(n\,1)\,SO(n))$. P
or último\, mencionaremos que los argumentos se vuelven más complicados
cuando G es compacto. Mostraremos brevemente el caso $G=SO(n+1)$ con $K=SO
(n)$.\n\nEsta charla está basada en el trabajo "Mehler-Heine formula: a g
eneralization in the context of spherical functions"\, Journal of Lie Theo
ry 30 (2020)\, No. 1\, 41--57 (https://arxiv.org/pdf/1807.03904.pdf)\, en
colaboración con Inés Pacharoni\, que fue parte de mi tesis doctoral dir
igida por Linda Saal.\n
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SUMMARY:Rodriguez-Carreño Juan Sebastian (CONICET)
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UID:argentinageometry/3
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Índice de espacios simétricos excepcional
es"\nby Rodriguez-Carreño Juan Sebastian (CONICET) as part of Seminar
io de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\nLecture held in Goog
le Meet.\n\nAbstract\nEl índice $i(M)$ de una variedad Riemanniana $M$ fu
e introducido por Onishchik y se define como el menor entero $n$ tal que e
xiste\nuna subvariedad totalmente geodésica de $M$ con codimensión $n$.
De manera análoga\, C.Olmos y J. Berndt definen el índice reflectivo\n$i
_r(M)$ de un espacio simétrico $M$ como el menor entero $n$ tal que exist
e una\nsubvariedad reflectíva de $M$ con codimensión $n$. En este mismo
trabajo\, Olmos y Berndt conjeturan que $i(M)=i_r(M)$ para todo\nespacio
simétrico tal que $M\\neq G^2_2/SO_4$ y $M\\neq G_2/SO_4$. \nEn esta cha
rla describimos un método que permite dar una respuesta afirmativa de la
conjetura para los espacios simétricos\nexcepcionales de tipo I y III.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/3/
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SUMMARY:Raquel Villacampa (Centro Universitario de la Defensa de Zaragoza
(I.U.M.A.))
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DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Coflujo Laplaciano para G_2-estructuras de
tipo warped"\nby Raquel Villacampa (Centro Universitario de la Defensa
de Zaragoza (I.U.M.A.)) as part of Seminario de Geometría Diferencial: C
órdoba\, Argentina\n\nLecture held in Google Meet.\n\nAbstract\nEn esta c
harla hablaremos sobre el flujo y el coflujo\nLaplaciano definidos inicial
mente para G_2-estructuras cerradas.\nEstableceremos las ecuaciones del co
flujo Laplaciano para\nG_2-estructuras de tipo warped construidas sobre la
base de una\n6-variedad dotada de una SU(3)-estructura. Imponiendo condic
iones\nadicionales a la SU(3)-estructura\, resolveremos explícitamente el
\ncoflujo Laplaciano.\n\nTrabajo conjunto con V.Manero y A.Otal. Disponib
le en Differential\nGeometry and its Applications 69 (2020) 101593 y en ar
xiv: 1904.06080\n[math.DG].\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/4/
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SUMMARY:Herrera Cecilia (Universidad Nacional de Córdoba)
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DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Tensores paralelos en álgebras de Lie"
\nby Herrera Cecilia (Universidad Nacional de Córdoba) as part of Seminar
io de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\nLecture held in Goog
le Meet.\n\nAbstract\nEsta charla trata sobre tensores $H$ de tipo $(1\,1
)$\, antisimétricos y paralelos en una variedad Riemanniana $(M\,g)$.\
nUn claro ejemplo son las estructuras complejas en las variedades Kähler
. Nos enfocamos en el caso $M=G$ un grupo de Lie de dimensión cuatro\, $g
$ una métrica invariante a izquierda y $H$ invariante a izquierda. Esto s
e reduce a considerar ternas $(\\mathfrak{g}\,\\langle\\cdot\,\\cdot\\rang
le\, H)$\, donde $\\mathfrak{g}$ es un álgebra de Lie\, $\\langle\\cdot\,
\\cdot\\rangle$ un producto interno y $H$ un endomorfismo antisimétrico
y paralelo en $\\mathfrak{g}$. El caso cuando $H$ es una estructura compl
eja está contenido en el trabajo de Ovando [1]. Nosotros consideraremos
el caso cuando $H$ no es múltiplo de una estructura compleja.\n\n\n Final
mente\, analizaremos la descomposición de de Rham del grupo de Lie simple
mente conexo asociado a cada álgebra de Lie métrica encontrada. Se obtie
ne que el grupo de Lie es irreducible (como variedad Riemanniana) para aqu
ellas álgebras de Lie métricas donde todo tensor paralelo $H$ es siempre
múltiplo de una estructura compleja.\n\n G. Ovando: Invariant pseudo Kä
hler metrics in dimension four\, J. Lie Theory\,\n16 (2006)\, 371-391.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/5/
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SUMMARY:Prof. Dr. Miatello\, Roberto (ANC\, CONICET\, UNC)
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DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Espectro de Laplace y representaciones en v
ariedades esféricas"\nby Prof. Dr. Miatello\, Roberto (ANC\, CONICET\
, UNC) as part of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentin
a\n\nLecture held in Google Meet.\n\nAbstract\nSe estudiará la relación
entre el espectro de operadores de tipo Laplace en fibrados sobre variedad
es esféricas\,\ny las multiplicidades de representaciones canónicamente
asociadas. El objetivo es dar condiciones para que el espectro \ndetermine
las multiplicidades. Los resultados son parte de un trabajo conjunto con
Emilio Lauret.\n\n\nTitle in English: Laplace spectra and representations
for spherical space forms. \n\nAbstract: We consider the relationship betw
een spectra of canonical Laplace operators on bundles over spherical space
forms\, \nand the multiplicities of associated representations of the iso
metry group SO(n+1). \nThe goal is to give conditions so that the spectra
determine the representations. \nThe results are joint work with Emilio La
uret.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/7/
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SUMMARY:Vittone Francisco (CONICET\, UNR)
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UID:argentinageometry/8
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Conos y holonomía de Cartan en variedades
Riemannianas"\nby Vittone Francisco (CONICET\, UNR) as part of Seminar
io de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\nLecture held in Goog
le Meet.\n\nAbstract\nEl objetivo de esta charla es describir la relación
entre la holonomía de Cartan y los conos en variedades Riemannianas. To
da variedad Riemanniana M tiene asociada una geometría de Cartan y ésta\
, a su vez\, tiene asociado un grupo de holonomía. Este grupo en general
no es un grupo de rotaciones\, y típicamente incluye traslaciones. Mostra
remos que la holonomía de Cartan de una variedad Riemanniana consiste de
rotaciones si y sólo si la variedad es un cono.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/8/
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SUMMARY:Víctor M. Manero-García (Universidad de Zaragoza)
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UID:argentinageometry/9
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Variedades G2 y Spin(7) Einstein obtenidas
vía productos warped"\nby Víctor M. Manero-García (Universidad de Z
aragoza) as part of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argent
ina\n\n\nAbstract\nEn este seminario hablaremos sobre la\nrelación que ex
iste entre las\ndistintas clases de variedades con holonomía excepcional
(G2 y Spin(7))\ny el hecho de que su métrica inducida sea Einstein.\n\nUt
ilizando productos warped\, describimos\nuna técnica que permite construi
r variedades dotadas de\nestructuras G2 especiales a partir de\nvariedades
dotadas con distintas clases de SU(3)-estructuras \nde tal modo que la co
ndición Einstein de la métrica se mantiene \na lo largo de esta construc
ción.\nProcedemos de un modo similar para obtener variedades dotadas de\n
Spin(7) estructuras Einstein a partir de variedades dotadas de\ndistintas
clases de G2-estructuras cuyas métricas inducidas son Einstein.\n\nTrabaj
o conjunto con L.Ugarte. \nDisponible en Communications in Mathematical Ph
ysics 369 (2019)\, 637–673.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/9/
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BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Gil Salgado-González (Universidad Autónoma de San Luis Potosí)
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UID:argentinageometry/10
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Álgebras de Lie de Frobenius y de contact
o"\nby Gil Salgado-González (Universidad Autónoma de San Luis Potos
í) as part of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n
\n\nAbstract\nUn álgebra de Lie $\\mathfrak{g}$ se llama de contacto\, s
i existe una 1-forma $\\alpha \\in \\mathfrak{g}^*$ tal que\n$\\alpha \\we
dge (d \\alpha)^n \\neq 0$ donde $\\dim \\mathfrak{g} = 2n+1$\, mientras q
ue se llama de Frobenius\nsi $(d \\alpha)^n \\neq 0$ si $\\dim \\mathfrak{
g} = 2n$. Algunos autores prefieren llamarla\nálgebra de Lie simpléctic
a {\\it exacta} en lugar de álgebra de Lie de Frobenius.\n\nLa idea de es
ta plática es mostrar que hay una estrecha relación entre la teoría de
álgebras de Lie\nde Frobenius y las álgebras de Lie de contacto. \nEmp
ezaremos haciendo notar que el proceso\nde "doble extensión" definido por
V. Kac permite construir a partir de un álgebra de Lie de contacto (de F
robenius)\nuna nueva álgebra de Lie de contacto (de Frobenius). Al estudi
ar más a fondo esta construcción\nse puede notar que hay un proceso que
permite construir un álgebra de Lie de Frobenius (contacto) a partir\nde
un álgebra de Lie de contacto (Frobenius) y de la existencia de una deriv
ación especial\nen el álgebra de Lie. Explotaremos este proceso para mo
strar la íntima relación entre ambas\nclases de álgebras de Lie.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/10/
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BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Godoy-Molina Mauricio A. (Universidad de la Frontera)
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UID:argentinageometry/11
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Submersiones y curvas de curvatura geodés
ica constante"\nby Godoy-Molina Mauricio A. (Universidad de la Fronter
a) as part of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\
n\nAbstract\nMuchos ejemplos clásicos en geometría sub-Riemanniana tiene
n naturalmente la estructura de una submersión diferencial\, donde la est
ructura métrica está adaptada a la proyección de la submersión\, por e
jemplo\, en el grupo de Heisenberg y en la fibración de Hopf. En estas si
tuaciones ocurre que al proyectar geodésicas sub-Riemannianas (normales)\
, resultan curvas con curvatura geodésica constante en el espacio de lleg
ada. En esta charla\, daremos condiciones necesarias y suficientes para qu
e este fenómeno ocurra en términos de una conexión en el fibrado cotang
ente que caracteriza al fibrado aniquilador de la distribución horizontal
.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/11/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Elizabeth Gasparim (Universidad Católica del Norte)
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UID:argentinageometry/12
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) Conexiones en fibrados vectoriales y clases
características locales\nby Elizabeth Gasparim (Universidad Católic
a del Norte) as part of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Ar
gentina\n\n\nAbstract\nEl concepto de clases características locales tien
e su motivación\nen el fenómeno de descomposición de partículas elemen
tales. Explicaré \nla motivación y describiré cómo se calculan tales c
lases características \nlocales en variedades 4 dimensionales.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/12/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Daniela Beatriz Emmanuele (Universidad Nacional de Rosario)
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UID:argentinageometry/13
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) Movimientos de Möbius libres de fuerza de
los grupos unitarios\nby Daniela Beatriz Emmanuele (Universidad Nacion
al de Rosario) as part of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\,
Argentina\n\n\nAbstract\nEn este trabajo en conjunto con M. Salvai y F. Vi
ttone\, estudiamos la dinámica no rígida inducida por las acciones birra
cionales estándares de los grupos unitarios split $G=O_{o}(n\,n)$\, $SU(n
\,n)$ y $Sp(n\,n)$\nsobre los grupos de Lie clásicos compactos $M=SO_{n}$
\, $U_{n}$ y $Sp_{n}$\, respectivamente. Más precisamente\, estudiamos la
geometría de $G$ munido de la métrica energía cinética asociada con l
a acción de $G$ sobre $M$\, considerando en $M$ su métrica Riemanniana b
i-invariante canónica y suponiendo que $M$ tiene inicialmente una\ndistri
bución homogénea de masa. Por el principio de mínima acción\, los movi
mientos libres de fuerza (pensados como curvas en $G$) corresponden a geod
ésicas de $G$. Probamos que la métrica energía cinética en $G$ no es c
ompleta (en particular no es invariante)\, encontramos simetrías y subvar
iedades totalmente geodésicas de $G$\ne indagamos bajo qué condiciones l
as geodésicas de los movimientos rígidos son geodésicas de $G$. Además
\, estudiamos equivalencias con la dinámica de los movimientos proyectivo
s y conformes de la esfera en dimensiones bajas.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/13/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Eduardo Hulett (Universidad Nacional de Córdoba)
DTSTART:20201008T173000Z
DTEND:20201008T183000Z
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UID:argentinageometry/14
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Mapas armónicos en esferas y formas cerra
das"\nby Eduardo Hulett (Universidad Nacional de Córdoba) as part of
Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nL
as superficies con curvatura media constante en $ \\R^3$ están caracteriz
adas por la armonicidad del mapa de Gauss.\n\nSe conoce que todo mapa arm
ónico no conforme $\\varphi: M \\to S^2$ de una superficie de Riemann sim
plemente conexa\, es el mapa de Gauss de una superficie inmersa $F: M \\to
\\R^3$ con curvatura media constante. La inmersión $F$ se obtiene integr
ando la $1$-forma cerrada de Bonnet $\\gamma := \\varphi \\times (d \\varp
hi \\circ J)$\, donde $J$ es la estructura compleja de $M$.\n\nJ. H. Esche
nburg-P. Quast (2009) generalizaron esta construcción reemplazando la esf
era $S^2 \\subset \\R^3$ por un espacio simétrico hermitiano de tipo comp
acto\, $\\iota: G/K \\hookrightarrow \\mathfrak{g}$ (inmersión standard)\
, donde $ \\varphi : M \\to G/K$ es un mapa armónico de una variedad comp
leja que juega el rol del mapa de Gauss. Por integración de la $1$-forma
de Bonnet generalizada $\\gamma = [ \\varphi \, d \\varphi \\circ J]$\, ob
tienen inmersiones $f: M \\to (\\mathfrak{g}\, [.\,.])$\, asociadas a $G$\
, que generalizan las superficies con curvatura media constante. \n\nEn es
te trabajo estudiamos una extensión de estos resultados a mapas armónico
s conformes de superficies a valores en las esferas $S^n$\, para $n \\geq
3$.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/14/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Sandra Carolina García-Martínez (Universidad Nacional de Colombi
a)
DTSTART:20201105T173000Z
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UID:argentinageometry/15
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Las hipersupercies completas de CMC en $\\
mathbb{R}^{n+1}$ y el Teorema de curvatura principal"\nby Sandra Carol
ina García-Martínez (Universidad Nacional de Colombia) as part of Semina
rio de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nEn esta
charla presentaremos el principio del máximo generalizado de Omori-Yau y
unas de sus aplicaciones geométricas sobre hipersupercies completas de c
urvatura media constante (CMC) en el espacio euclídeo. En este sentido\,
analizaremos el comportamiento de la curvatura escalar $R$ de estas hipers
upercies obteniendo una estimación óptima para el ínfimo de $R$ (ver [1
]). Además\, estudiaremos estas hipersupercies con dos curvaturas princip
ales\, derivando gracias al Teorema de Curvatura Principal (PCT)\, una est
imación óptima para el supremo de $R$ (ver [2]). Y finalizaremos\, esboz
ando como Alías y Meléndez logran generalizar estos resultados para el c
aso de curvaturas de orden superior [3\, 4].\n\nPalabras claves: Principio
del máximo de Omori-Yau\, hipersupercies\, curvatura media\, Teorema de
Curvatura Principal.\n\nReferencias\n\n[1] L.J. Alías y S.C. García-Mart
ínez\, On the scalar curvature of constant mean curvature\nhypersurfaces
in space forms\, J. Math. Anal. Appl. 363 (2010)\, 579-587.\n\n[2] L.J. Al
ías y S.C. García-Martínez\, An estimate for the scalar curvature of co
nstant mean\ncurvature hypersurfaces in space forms\, Geom. Dedicata 156 (
2012)\, 31-47.\n\n[3] L.J. Alías y J. Meléndez\, Hypersurfaces with cons
tant higher order mean curvature in\nEuclidean space\, Geom. Dedicata 182
(2016)\, 117-131.\n\n[4] L.J. Alías y J. Meléndez\, Remarks on hypersurf
aces with constant higher order\, Geom.\nDedicata 199 (2019)\, 273-280.\n\
n[5] T. Klotz y R. Osserman\, Complete surfaces in E3 with constant mean c
urvature\, Com-\nment. Math. Helv. 41 (1966/1967) 313-318.\n\n[6] T. Levi-
Civita\, Famiglia di superci isoparametriche nell'ordinario spazio Euclide
o\, Att.\nAccad. naz Lincie Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur 26 (1937)\, 355
-362.\n\n[7] T. Otsuki\, Minimal hypersurfaces in a Riemannian manifold of
constant curvature\,\nAmer. J. Math. 92 (1970)\, 145-173.\n\n[8] B. Smyth
y F. Xavier\, Emov's theorem in dimension greater than two\, Invent. Math
.\n90 (1987)\, 443-450.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/15/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Josefina Barrionuevo (Universidad Nacional de Córdoba)
DTSTART:20201022T173000Z
DTEND:20201022T183000Z
DTSTAMP:20260404T094307Z
UID:argentinageometry/16
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "$k$-Rigidez de álgebras de Lie nilpotente
s"\nby Josefina Barrionuevo (Universidad Nacional de Córdoba) as part
of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstrac
t\nFijado un número natural $n$ y como cuerpo $\\mathbb{K}=\\R \\text{\\
o\\ }\\C$\, denotamos por $\\mathcal{L}$\, $\\mathcal{N}$ y $\\mathcal{N}_
k$ a las variedades de álgebras de Lie de dimensión $n$ sobre $\\mathbb{
K}$\, álgebras de Lie nilpotentes de dimensión $n$ sobre $\\mathbb{K}$ y
\\textit{álgebras de Lie con índice de nilpotencia menor o igual a $k$}
de dimensión $n$ sobre $\\mathbb{K}$ respectivamente. Decimos que un cor
chete de Lie es rígido si su órbita respecto de la acción de $\\GL(\\ma
thbb{K}^n)$ (por cambio de base) es un abierto. La conjetura de Vergne (19
70) dice que ninguna álgebra de Lie nilpotente es rígida en $\\mathcal{L
}$. Más aun\, se cree que vale en $\\mathcal{N}$. A raíz de esta conjetu
ra y notando que $\\mathcal{N}_1\\subseteq\\cdots\\subseteq\\mathcal{N}_{n
-1}\\subseteq\\mathcal{N}\\subseteq\\mathcal{L}$\, surge naturalmente la s
iguiente pregunta: Dado un corchete de Lie nilpotente $\\mu$\, ¿cuál es
el menor valor $l$ para el cuál $\\mu$ no es rígido en $\\mathcal{N}_l$?
\nEn esta charla mostraremos algunos resultados recientemente obtenidos\,
que responden a la pregunta anterior para ciertas familias de álgebras de
Lie.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/16/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Yamile Godoy (Universidad Nacional de Córdoba)
DTSTART:20201119T173000Z
DTEND:20201119T183000Z
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UID:argentinageometry/17
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) Billares exteriores en los espacios de geod
ésicas de las formas espaciales de dimensión 3\nby Yamile Godoy (Uni
versidad Nacional de Córdoba) as part of Seminario de Geometría Diferenc
ial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nDada una curva suave\, cerrada y
estrictamente convexa $\\gamma$ en el plano y un punto $p$ en el exterior
de $\\gamma$\, existen dos líneas tangentes a $\\gamma$ por $p$\; eligie
ndo\, por ejemplo\, la de la derecha desde el punto de vista de $p$\, la a
plicación billar exterior $B$ en $p$ se define como la reflexión de $p$
en el punto de tangencia. \n\nEn esta charla presentaremos la definición
y algunos de los resultados obtenidos de un billar exterior en el espacio
de las geodésicas orientadas de las formas espaciales de dimensión 3. M
ás precisamente\, dada una subvariedad de dimensión 2 compacta y estrict
amente convexa $S$ del espacio euclídeo\, la esfera o el espacio hiperbó
lico\, definimos un billar exterior en el correspondiente espacio de geod
ésicas orientadas donde la tabla de billar es el conjunto de todas las ge
odésicas orientadas que no intersecan a $S$. Este billar exterior resulta
ser un difeomorfismo si $S$ satisface la condición más fuerte de ser cu
adráticamente convexa. Además\, en los casos de la esfera y el espacio h
iperbólico\, el billar exterior es un simplectomorfismo con respecto a un
a de las dos formas de Kähler canónicas del respectivo espacio de geodé
sicas orientadas.\n\nEste es un trabajo conjunto con Michael Harrison y Ma
rcos Salvai.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/17/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Carolyn Gordon (Dartmouth College)
DTSTART:20210318T173000Z
DTEND:20210318T183000Z
DTSTAMP:20260404T094307Z
UID:argentinageometry/18
DESCRIPTION:Title: Infinitesimal Maximal Symmetry of Ricci solitons on solv
able Lie groups\nby Carolyn Gordon (Dartmouth College) as part of Semi
nario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nA lef
t-invariant Riemannian metric on a Lie group G is said to be maximally sym
metric if its isometry group contains a copy of the isometry group of ever
y other left-invariant Riemannian metric on G. Left-invariant Einstein met
rics on simply-connected solvable Lie groups are always maximally symmetri
c. We introduce a weaker notion of infinitesimal maximal symmetry and show
that left-invariant Ricci soliton metrics on simply-connected solvable Li
e groups are always infinitesimally maximally symmetric but not always max
imally symmetric.\n\nThis is joint work with Michael Jablonski.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/18/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Josefina Barrionuevo (Universidad Nacional de Córdoba)
DTSTART:20210415T173000Z
DTEND:20210415T183000Z
DTSTAMP:20260404T094307Z
UID:argentinageometry/19
DESCRIPTION:Title: Rigidez de álgebras de Lie de grafos\nby Josefina B
arrionuevo (Universidad Nacional de Córdoba) as part of Seminario de Geom
etría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nEn 2018 María Ale
jandra Álvarez presentó una condición necesaria y suficiente para rigid
ez de álgebras de Lie $2$-pasos nilpotentes. Como consecuencia de este re
sultado y un argumento combinatorio\, logramos probar que\, además de los
grafos completos $K_n$\, hay solamente 5 grafos rígidos en su correspond
iente variedad de álgebras de Lie $2$-pasos nilpotentes. Este resultado f
orma parte de un trabajo realizado en conjunto con Paulo Tirao.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/19/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Giovanni Bazzoni (Universit`a degli Studi dell’Insubria)
DTSTART:20210429T173000Z
DTEND:20210429T183000Z
DTSTAMP:20260404T094307Z
UID:argentinageometry/20
DESCRIPTION:Title: Symmetric and skew-symmetric complex structures.\nby
Giovanni Bazzoni (Universit`a degli Studi dell’Insubria) as part of Sem
inario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nWe s
tudy the geometry of a complex manifold $(M\,J)$ endowed with a closed and
non-degenerate 2-form with respect to which $J$ is symmetric or skew-symm
etric. This leads\, respectively\, to complex symplectic (a.k.a. holomorph
ic symplectic) and pseudo-Kähler structures. A complex symplectic structu
re is related to many remarkable geometric structures\, such as hyperkähl
er and hypercomplex\, while a pseudo-Kähler structure is the generalisati
on of a Kähler structure to the non-definite case.\n\nThe goal of this ta
lk is to describe the interaction of these structures on a fixed complex m
anifold and to construct explicit examples. \n\nJoint work with M. Freiber
t\, A. Gil García\, A. Latorre\, B. Meinke.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/20/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Gabriela Ovando (Universidad Nacional de Rosario)
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DTEND:20210513T183000Z
DTSTAMP:20260404T094307Z
UID:argentinageometry/21
DESCRIPTION:Title: The geodesic flow on Lie groups\nby Gabriela Ovando
(Universidad Nacional de Rosario) as part of Seminario de Geometría Difer
encial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nWe study the geodesic flow on
nilmanifolds equipped with a left-invariant metric. We write the underlyin
g definitions and find general formulas for the Poisson involution. We fin
d formulas for invariant functions in the cases of 2- and 3-step nilpotent
Lie groups. Complete integrability is proved in low dimensions. With time
\, we can discuss some generalizations.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/21/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Francesco Pediconi (Università di Firenze)
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DTEND:20210527T183000Z
DTSTAMP:20260404T094307Z
UID:argentinageometry/22
DESCRIPTION:Title: On cohomogeneity-one Hermitian non-Kähler metrics\n
by Francesco Pediconi (Università di Firenze) as part of Seminario de Geo
metría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nIn this talk\, we
will consider Hermitian manifolds acted by a (real) compact Lie group by
holomorphic isometries with principal orbit of codimension one. In particu
lar\, we will focus on a special class of these manifolds constructed by f
ollowing Bérard-Bergery\, which includes\, among the others\, the holomor
phic line bundles over the complex projective spaces\, the linear Hopf man
ifolds and the Hirzebruch surfaces. On such spaces\, we characterize the i
nvariant special Hermitian non-Kähler metrics\, such as balanced\, pluric
losed\, locally conformally Kähler\, Vaisman. Furthermore\, we construct
new examples of cohomogeneity one Hermitian metrics solving the second-Che
rn-Einstein equation and the constant Chern-scalar curvature equation. Thi
s is a joint work with Daniele Angella.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/22/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Ana Carolina Rey (Universidad de Buenos Aires)
DTSTART:20210610T173000Z
DTEND:20210610T183000Z
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UID:argentinageometry/23
DESCRIPTION:Title: Una desigualdad de Sobolev fraccionaria para variedades
Riemannianas compactas y sus aplicaciones\nby Ana Carolina Rey (Univer
sidad de Buenos Aires) as part of Seminario de Geometría Diferencial: Có
rdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nEn esta charla\, consideraremos el proble
ma de Yamabe\, que es un problema geométrico que consiste en estudiar la
existencia de una métrica en la clase conforme dada\, cuya curvatura esca
lar asociada es constante. Por la invarianza conforme del Laplaciano confo
rme\, el problema se reduce a encontrar soluciones positivas de una ecuaci
ón en derivadas parciales cononcida como la ecuación de Yamabe. En nuest
ro trabajo estudiamos una ecuación no local análoga en una variedad Riem
anniana compacta.\n\nEn la primera parte de esta charla hablaremos sobre u
na desigualdad de Sobolev clásica en variedades Riemannianas y cómo ést
a ayudó a resolver el problema de Yamabe. En la segunda parte\, probaremo
s una desigualdad óptima de Sobolev fraccionaria\, y la aplicaremos a la
resolución de la ecuación no local mencionada.\n\nEste es un trabajo en
conjunto con Nicolás Saintier (Universidad de Buenos Aires).\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/23/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Alejandro Tolcachier (Universidad Nacional de Córdoba)
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UID:argentinageometry/24
DESCRIPTION:Title: Flat solvmanifolds: questions about holonomy and classif
ication in low dimensions.\nby Alejandro Tolcachier (Universidad Nacio
nal de Córdoba) as part of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\
, Argentina\n\n\nAbstract\nSolvmanifolds are defined as a compact quotient
of a simply-connected solvable Lie group by a discrete subgroup. In this
talk we will consider flat solvmanifolds\, i.e. solvmanifolds endowed with
a flat Riemannian metric induced by a flat left invariant metric on the a
ssociated Lie group. Milnor gave a characterization of Lie groups which ad
mit a flat left invariant metric and he showed that they are all solvable
of a very restricted form\, proving that its Lie algebra decomposes orthog
onally as an abelian subalgebra and an abelian ideal\, where the action of
the subalgebra on the ideal is by skew-adjoint endomorphisms. \nOn the ot
her hand\, flat solvmanifolds are contained in the class of compact flat m
anifolds\, which can be studied from the point of view of Bieberbach group
s. In particular\, the lattice admits a free abelian normal subgroup of fi
nite index\, and the holonomy group of the flat manifold is finite. Using
these tools we will prove some properties of the holonomy group. Namely\,
that is abelian and conversely every finite abelian group is the holonomy
group of a flat solvmanifold. Moreover we will discuss the minimal dimensi
on of a flat solvmanifold with holonomy group $\\mathbb Z_n$.\nIn the last
part of the talk we will give the classification of flat solvmanifolds in
dimensions 3\,4\, 5 and 6\, which is related to the problem of determinin
g conjugacy classes of subgroups of $GL(n\,\\mathbb Z)$.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/24/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Ines Kath (Universität Greifswald)
DTSTART:20210708T173000Z
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DTSTAMP:20260404T094307Z
UID:argentinageometry/25
DESCRIPTION:Title: Spectra of compact quotients of the oscillator group
\nby Ines Kath (Universität Greifswald) as part of Seminario de Geometrí
a Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nWe consider the four-di
mensional oscillator group Osc1\, which is a semi-direct product of the th
ree-dimensional Heisenberg group and the real line. We classify the lattic
es of Osc1 up to inner automorphisms of Osc1. For a lattice L in Osc1\, we
determine the decomposition of the right regular representation of Osc1 o
n L2(L\\Osc1) into irreducible unitary representations. This decomposition
allows the explicit computation of the spectrum of the wave operator on t
he compact locally-symmetric Lorentzian manifold L\\Osc1. This is joint wo
rk with Mathias Fischer.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/25/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Ramiro Lafuente (The University of Queensland)
DTSTART:20210722T210000Z
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DTSTAMP:20260404T094307Z
UID:argentinageometry/26
DESCRIPTION:Title: Non-compact Einstein manifolds with symmetry\nby Ram
iro Lafuente (The University of Queensland) as part of Seminario de Geomet
ría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nIn this talk we will
discuss recent joint work in collaboration with Christoph Böhm in which
we obtain structure results for non-compact Einstein manifolds admitting a
cocompact isometric action of a connected Lie group. As an application\,
we prove the Alekseevskii conjecture (1975): any connected homogeneous Ei
nstein space of negative scalar curvature is diffeomorphic to a Euclidean
space.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/26/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Paul Schwahn (University of Stuttgart)
DTSTART:20210902T173000Z
DTEND:20210902T183000Z
DTSTAMP:20260404T094307Z
UID:argentinageometry/27
DESCRIPTION:Title: Rigidity and stability of Einstein metrics on homogeneou
s spaces\nby Paul Schwahn (University of Stuttgart) as part of Seminar
io de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nThe ques
tion of rigidity of a given Einstein metric\, i.e. whether it can be defor
med through a curve of Einstein metrics on the same manifold\, is closely
related to its stability under the Einstein-Hilbert action by the fact tha
t Einstein metrics are critical points of the (normalized) total scalar cu
rvature functional.\n\nThe stability problem for irreducible compact symme
tric spaces of compact type has been widely investigated by N. Koiso\, usi
ng the theory of harmonic analysis on homogeneous spaces. However\, this p
roblem was not completely settled\, leaving open a few cases. I give an ov
erview of the results and the theory involved. In particular\, I present m
y results on the stability of symmetric spaces\, completing the investigat
ion of the problem. Furthermore\, I present novel results about the rigidi
ty and stability of the non-symmetric homogeneous spaces like\, for exampl
e\, the 6-dimensional homogeneous nearly Kähler manifolds\, and give an o
utlook on how to tackle these questions on general compact homogeneous spa
ces.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/27/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Sonia Vera (Universidad Nacional de Córdoba)
DTSTART:20211012T173000Z
DTEND:20211012T183000Z
DTSTAMP:20260404T094307Z
UID:argentinageometry/28
DESCRIPTION:Title: Degeneraciones de las álgebras de Lie filiformes comple
jas de dimensión 9.\nby Sonia Vera (Universidad Nacional de Córdoba)
as part of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\
nAbstract\nLos problemas de clasificación para las álgebras de Lie solub
les y nilpotentes son muy difíciles de resolver. Dado esto se consideran
otros problemas para avanzar en la comprensión de estas álgebras. Un pun
to de vista muy interesante es el de considerar y estudiar el espacio de t
odas las álgebras de Lie y las subvariedades de clases especiales\, como
solubles y nilpotentes. Estos espacios son variedades algebraicas\, objeto
s de estudio de la geometría algebraica. En este contexto el estudio de d
eformaciones y degeneraciones\, dos fenómenos geométricos\, que ocurren
en estas variedades algebraicas es un tipo de problema natural\, la compre
nsión y solución de estos problemas son de gran interés en el estudio d
e las variedades algebraicas de las álgebras de Lie.\n\nEn esta charla mo
straremos que toda álgebra de Lie filiforme\, es decir\, que toda álgeb
ra de Lie nilpotente de índice de nilpotencia máximo de dimensión 9 es
degeneración de otra álgebra de Lie no isomorfa. \n\nLa charla está bas
ada en un trabajo conjunto con Felipe Herrera-Granada y Oscar Marquez.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/28/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Viviana del Barco (Universidade Estadual de Campinas)
DTSTART:20211028T173000Z
DTEND:20211028T183000Z
DTSTAMP:20260404T094307Z
UID:argentinageometry/29
DESCRIPTION:Title: "Solitary" Lie algebras\nby Viviana del Barco (Unive
rsidade Estadual de Campinas) as part of Seminario de Geometría Diferenci
al: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nAn ad-invariant metric on a Lie al
gebra is a nondegenerate symmetric bilinear form for which inner derivatio
ns are skew-symmetric. These are the algebraic counterparts of bi-invarian
t metrics on Lie groups.\n\nIt is known that a positive definite ad-invari
ant metric can only be defined on compact semisimple Lie algebras\, direct
sum with an abelian factor. On compact simple Lie algebras\, every ad-inv
ariant metric is a multiple of the Killing form which\, in addition\, is i
nvariant under the Lie algebra automorphisms.\n\nIn the pseudo-Riemannian
context ad-invariant metrics appear on more general Lie algebras such as s
emisimple (non-compact)\, or solvable. For non-semisimple Lie algebras\, t
he orbit space of ad-invariant metrics under the action of the automorphis
m group has not been systematically described yet.\n\nIn this talk\, we wi
ll discuss characteristics of Lie algebras possessing a unique ad-invarian
t metric up to automorphisms (and sign). In particular\, we will introduce
the concept of "solitary" metrics on Lie algebras\, which aims to encode
the property of being a unique ad-invariant metric. As we will see\, this
is actually a property of a Lie algebra rather than of the metric itself.\
n\nThis characterization of uniqueness allowed us to show that Lie algebra
s admitting a unique ad-invariant metric are necessarily solvable. In addi
tion\, we show that many low dimensional Lie algebras carrying ad-invarian
t metrics are solitary.\n\nTime permitting\, generalizations of the solita
ry conditions will be discussed.\n\nThe talk is based on joint works with
Diego Conti and Federico A. Rossi (Milano Bicocca).\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/29/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Ilka Agricola (Universität Marburg)
DTSTART:20211111T173000Z
DTEND:20211111T183000Z
DTSTAMP:20260404T094307Z
UID:argentinageometry/30
DESCRIPTION:Title: 3-$(\\alpha\,\\delta)$-Sasaki manifolds\nby Ilka Agr
icola (Universität Marburg) as part of Seminario de Geometría Diferencia
l: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nThis talk is a gentle introduction
to the geometry of 3-$(\\alpha\,\\delta)$-Sasaki manifolds\, a recent gene
ralisation of 3-Sasaki manifolds. We speak about their geometry\, the homo
geneous case as well as their remarkable curvature properties.\n\nJoint wo
rk with Leander Stecker (now Hamburg) and Giulia Dileo (Bari).\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/30/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Alberto Rodriguez Vazquez (Universidad de Santiago de Compostela)
DTSTART:20211125T173000Z
DTEND:20211125T183000Z
DTSTAMP:20260404T094307Z
UID:argentinageometry/31
DESCRIPTION:Title: Totally geodesic submanifolds in exceptional symmetric s
paces\nby Alberto Rodriguez Vazquez (Universidad de Santiago de Compos
tela) as part of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina
\n\n\nAbstract\nThe problem of classifying totally geodesic submanifolds i
n symmetric spaces has been a relevant topic of research in submanifold ge
ometry in the last decades. This was started in 1963 by Wolf. In this semi
nal paper\, the author classified these objects in symmetric spaces of ran
k one. For rank two this problem has been addressed by Chen and Nagano\, a
nd Klein. Up to now\, there are only complete classifications in symmetric
spaces of rank less than three.\n\nIn this talk I will report on an ongoi
ng joint work with A. Kollross (Universität Stuttgart) where we classify
maximal totally geodesic submanifolds in exceptional symmetric spaces.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/31/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Jorge Lauret (Universidad Nacional de Córdoba)
DTSTART:20220428T173000Z
DTEND:20220428T183000Z
DTSTAMP:20260404T094307Z
UID:argentinageometry/32
DESCRIPTION:Title: Estabilidad de variedades homogéneas Einstein\nby J
orge Lauret (Universidad Nacional de Córdoba) as part of Seminario de Geo
metría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nUna métrica Riem
anniana es Einstein si y sólo si es un punto crítico de la funcional cur
vatura escalar\, y es considerada muy distinguida si además es un máximo
local. Luego de varios preliminares\, se revisarán en esta charla algun
os resultados obtenidos en el caso de métricas G-invariantes en un espaci
o homogéneo compacto M=G/K. \n\nTrabajos en colaboración con Emilio Lau
ret (Universidad Nacional del Sur y INMABB (CONICET)\, Argentina) y Cynthi
a Will (Universidad Nacional de Córdoba y CIEM (CONICET)\, Argentina).\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/32/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Fernando Abalos (Universidad Nacional de Córdoba)
DTSTART:20220526T173000Z
DTEND:20220526T183000Z
DTSTAMP:20260404T094307Z
UID:argentinageometry/34
DESCRIPTION:Title: Preservación de los vínculos en EDP de primer orden en
derivadas\nby Fernando Abalos (Universidad Nacional de Córdoba) as p
art of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbst
ract\nEn general\, los sistemas físicos vienen descritos por conjuntos de
Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDP). A su vez\, estas ecuaciones se s
uelen dividir en dos subconjuntos\, las ecuaciones de evolución y las de
vínculos. Un método utilizado para encontrar soluciones a estas ecuacion
es\, dado un dato inicial\, es el enfoque de evolución libre. El mismo co
nsiste en obtener soluciones de todo el sistema resolviendo únicamente la
s ecuaciones de evolución. Para que este método funcione es necesario qu
e los datos iniciales satisfagan los vínculos y que estos se preserven en
la evolución. En esta charla\, consideraremos EDP genéricas de primer o
rden en derivadas\, y estableceremos condiciones suficientes para estas ec
uaciones que garanticen la preservación de los vínculos. Para ello\, der
ivaremos las ecuaciones de evolución de los vínculos\, discutiremos su h
iperbolicidad fuerte y su relación con la descomposición de Kronecker d
e matrices penciles.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/34/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:María Laura Barberis (Universidad Nacional de Córdoba)
DTSTART:20220609T173000Z
DTEND:20220609T183000Z
DTSTAMP:20260404T094307Z
UID:argentinageometry/35
DESCRIPTION:Title: Aportes de mujeres geómetras de Córdoba.\nby Marí
a Laura Barberis (Universidad Nacional de Córdoba) as part of Seminario d
e Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nEn ocasión
del día internacional de las mujeres en Matemática\, daré un\npanorama
general de los aportes matemáticos realizados por mujeres geómetras de C
órdoba.\n\nEste seminario fue reprogramado del originalmente anunciado el
12/5 en ocasión del día internacional de las mujeres en Matemática.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/35/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Adrián Andrada (Universidad Nacional de Córdoba)
DTSTART:20220630T173000Z
DTEND:20220630T183000Z
DTSTAMP:20260404T094307Z
UID:argentinageometry/36
DESCRIPTION:Title: Variedades complejas no-Kähler con fibrado canónico tr
ivial.\nby Adrián Andrada (Universidad Nacional de Córdoba) as part
of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract
\nUna variedad compleja de dimensión compleja n tiene fibrado canónico h
olomórficamente trivial if admite una (n\,0)-forma holomorfa nunca nula.
Recientemente ha habido mucho interés en el estudio de variedades complej
as compactas con esta propiedad. Por ejemplo\, una nilvariedad compleja co
n estructura compleja invariante posee fibrado canónico trivial\, y es K
ähler sólo si es un toro. En esta charla daremos nuevos ejemplos de este
tipo de variedades complejas: primero\, entre solvariedades con estructur
a de Vaisman\, y en segundo lugar\, entre las variedades de Morimoto (es
decir\, variedades complejas obtenidas como el producto de dos variedades
de casi contacto normales). Si el tiempo lo permite\, daremos otras propie
dades hermitianas de estas variedades de Morimoto.\nTrabajo conjunto con M
. Origlia and A. Tolcachier.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/36/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Marcos Salvai (Universidad Nacional de Córdoba)
DTSTART:20220818T173000Z
DTEND:20220818T183000Z
DTSTAMP:20260404T094307Z
UID:argentinageometry/37
DESCRIPTION:Title: Calibraciones y la helicidad de secciones de marcos tang
entes ortonormales\nby Marcos Salvai (Universidad Nacional de Córdoba
) as part of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n
\nAbstract\nSea M una variedad riemanniana orientada de dimensión tres. D
efinimos la helicidad de una sección local del fibrado SO(M) --> M de tod
os sus marcos tangentes ortonormales positivamente orientados. Cuando M es
una forma espacial\, relacionamos este concepto con una métrica pseudo-r
iemanniana split invariante apropiada en Iso_o (M) (que puede identificar
se con SO (M)): Una sección local tiene helicidad positiva si y solo si d
etermina una subvariedad espacial. En el caso euclídeo encontramos seccio
nes explícitas que maximizan homológicamente el volumen\, mediante una c
alibración lagrangiana especial split.\n\nPresentamos la noción de helic
idad óptima y hallamos una sección global con esa propiedad para la esfe
ra de dimensión tres. Probamos que también maximiza homológicamente el
volumen (con una calibración común\, de un punto). Además\, mostramos q
ue no existen secciones de helicidad óptima en los casos euclídeo e hipe
rbólico.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/37/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Adela Latorre (Universidad Politécnica de Madrid)
DTSTART:20220915T173000Z
DTEND:20220915T183000Z
DTSTAMP:20260404T094307Z
UID:argentinageometry/38
DESCRIPTION:Title: Métricas pseudo-Kähler y deformaciones holomorfas\
nby Adela Latorre (Universidad Politécnica de Madrid) as part of Seminari
o de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nSea $M$ u
na variedad diferenciable $2n$-dimensional. Una estructura pseudo-Kähler
sobre $M$ es un par $(J\,\\omega)$\, donde $J$ es una estructura compleja
y $\\omega$ una forma simpléctica que verifican la condición de compatib
ilidad\n$$\\omega(J\\cdot\, J\\cdot) = \\omega(\\cdot\,\\\,\\cdot).$$\nCua
ndo $g(\\cdot\,\\\,\\cdot)=\\omega(\\cdot\,\\\,J\\cdot)$ es una métrica d
efinida positiva\, la variedad $(M\,J\,\\omega)$ es Kähler y un resultado
bien conocido de Kodaira-Spencer asegura que para toda pequeña deformaci
ón $J_t$ de la estructura compleja inicial $J_0:=J$ es posible encontrar
una forma simpléctica $\\omega_t$ de manera que la variedad $(M\,J_t\,\\o
mega_t)$ también es Kähler para todo $t\\neq 0$ suficientemente pequeño
. Por este motivo\, se dice que "ser Kähler'' es una propiedad estable.\n
\n\nEn esta charla veremos que no se puede asegurar un comportamiento simi
lar para variedades pseudo-Kähler\, esto es\, cuando $g$ deja de ser una
métrica definida positiva. Para ilustrar este hecho haremos uso de nilvar
iedades con estructura compleja invariante\, presentando también algunos
resultados sobre existencia de métricas pseudo-Kähler en ellas. Además\
, la no estabilidad de las estructuras pseudo-Kähler nos llevará a plant
ear el problema de encontrar condiciones sobre las familias de variedades
complejas $(M\,J_t)$ bajo las cuales la existencia de $\\omega_t$ compatib
le con $J_t$ quede asegurada. También analizaremos este problema para otr
as estructuras relacionadas\, como las métricas neutrales Calabi-Yau.\n
LOCATION:https://stable.researchseminars.org/talk/argentinageometry/38/
END:VEVENT
END:VCALENDAR